AHP模型分析

AHP模型分析（精选9篇）

AHP模型分析 第1篇

基于层次分析法-模糊综合评价(AHP-FCE)模型优化矿井通风系统的研究

矿井通风系统是一个复杂的非线性系统,具有随机性、模糊性和不确定性特征.应用层次分析法(AHP)和模糊综合评价(FCE)的基本理论建立的AHP-FCE模型,可以全面考虑矿井通风系统的.各种因素,既能体现评价过程的模糊性,又能尽量减少个人主观臆断带来的弊端,使优选的方案更符合实际,评价结果更可靠.应用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性,具有搜索效率高、计算时间短、求解精度高、计算结果稳定、适用性强等特点,是一种全局优化方法.采用AHP-FCE方法确定权重,具有较强的逻辑性、实用性和系统性,并能准确地得出各评价指标的权系数,使计算结果更客观和稳定.实例计算结果表明:AHP-FCE方法简便和通用,不仅能指导生产实际,而且为类似的方案优化工作提供了一种新的思路和方法.

作 者：赵伏军 谢世勇 杨磊 陈世强 ZHAO Fu-jun XIE Shi-yong YANG Lei CHEN Shi-qiang  作者单位：湖南科技大学能源与安全工程学院,湘潭,411201 刊 名：中国安全科学学报  ISTIC PKU英文刊名：CHINA SAFETY SCIENCE JOURNAL 年，卷(期)：2006 16(4) 分类号：X962 关键词：AHP-FCE(层次分析法-模糊综合评价)模型   矿井通风系统   加速遗传算法   判断矩阵   方案优化  

AHP模型分析 第2篇

用AHP层次分析法挑选最佳结婚对象

为了使文章读起来比较有趣，假设屏幕前的你现在中了彩票头奖，奖金5亿RMB。于是你彻底解放不用再写代码啦，天天开辆法拉利到处玩，来给你介绍对象的媒人踏破家门。经过初赛、复赛、泳装、晚装、才艺展示之后，仍然有三位佳丽胜出。她们各有所长，但又无法量化比较，让你无法取舍。如下表

相貌身材

学识智慧 如花 身材娇小,苗条

如月 身材高挑

如云 身材性感 五官有点像林志

玲

本科, 表演专业 目前职业是平面

模特 爱好到世界各地

旅游

高贵、性感 五官有点像刘亦菲

硕士, 绘画专业

声音比较甜

本科, 舞蹈专业

目前职业是时装设计师平时爱呆在家里看闲书,或画画涂鸦

清纯、阳光

目前职业是舞蹈演员 钢琴和声乐上受过专门训练,有

一定水准

优雅

气质

但可惜你不是泰国人或阿拉伯人，只能按照中国的法律一夫一妻，所以你不得不做出选择。这时候我们的AHP（The analytic hierarchy process）层次分析法就华丽地登场了！

一、AHP方法适合这样的场合：

1、有决策目标、有几种可选方案，并且能在方案之间提炼出比较要素

2、各方案在比较要素上只有定性的描述，无法定量衡量

3、你只能凭直觉或经验，对某两方案的某两要素进行两两比较

3、需要对所有方案排出座次。

二、AHP方法的理论基础和数学模型

数学模型比较复杂，详见MBALIB的 层次分析法 词条，对高数还念念不忘的同学可以进去怀旧一下。我们现在的目的是挑老婆，不是做矩阵运算，因此计算的事就找个软件代劳。AHP的计算软件有很多，下文我用了YAAHP这个软件，可以点这里直接下载。虽然你已经是亿万富翁，但是咱们不能忘了程序员的良好习惯，坚持使用盗版或免费软件，这个YAAHP就是免费的，符合勤俭朴素的你。

三、建立层次结构模型

最上面粉色的是目标层，中间黄色的是要素层，最下面蓝色的是方案层。具体使用方法见YAAHP的flash演示动画，下载安装后也有。这个FLASH动画里演示了买车的决策分析，而且要素层里面再细分为两层。不过你已经买完法拉力了，现在要选老婆。我们把模型建得简单点，要素只有一层，如下图。

