山东省枣庄市2020年中考数学试题（word版，含解析）

2020 年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．（3 分）﹣的绝对值是（ ）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC 的度数为（ ）A．10°B．15°C．18°D．30°3．（3 分）计算﹣﹣（﹣）的结果为（ ）A．﹣B．C．﹣D．4．（3 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）A．|a|＜1B．ab＞0C．a+b＞0D．1﹣a＞15．（3 分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（ ）A．B．C．D．6．（3 分）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 AE．若 BC＝6，AC＝5，则△ACE 的周长为（ ）A．8B．11C．16D．177．（3 分）图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b28．（3 分）如图的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）A．B．C．D．9．（3 分）对于实数 a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程 x⊗（﹣2）＝﹣1 的解是（ ）A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝710．（3 分）如图，平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，点 B 的对应点 B'的坐标是（ ）A．（﹣，3）B．（﹣3，）C．（﹣，2+）D．（﹣1，2+）11．（3 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝3，点 E 在边 BC 上，将△ABE 沿直线 AE 折叠，点B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若∠EAC＝∠ECA，则 AC 的长是（ ）A．3B．4C．5D．612．（3 分）如图，已知抛物线 y＝ax2+bx+c 的对称轴为直线 x＝1．给出下列结论：①ac＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＝0．其中，正确的结论有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分．只填写最后结果，每小题填对得 4 分．13．（4 分）若 a+b＝3，a2+b2＝7，则 ab＝ ．14．（4 分）已知关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0 有一个根为 x＝0，则 a＝ ．15．（4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，线段 PO 交⊙O 于点 C．连接 BC，若∠P＝36°，则∠B＝ ．16．（4 分）人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若 AB，AC 的长都为 2m，当 α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度 AD 是 m．（结果精确到 0.1m，参考依据： sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）17．（4 分）如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF 的周长是 ．18．（4 分）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积 S 可用公式 S＝a+b﹣1（a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 S＝ ．三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8 分）解不等式组并求它的所有整数解的和．20．（8 分）欧拉（Euler，1707 年～1783 年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数 V（Vertex）、棱数 E（Edge）、面数 F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面...