2022-2023年浙江绍兴高一数学上学期期末试卷及答案

2022-2023 年浙江绍兴高一数学上学期期末试卷及答案一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合，，则( )A. B. C. D. 【答案】C2. 命题“，”的否定形式为( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A3. 若点在角的终边上，则的值为( )A. B. 1C. D. 【答案】B4. 若函数是 R 上的偶函数，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A5. 已知扇形的面积为，的长为，则( )A. B. 2C. D. 4【答案】C6. 已知函数，( 且，)，则的单调性( )A. 与无关，与有关B. 与有关，与无关C. 与有关，与有关D. 与无关，与无关【答案】D7. 尽管目前人类还无法准确的预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量 E(单位：焦耳)与地震级数 M 之间的关系式为.2022 年9 月 18 日 14 时 44 分在台湾省花莲县发生的 6.9 级地震它释放出来的能量大约是同年 12 月8 日 0 时 54 分花莲近海发生的 5.6 级地震的( )倍A. 50B. 100C. 200D. 300【答案】B8. 已知函数，，，有，其中，，则下列说法一定正确的是( )A. B. 是奇函数C. 是偶函数D. 存在非负实数 T，使得【答案】D二、选择题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 3 分，部分选对的得 1 分，有选错的得 0 分)9. 已知 α 是锐角，则( )A. 2α 是第二象限角B. C. 是第一象限角D. 【答案】BCD10. 已知函数，则( )A. B. C. 定义域为时，值域为D. 值域为时，定义域为【答案】ABC11. 已知，，且，则下列取值有可能的是( )A. B. C. D. 【答案】A12. 已知是函数的零点(其中…为自然对数的底数)，则下列说法正确的是( )A. B. C. D. 【答案】ABD三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分)13. 若，则___________．【答案】14. 已知函数的图象经过点，则___________．【答案】15. 已知(a，且)，则的取值范围为___________．【答案】16. 已知函数，若对任意实数 x 满足不等式，则实数 a 的取值范围是___________．【答案】四、解答题(本大题共 6 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 化简求值：(1)；(2)已知，求的值．【答案】(1)8 (2)18. 已知全集，集合，．(1)求；(2)设集合，若，求实数 a 的取值范围．【答案】(1) (2)19. 已知函数．(1)求的定义域；(2)已知 x 为第一或第二象限角，且，求 x．【答案】(1) (2)①当 x 为第一象限角时，，所以，；②当 x 为第二象限角时，，所以，．20. 已知 a，b 为正实数，函数(1)若，求的最小值；(2)若，求不等式的解集(用 a 表示)．【答案】(1) (2)由题，所以，所以所以①当时，原不等式的解集为，②当时，原不等式的解集为， ③当时，原不等式的解集为．21. 某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专项基金补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业.某企业 A 在产业升级前后的数据如下表：A 企业产量(万件)投入成本(万元)销售单价(元/件)产业升级前24530完成产业升级后，获补贴x(万元)()产量(t为升级后产量)若该企业在政府指导价下出售产品，能将其生产的产品全部售出．注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本．(1)当该企业没有政府补贴时，收益是多少？(2)从 A 企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说明理由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大？【答案】(1)15(万元) (2)不是，政府补贴为 6 万元时，所获收益最大22. 设函数．(1)证明：函数在上单调递减；(2)求函数的值域．【答案】(1)证明见解析 (2)∴的定义域为，令，则，①当时，在单调递减，又∵，所以的值域为；②当时，，所以在单调递减，又∵，所以的值域为；③当时，，所以在单调递减，在单调递增，，所以的值域为．所以，综上可得：当时，的值域为；当时，的值域为．