2022-2023年北京丰台高一数学上学期期中试卷及答案(B卷)

2022-2023 年北京丰台高一数学上学期期中试卷及答案(B卷)第 I 卷（选择题共 40 分）一、选择题：共 10 小题，每小题 4 分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合 ， ，则 A． B．C． D．2．已知命题 ，则 是A．， B．，C． ， D． ，3．下列各式正确的是A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式中一定成立的是A． B．C． D．5. 已知函数 ，则 的值域是A． B．C． D．6．下列函数在区间上单调递减，并且图象关于原点对称的是A． B．C． D．7．已知R，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知幂函数 的图象经过点，则A． B． C． D．9．函数的图象大致为 A． B． C． D．10．已知是定义在 R 上的偶函数，在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围是 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共 110 分）二、填空题:共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11. 函数的定义域是______.12. 已知，则当______时，取得最小值，且最小值为______.13. 已知关于的不等式 的解集为 R，则实数的取值范围是______.14. 已知函数的定义域为，则能够说明“若在区间上的最大值为，则是增函数”为假命题的一个函数是______.15. 已知函数 关于函数有以下四个结论： ①的定义域为 R； ②的值域为 ； ③若，则的值是 ； ④的解集为.其中所有正确结论的序号是______.三、解答题:共 6 小题，共 85 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16.（本小题 13 分）已知集合 ， .求：（Ⅰ） ；（Ⅱ） ；（Ⅲ） .17. （本小题 13 分）已知集合 ， ， （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）已知______，求实数的取值范围；从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并进行解答.条件①： ；条件②： ；条件③： ，且 是 的必要而不充分条件.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.18. （本小题 14 分）已知函数（Ⅰ）在直角坐标系 中，画出函数的图象，并写出函数的单调增区间；（Ⅱ）若，求实数的值；（Ⅲ）若直线与函数的图象没有公共点，直接写出的范围.19. （本小题 15 分）已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）证明：在区间上单调递增； （Ⅲ）求函数在区间上的最小值.20. （本小题 15 分）已知函数是 R 上的减函数. 对任意R，总有，且.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）证明：是奇函数； （Ⅲ）若实数 满足：，求 的取值范围.21. （本小题 15 分）某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式. 设年产量为（ ）（单位：台），若年产量不超过 70 台，则每台设备的成本为（单位：万元）；若年产量超过 70 台不超过 200 台，则每台设备的成本为（单位：万元），每台设备售价为 100 万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完. （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式；（Ⅱ）当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？ 参考答案第I卷（选择题 共 40 分）题号12345678910答案BADCADBCDC第II卷（非选择题 共 110 分） 二．填空题（每小题 5 分，共 25 分）11. 12. 1；2 13.14. （答案不唯一） 15.②③ （注：12 题第一问 3 分，第二问 2 分。15 题给出的结论中，有多个符合题目要求。全部选对得 5 分，不选或有错选得 0 分，其他得 3 分.） 三．解答题（共 85 分）16.（本小题 13 分）解：（Ⅰ）因为 ， 所以 =. -------4 分 （Ⅱ）因为 ，所以 . . -------8 分 （Ⅲ）因为 ， 或,所以 . -------11 分()∩ . -------13 分17.（本小题 13 分）解：（Ⅰ）因为 ，所以 , . -------4 分 所以 . -------6 分 （Ⅱ）选择条件①当时，由 -------11 分当 时，由 -------12 分综上所述： . -------13 分 选择条件②当时，由 得. -------11 分当 时，由 -------12 分综上所述： -------13 分 选择条件③，若是的必要不充分条件由已知可得: -------7 分 当时，由 -...