2021-2022年江西省赣州市崇义县高一数学上学期期中试卷及答案

2021-2022 年江西省赣州市崇义县高一数学上学期期中试卷及答案一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个选项符合题意)1.下面能构成集合的是 （ ） A．中国的小河流B．大于 5 小于 11 的偶数 C．高一年级的优秀学生D．某班级跑得快的学生2.集合用列举法表示是（ ） A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5} C．{0，1，2，3，4，5}D．{0，1，2，3，4} 3.苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段为分 界线，裁去一部分图形制作而成的．如果该分界线是一段半径为的圆弧，且 两点间的距离为，那么分界线的长度应为（ ） A．B．C．D．4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D．5．下列函数中值域为的是（ ）A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D ．7．将函数 的图像向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得的图像 所对应的函数解析式为（ ） A.B. C. D.8．函数 的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 9.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、乙、 丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未，申、酉、戌、 亥为地支.把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对酉，其中天干比 地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、.，以 此用来纪年，今年 2020 年是庚子年，那么中华人民共和国建国 100 周年即 2049 年是（ ） A．戊辰年 B．己巳年 C．庚午年 D．庚子年10．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ）A． B． C ． D ．11．已知函数 是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A. B. C. D.12．已知定义在上的函数对任意的都满足，当时， ．若函数恰有 6 个不同零点，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)13．若集合，，且，则实数的值为_____14.若函数满足，则的解析式是__________15．函数的值域是 __________16．．已知定义在 R 上的函数满足，且在上是增函数，当时，恒成立，则 a 的取值范围是__________三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤)17.（本小题满分 10 分）(1)计算（2）化简18．(本小题满分 12 分）已知，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分 12 分）某租赁公司有 750 辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过 90 元，则电动汽车可以全部租出；若超过 90 元，则每超过 1 元，租不出去的电动汽车就增加 3 辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)（1）求关于的函数解析式；（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．20．（本小题满分 12 分）已知幂函数（1）求 的解析式； （2）①若图像不经过坐标原点，直接写出函数的单调区间. ②若图像经过坐标原点，解不等式21.（本小题满分 12 分）已知函数 （ 且 ）是定义在 上的奇函数. （1）求实数 的值；（2）判断并用定义证明 的单调性；（3）若 ，且 成立，求实数 的取值范围.22.（本小题满分 12 分）已知函数，，且函数是偶函数．（1）求的解析式；（2）若不等式在上恒成立，求实数 n 的取值范围 （3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点答案一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BDCCCADBBDDC二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13． 14． 15． 16． 三、解答题（10+12×5=70 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．（10 分）解：（1)（5 分） (2) （10 分）18．（12 分）解：（1），（2 分）当时，，（4 分）...