精品解析 2022年福建省中考数学真题（原卷版）

2022 年福建省初中毕业和高中阶段学校招生考试数学试题一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. －11 的相反数是（ ）A. －11B. C. D. 112. 如图所示 的圆柱，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 5G 应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止 2021 年底，全省 5G 终端用户达 1397.6 万户，数据 13 976 000 用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点 P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）A. B. C. D. π6. 不等式组的解集是（ ）A. B. C. D. 7. 化简的结果是（ ）A. B. C. D. 8. 2021 年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省 10 个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ）A. B. C. D. 9. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 ABC，其中 AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD 约为（ ）（参考数据：，，）A. 9.90cmB. 11.22cmC. 19.58cmD. 22.44cm10. 如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，AB＝8，点 A 对应直尺的刻度为 12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC 移动到，点对应直尺的刻度为 0，则四边形的面积是（ ）A. 96B. C. 192D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．11. 四边形的外角和等于_______.12. 如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点．若 BC＝12，则 DE 的长为______．13. 一个不透明的袋中装有 3 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是______．14. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数 k 的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数）15. 推理是数学 的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于 0”，并证明如下：设任意一个实数为 x，令，等式两边都乘以 x，得．①等式两边都减，得．②等式两边分别分解因式，得．③等式两边都除以，得．④等式两边都减 m，得 x＝0.⑤所以任意一个实数都等于 0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______．16. 已知抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，抛物线与 x 轴交于 C，D 两点，其中 n＞0，若 AD＝2BC，则 n 的值为______．三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：．18. 如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D．19. 先化简，再求值：，其中．20. 学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取 50 名同学，调查他们一周的课外劳动时间 t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取 50 名同学，调查他们一周的课外劳动时间 t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中 A 组为，B 组为，C 组为，D 组为，E 组为，F 组为．（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；（2）该校共有 2000 名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于 3h 的人数．21. 如图，△ABC 内接于⊙O，交⊙O 于点 D，交 BC 于点 E，交⊙O 于点 F，连接AF，CF．（1）求证：AC＝AF；（2）若⊙O 的半径为 3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留 π）．22. 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共 46 盆，且绿萝盆数不少...