2022-2023年山东菏泽高一数学上学期期末试卷及答案

2022-2023 年山东菏泽高一数学上学期期末试卷及答案一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则集合的真子集个数为( )A. 7B. 8C. 15D. 32【答案】A2. 在使用二分法计算函数的零点的近似解时，现已知其所在区间为(1，2)，如果要求近似解的精确度为 0.1，则接下来需要计算( )次区间中点的函数值.A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C3. 已知，，，则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】B4. 2021 年 12 月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是 A 国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳 14 年代学检测，检验出碳 14 的残留量约为初始量的 69%.已知被测物中碳 14 的质量 M 随时间 t(单位：年)的衰变规律满足(表示碳 14 原有的质量)，据此推测该遗址属于以下哪个时期(参考数据：)( )A. 西周B. 两汉C. 唐朝D. 元朝【答案】A5. 已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为( )A. B. C. D. 【答案】A6. 已知，，则( )A. B. C. D. 0【答案】D7. 已 知 函 数(，) 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 且 存 在，满足，则( )A. B. C. D. 【答案】C8. 已知函数，，且的最大值为，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A二、选择题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，每个小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 2 分.9. 下列化简正确的是( )A. B. C. D. 【答案】AC10. 已知函数是上的偶函数，对任意，且都有成立，，，，则下列说法正确的是( )A. 函数在区间上单调递减B. 函数的图象关于直线对称C. D. 函数在处取到最大值【答案】BC11. 把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是( )A. 的最小正周期为B. 关于点对称C. 在上单调递增D. 若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为【答案】ACD12. 已知函数，若关于 x 的方程有四个不等实根，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 的最小值为 10【答案】ACD三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 已知是方程的根，若，，则__________．【答案】214. 若关于的不等式的解集为，则的值为__________.【答案】115. 若角的终边落在直线上，角的终边与单位圆交于点，且，则________.【答案】16. 定义其中表示中较大的数.对，设，，函数，则(1)______；(2)若，则实数的取值范围是______.【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知函数的定义域为集合，的值域为集合，.(1)求；(2)若，求.【答案】(1) (2)18. 已知函数，其中且．(1)若且函数的最大值为 2，求实数 a 的值．(2)当时，不等式在有解，求实数 m 的取值范围．【答案】(1) (2)19. 已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，且函数的图象关于直线对称；(1)求出的解析式；(2)将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围.【答案】(1) (2)，20. 已知定义域为的函数是奇函数．(1)求的解析式；(2)判断单调性，并用单调性的定义加以证明；(3)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．【答案】(1) (2)函数为上的单调增函数；证明见解析 (3)21. 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这 3 类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽(柴)油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022 年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本 2000 万元，每生产(百辆)，需另投入成本(万元)，且；已知每辆车售价 5 万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销...