2021-2022年黑龙江黑河市高一数学下学期期中试卷及答案

2021-2022 年黑龙江黑河市高一数学下学期期中试卷及答案一、单选题1．已知平面向量，则（ ）A．-2B．2C．D．2．记的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若的面积为 4，a＝2，B＝30°，则 c＝（ ）A．8B．4C．D．3．已知向量，若，则实数（ ）A．2B．C．-1D．-24．在ABC 中，如果满足，则ABC 一定是（ ）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形5．设复数 z 满足（i 为虚数单位），则复数 z 在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．向量，则（ ）A．B．C．D．7．复数的共轭复数为（ ）A．B．C．D．8．已知平面向量， 满足，， 与的夹角为，，则实数的值为（ ）A．-2B．2C．D．9．设，则（ ）A．2B．C．D．110．已知，，与的夹角为，则（ ）A．6B．C．D．二、多选题11．以下四个命题中，不正确的命题是（ ）A．一个点和一条直线确定唯一一个平面B．若点 A，B，C，D 共面，点 A，B，C，E 共面，则 A，B，C，D，E 共面C．若直线 a，b 共面，直线 a，c 共面，则直线 b，c 共面D．不共面的四点中，其中任意三点不共线12．如图是一个正方体的表面展开图，还原成正方体后，下列判断正确的是（ ）A．AC∥FHB．BG 与 FH 所成的角为C．二面角 G—AB—C 的大小为D．B，D，E，G 恰好是一个正四面体的四个顶点第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明三、填空题13．在中，已知，，则的外接圆直径为______．14．棱长为 的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，、分别是，的中点，则的长为________. 15．已知，，若，则______．16．若一个圆台如图，则其体积为________．四、解答题17．如图，已知正方体的棱长为 1．(1)写出所有与是异面直线的棱；(2)若 M、N 分别是、的中点，求 MN 与 BC 所成角的大小．18．已知平面向量，且与的夹角为.(1)求；(2)求.19．在平面直角坐标系中，已知向量(1)若，求 x 的值；(2)若与夹角为，求 x 的值.20．如图，正四棱台的高是，上、下底面边长分别为和.(1)求该棱台的侧棱长；(2)求直线与的距离.21．在锐角中，的对边分别为，且(1)确定角的大小；(2)若，且，求边.22．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．已知．(1)求角 C 的大小；(2)若是锐角三角形，且，求面积的取值范围．参考答案：1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 8．B 9．A 10．A 11．ABC 12．BCD 13．14．##0.515．16．##17．(1)AD、DC、、、、(2)18．(1)；(2).19．(1)(2)20．(1)(2)