2022-2023年辽宁大连高一数学上学期期末试卷及答案

2022-2023 年辽宁大连高一数学上学期期末试卷及答案一、单项选择题(本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 已知集合，集合，则( )A. B. C. D. 【答案】C2. 已知向量，，且，则实数( )A. 2B. 1C. D. 【答案】D3. 若，，…，的方差为 2，则，，…，的方差是( )A. 18B. 7C. 6D. 2【答案】A4. 中国共产党第二十次全国代表大会于 2022 年 10 月 16 日在北京开幕．党的二十大报告鼓舞人心，内涵丰富．某学校党支部评选了 5 份优秀学习报告心得体会(其中教师 2 份，学生 3份)，现从中随机抽选 2 份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是( )A. B. C. D. 【答案】B5. 下列函数中，其图像如图所示的函数为( )A. B. C. D. 【答案】A6. “北溪”管道泄漏事件的爆发，使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件．随着管道泄漏，大量天然气泄漏使得超过 8 万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中，将对全球气候产生灾难性影响．假设海水中某种环境污染物含量 P(单位：)与时间 t(单位：天)间的关系为：，其中表示初始含量，k 为正常数．令为之间海水稀释效率，其中，分别表示当时间为和时的污染物含量．某研究团队连续 20天不间断监测海水中该种环境污染物含量，按照 5 天一期进行记录，共分为四期，即，，，分别记为Ⅰ期，Ⅱ期，Ⅲ期，Ⅳ期，则下列哪个时期的稀释效率最高( )．A. Ⅰ 期B. Ⅲ 期C. Ⅲ 期D. Ⅳ 期【答案】A7. 已知，，且满足，则的最大值为( )A. 9B. 6C. 4D. 1【答案】D8. 已知定义域为 D 的函数，若，都，满足，则称函数具有性质．若函数具有性质，则“存在零点”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B二、多项选择题(本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分．)9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若 a，b，，则下列命题正确的是( )A. 若且，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则【答案】BCD10. 同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件 A 表示“两枚骰子的点数之和为 5”，事件 B 表示“红色骰子的点数是偶数”，事件 C 表示“两枚骰子的点数相同”，事件 D 表示“至少一枚骰子的点数是奇数”，则( )A. A 与 C 互斥B. B 与 D 对立C. A 与相互独立D. B 与 C相互独立【答案】AD11. 已知点 P 为所在平面内一点，且，若 E 为 AC 的中点，F 为BC 的中点，则下列结论正确的是( )A. 向量与可能平行B. 点 P 在线段 EF 上C. D. 【答案】BC12. 已知函数，，的零点分别为，，，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】BC第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题(本大题功 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．)13. ______．【答案】714. 已知向量，满足，，，则实数______．【答案】115. 在考察某中学的学生身高时，采用分层抽样的方法抽取男生 24 人，女生 16 人，得到了男生的平均身高是 170cm，女生的平均身高是 165cm，则估计该校全体学生的平均身高是______cm．【答案】16816. 函数满足：，都有，则函数的最大值为______．【答案】16四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 如图所示，在中，D 为 BC 边上一点，且．过 D 点的直线 EF 与直线 AB相交于 E 点，与直线 AC 相交于 F 点(E，F 两点不重合)．(1)用，表示；(2)若，，求的值．【答案】(1) (2)3.18. 已知集合，集合．(1)若，求实数的值；(2)若，，且 p 是 q 的充分条件，求实数的取值范围．【答案】(1) (2)或．19. 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营...