2022-2023年浙江宁波高一数学上学期期末试卷及答案

2022-2023 年浙江宁波高一数学上学期期末试卷及答案第 I 卷(选择题共 60 分)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集为，集合，集合，则( )A. B. C. D. 【答案】C2. 函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D. 【答案】B3. 已知，为非零实数，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A4. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】D5. 已知定义在上的奇函数满足，则( )A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B6. 已知，则( )A. B. C. D. 【答案】B7. 已知，，则( )A. 的最大值为且的最大值为B. 的最大值为且的最小值为 0C. 的最小值为且的最大值为D. 的最小值为且的最小值为 0【答案】C8. 若关于的方程恰有三个不同的实数解，，，且，其中，则的值为( )A. -6B. -4C. -3D. -2【答案】A二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9. 下列说法正确的有( )A. 若是锐角，则是第一象限角B. C. 若，则为第一或第二象限角D. 若为第二象限角，则为第一或第三象限角【答案】ABD10. 关于函数，下列说法正确的是( )A. 函数定义域为B. 函数是偶函数C. 函数是周期函数D. 函数在区间上单调递减【答案】BCD11. 已知且，函数的图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】AD12. 已知实数，满足，则下列关系式可能正确的是( )A. ，使B. ，使C. ，有D. ，有【答案】ABCD第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 化简求值：______.【答案】##0.7514. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，值域为，且在上有两个零点，请写出一个满足上述条件的______.【答案】 (答案不唯一，如亦可)15. 炎炎夏日，古代人们乘凉时用的纸叠扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形加工制作而成.如图，扇形纸叠扇完全展开后，得到的扇形 ABC 面积为，则当该纸叠扇的周长最小时，的长度为______cm.【答案】16. 已知函数，若函数在区间内没有零点，则实数的最大值是______.【答案】四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若______，求实数的取值范围.【答案】(1) (2)由(1)得，选①，是的充分不必要条件，则且等号不同时成立，解得.选②，，则，解得.选③，，则或，解得或.18. 已知函数，且，.(1)求的值；(2)若，，求.【答案】(1) (2)19. 已知函数，.(1)若在上有零点，求实数的取值范围；(2)若在区间上的最小值为-2，求实数的值.【答案】(1) (2)或20. 已知函数的图象如图所示. (1)求函数的对称中心；(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍(横坐标不变)，然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数 的取值范围.【答案】(1)， (2)21. 近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(按 30 天计)，每件的销售价格(单位：元)与时间(单位：天)的函数关系满足(为常数，且)，日销售量(单位：件)与时间的部分数据如下表所示：15202530105110105100设该文化工艺品的日销售收入为(单位：元)，且第 15 天的日销售收入为 1057 元. (1)求的值；(2)给出以下四种函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择最...