2022-2023年浙江温州高一数学上学期期末试卷及答案

2022-2023 年浙江温州高一数学上学期期末试卷及答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则( )A. B. C. D. 【答案】C2. 已知幂函数，则“”是“此幂函数图象过点”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A3. 已知，则( )A. B. C. D. 【答案】D4. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B5. 函数的图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】A6. 已知函数，其中，若，使得关于 x的不等式成立，则正实数 a 的取值范围为( )A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】B7. 已知，若对任意的，，都有()，则实数 b 的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】C8. 已知，，，则( )A. B. C. D. 【答案】A二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9. 已知，则下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D. 【答案】CD10. 已知函数对任意实数 t 都有，记，则( )A. B. 图象可由图象向左平移个单位长度得到C. D. 在上单调递减【答案】ABC11. 已知正实数 x，y 满足，则( )A. B. C. D. 【答案】AD12. 已知为非常值函数，若对任意实数 x，y 均有，且当时，，则下列说法正确的有( )A. 为奇函数B. 是上 的增函数C. D. 是周期函数【答案】ABC三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知角 的顶点在原点，以 x 轴非负半轴为始边，若角的终边经过点，则_________.【答案】14. 黑嘴鸥被世界自然保护联盟列为易危物种，全球数量只有 2 万只左右.据温州网 2022 年11 月 26 日的报道，今年越冬候鸟黑嘴鸥已到达温州湾，人们可以在密集的芦苇丛中进行观赏.研究发现黑嘴鸥的飞行速度(单位：m/s)可以表示为函数，其中 x 表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往温州湾的过程中，最低飞行速度为 10m/s，最高飞行速度为 30m/s，则黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围是_________.【答案】15. 若，则_________.【答案】16. 已知函数，若关于 x 的方程在()内恰有 7 个实数根，则_________.【答案】4四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知集合，集合.(1)若，求；(2)若，求实数 a 的取值范围.【答案】(1) (2)18. 已知.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1)； (2).19. 已知函数().(1)若函数的周期是，求的值；(2)若函数在上的值域为，求的取值范围.【答案】(1) (2)20. 车流密度是指在单位长度(通常为 1km)路段上，一个车道或一个方向上某一瞬时的车辆数，用以表示在一条道路上车辆的密集程度在理想的道路和交通条件下，某城市普通道路的车流速度 v(千米/小时)是车流密度 x(辆/千米)的函数.研究表明：该城市普通道路车流密度达到 160 辆/千米时，会造成堵车，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过 60 辆/千米时，车流的速度为 60 千米/小时；当时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数.(1)当时，求车流速度函数的表达式；(2)求该城市普通道路的最大通行能力(通行能力=车流速度×车流密度)，并结合生活实际给出该道路合理限速建议.【答案】(1) (2)3840 辆/小时，合理限速 50 千米/小时21. 已知函数为偶函数.(1)求出 a 的值，并写出单调区间；(2)若存在使得不等式成立，求实数 b 的取值范围.【答案】(1)；在上单调递减，在上单调递增 (2)22. 已知函数().(1)若，求函数的最小值；(2)若函数存在两个不同的零点与，求的取值范围.【答案】(1) (2)