2023-2024年浙江金华高一上册期末数学试卷及答案

2023-2024 年浙江金华高一上册期末数学试卷及答案本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间 120 分钟．试卷总分为 150 分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共 60 分）一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据特殊角对应的三角函数值，可直接得出结果.【详解】.故选：C.2. 已知集合，，若，则实数可以为（ ）A. 1B. 3C. 4D. 7【答案】D【解析】【分析】由集合的交集运算及集合元素的互异性讨论可得解.【详解】由，知，C 不可能；由，知且，否则中有元素 1 或者 3，矛盾，即 AB 不可能；当时，，符合题意，因此实数可以为 7.故选：D3. 若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，求出函数在上的最大值即得.【详解】令函数，显然在上单调递减，，因为任意，不等式恒成立，于是，所以.故选：A4. 哥哥和弟弟一起拎一重量为的重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力为，弟弟用力为，若，且的夹角为 120°时，保持平衡状态，则此时与重物重力之间的夹角为（ ）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°【答案】C【解析】【分析】结合物理相关知识，利用三角形和向量夹角的知识即可解答.【详解】根据力的平衡，的合力为，如图所示：由于，且的夹角为，则为等边三角形，则，则与重物重力之间的夹角为.故选：C5. “”是“函数的定义域为”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义域为则恒成立求解的取值范围判断即可.【详解】函数的定义域为则恒成立，即，解得，故“”是“函数的定义域为”的必要不充分条件.故选：B6. 已知函数，，是正实数．若存在唯一的实数，满足，则的最小值为（ ）A. 46B. 48C. 52D. 64【答案】B【解析】【分析】根据函数，是正数，且存在唯一的实数，满足，可得，利用，可得的最小值.【详解】根据函数，是正数，且存在唯一的实数，满足,可得，即，由，则，所以，故，故选：B7. 某种废气需要经过严格的过滤程序，使污染物含量不超过 20%后才能排放．过滤过程中废弃的污染物含量 （单位：）与时间 （单位： ）之间的关系为，其中是原有废气的污染物含量（单位：）， 是正常数．若在前消除了 20%的污染物，那么要达到排放标准至少经过（答案取整数）（ ）参考数据：，，，A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意列出方程和不等式即可求解.【详解】由题有，设 小时后污染物含量不超过，则，解得，即至少经过 29 小时能达到排放标准.故选：B.8. 若实数，满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】构造函数，可得在上为增函数，且为偶函数，再根据结合偶函数性质判断即可.【详解】设，则为偶函数，设，则因为在上均为增函数，故，故，故在上为增函数，且为偶函数.又，则，即，当且仅当时取等号.故，故.故选：C二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分．9. 在中（ ）A. 若，则B. 若，则C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】对 A，根据余弦函数的单调性判断；对 B，举反例判断；对 CD，根据三角形内角和为结合诱导公式判断.【详解】对 A，在中，由余弦函数单调性可得，故 A 正确；对 B，若为钝角，为锐角，则，故 B 错误；对 C，，故 C 正确；对 D，，故 D 正确.故选：ACD10. 已知（）（ ）A. 当时，的值域为B. 当时，C. 当时，是偶函数D. 当时，是奇函数【答案】BC【解析】【分析】根据幂函数的性质即可求解 AB，结合函数奇偶性的定义即可判断 CD.【详解】当时，，此时的值域为，故 A 错误，当时，在上单调递增，所以，B 正确，当时，，，所以是偶函数，C 正确，当时，，，则，，定义域不关于原点对称，故为非奇非...