2022-2023年山东济南高一数学上学期期末试卷及答案

2022-2023 年山东济南高一数学上学期期末试卷及答案一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若全集,则A. B. C. D. 【答案】B2. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】B3. 若函数是定义在 R 上的奇函数，当时，，则( )A. B. C. 5D. 7【答案】C4. 已知，则( )A. B. C. D. 【答案】A5. 若，，，则下列关系式正确的为( )A. B. C. D. 【答案】D6. 已知函数为幂函数，若函数，则的零点所在区间为( )A. B. C. D. 【答案】C7. 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是( )A. B. C. D. 【答案】A8. 设函数是定义在 R 上的奇函数，满足，若，，则实数 t 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9. 已知函数，下列说法正确的是( )A. 为偶函数B. C. 的最大值为 1D. 的最小正周期为【答案】BCD10. 若，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 【答案】ACD11. 若函数有且仅有 3 个零点，则实数 m 的值可能是( )A. B. C. 10D. 11【答案】AC12. 已知函数的定义域为，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.则下列说法正确的是( )A. 若满足性质，且，则B. 若，则存在唯一的正数，使得函数满足性质C. 若，则存在唯一的正数，使得函数满足性质D. 若函数满足性质，则函数必存在零点【答案】ABD三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有一点，则的值为______.【答案】14. 已知一个扇形的周长为 10，弧长为 6，那么该扇形的面积是______.【答案】615. 已知函数，则的值为______.【答案】516. 已知函数定义域为，，对任意的，当时，有(e 是自然对数的底).若，则实数 a 的取值范围是______.【答案】四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知集合或，.(1)当时，求；(2)若“”是“”成立的必要不充分条件，求 a 的取值范围.【答案】(1)或； (2).18. 设函数，且方程有两个实数根为，.(1)求的解析式；(2)若，求的最小值及取得最小值时 x 的值.【答案】(1) (2)，19. 已知二次函数.(1)当时，解不等式；(2)若在区间上单调递减，求实数 a 的取值范围.【答案】(1)或 (2)或20. 如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆(圆心在原点，半径为 1)交于点 P.过点 P 作圆 O 的切线，分别交 x 轴、y 轴于点与.(1)若的面积为 2，求的值；(2)求的最小值.【答案】(1) (2)1621. La'eeb 是 2022 年卡塔尔世界杯足球赛吉祥物，该吉祥物具有非常鲜明的民族特征，阿拉伯语意为“高超的球员”，某中国企业可以生产世界杯吉祥物 La'eeb，根据市场调查与预测，投资成本 x(千万)与利润 y(千万)的关系如下表x(千万)…2…4…12…y(千万)…0.4…0.8…12.8…当投资成本 x 不高于 12(千万)时，利润 y(千万)与投资成本 x(千万)的关系有两个函数模型与可供选择.(1)当投资成本 x 不高于 12(千万)时，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；(2)当投资成本 x 高于 12(千万)时，利润 y(千万)与投资成本工(千万)满足关系，结合第(1)问的结果，要想获得不少于一个亿的利润，投资成本 x(千万)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据：)【答案】(1)最符合实际的函数模型为 (2)22. 已知函数是奇函数.(e 是自然对数的底)(1)求实数 k 的值；(2)若时，关于 x 的不等式恒成立，求实数 m 的取值范围；(3)设，对任意实数，若以 a，b，c 为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数 n 的最大值.【答案】(1) (2) (3)