2021-2022年广西南宁高一数学上学期期中试卷及答案

2021-2022 年广西南宁高一数学上学期期中试卷及答案一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“，”的否定是A．， B．，C．， D．，2．设集合，，若，则A． B． C．2 D．43．已知 p：函数的图象过点，q：函数是幂函数，则 p 是 q 的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若，则下列不等式成立的是A． B．C． D．5．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为 5，那么在区间上是A．减函数且最小值是 B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是 D．增函数且最小值是6．函数的值域是A． B． C． D．7．若关于 x 的方程的两个根为，则的最小值是A． B． C． D．8．已知是定义在 R 上的偶函数，当时，，则当时，A． B． C． D．二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9．已知集合，，若有三个元素，则实数 a 的取值可以是A．2 B． C．0 D．110．下列函数中，既是奇函数，又是 R 上的增函数的是A． B． C． D．11．下列各组函数不是同一个函数的是A．与 B．与C ．与 D ．与12．德国数学家狄里克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805～1859）在 1837 年时提出：“如果对于 x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，那么 y 是 x 的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个 x，有一个确定的 y 和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是图象．表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为 1；当自变量取无理数时，函数值为 0．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是A． B．的值域为C．为奇函数 D．三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数的定义域为________．14．设，，，则 a，b，c 之间的大小关系为________．（用“＞”连接）15．已知命题“菱形的对角线互相平分”，将其改写成“若 p，则 q”形式为_________．（格式正确，描述清楚即可）16．若函数，满足对任意，都有成立，则实数 a 的取值范围是_________．四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分 10 分）设集合，．（1）用列举法表示集合 A；（2）若是的充分条件，求实数 m 的值．18．（本小题满分 12 分）根据条件，求函数解析式．（1）；（2）．19．（本小题满分 12 分）已知正数 x，y 满足．（1）求的最小值；（2）求的最小值．20．（本小题满分 12 分）已知函数，且．（1）求 m 的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明．21．（本小题满分 12 分）已知二次函数的图象过原点，且关于直线对称，．（1）求函数的表达式；（2）设，求函数在区间上的最小值．22．（本小题满分 12 分）2018 年 8 月 31 日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改<中华人民共和国个人所得税法>的决定》，将个税免征额由 3500 元提高到 5000 元公民全月工资所得不超过 5000 元的部分不必纳税，超过 5000 元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过 3000 元的部分3超过 3000 元至 12000 元的部分10超过 12000 元至 25000 元的部分20（1）写出每月个人所得税 y（元）关于全月工资 x（元）的函数关系式；（2）若某人 11 月份应缴纳个人所得税税款为 360 元，求他当月的工资为多少元．参考答案1．C根据全称命题否定的定义，“，”的否定是“，”．故选 C．2．C，． ，∴，解之得：．故选 C．3．B若函数是幂函数，则其图象过点；当函数的图象过点时，则不一定是幂函数，例如一次函数，所以 p 是 q 的必要不充分条件．故选 B．4．D因为，所以，，又因为，所以．5．D作图即可．6．B 函数在上递增，在上递减，当时，．又，，∴函...