四、填写判断矩阵

如上面所述的选老婆场景，判断矩阵一共有有4个。分别是：

（1）你对三个比较要素的侧重程度。也就是说，你更看重相貌身材，还是更看中学识智慧或气质，这三者在后面比较中的权重各占多少

（2）三个美女在“相貌身材”上的两两比较矩阵（3）三个美女在“学识智慧”上的两两比较矩阵（4）三个美女在“气质”上的两两比较矩阵

由于都是两两比较，所以每个3*3矩阵里只用填入一半不到的格子就行了。如下图，在右上方黄色柱子里拉动那个蓝色方块就行了。

查看原图（大图）

注意这里有个“一致性”，定义和公式见这里。判断矩阵的一致性如果超过0.1, 则上面那行蓝字会提示“不一致”，然后这个软件就鄙视你拒绝为你计算结果。可以调节矩阵里的数值避免这种情况。

五、计算结果

某个邪恶的男人把四个判断矩阵填写完后（后面三个矩阵的数值保密，免得我老婆看到了扁我），YAAHP软件就自动帮你算出结果了：

注意，这是AHP层次分析法计算出来的结果，而不是程序软件计算的结果.抛开软件，我们直接在纸张上画格子填判断矩阵, 最后也能手算出同样的结果来.根据每个人凭主观判断而填入矩阵的数值不同，最后也会呈现不同的结果.所以，按照某个邪恶男人的审美标准，如月胜出当正房，其次是如云做二奶，如花出局。

这个计算结果会由你对每个要素的倾向而不同，最后把主观的东西变为量化的结果，很神奇吧。

六、群体决策

假设这时候作为亿万富翁的老爸老妈对你的层次分析法结果表示异议，也希望加入决策，那么你可以在AHP中加入群体决策，如这个视频所演示的，你还可以为各个参与者设定权重。

七、回到现实

这样挑老婆当然很爽，可惜你还没中那5亿RMB，所以只好老老实实做产品策划、功能取舍。

AHP模型分析 第3篇

关键词：家电下乡,消费者,经销商,政府,层次分析法,解决方案

1“家电下乡”执行效果影响因素评价体系的构建

“家电下乡”是由政府发起的一项利民惠民工程, 相关政府机构在推动下乡工作展开中起到重要作用, 为“家电下乡”工程实施营造良好环境。主要工作有: (1) 宣传工作, 扩大“家电下乡产品财政补贴13%”这一政策的知晓度; (2) 基础设施完善, 为下乡工作的进行扫除障碍; (3) 质量监督, 主要是解决非家电产品鱼目混珠和恶意抬高价格的问题; (4) 补贴落实, 方便消费者及时领取补贴。

产品的购买最终还是要反映在农民消费者上, 经过收集工作, 确定了价格、质量及售后服务、品种丰富度、补贴方便及时为影响农民消费者消费满意度的主要因素。特别需要说明的是质量及售后服务不仅体现在产品本身上, 还体现在农民消费群体质量及售后服务的信心上。

2 影响“家电下乡”执行效果的核心因素确定模型的构造

2.1 层次分析法简介

层次分析法 (AnalyticalHierarchyProcess, AHP) 是美国运筹学家萨迪 (SaatyTL) 于20世纪70年代提出的, 它是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。其步骤如下:

(1) 建立层次结构模型

首先根据多目标决策问题的性质和总的目标, 对所要解决的问题明确认识, 弄清问题的边界、包含的因素以及因素之间的隶属关系, 将决策问题层次化, 构成一个由上而下的递阶层次结构。

(2) 构造判断矩阵

判断矩阵的构造是指在层次结构模型中, 针对上一层次某元素来说, 本层次有关元素之间相对重要性的比较。有决策人或专家组根据该企业的具体情况与对企业的战略合作伙伴选择的实际要求通过对两两因素的比较用表1的标度打分, 得到判断矩阵A= (aij) nn。判断矩阵具有如下特点:

(3) 层次单排序

层次单排序是指根据判断矩阵计算对于上一层元素而言, 本层次与只有联系的元素相对重要性次序的权重。层次单排序需要计算判断矩阵A的特征根和特征向量, 即满足AW=λmaxW (取归一化特征向量) , 其分量Ai为相应元素排序的权值。计算判断矩阵特征根的方法很多, 本文采用和积法, 其计算步骤为: (1) 将判断矩阵A的每一列归一化:; (2) 把每一列都归一化后的判断矩阵按行相加为 (3) 对Wi归一化; (4) 计算判断矩阵的最大特征根λmax。 (5) 一致性检验。为检验判断矩阵的一致性, 需要计算它的一致性指标CI (ConsistencyIndex) 和随机一致性指标RI (Random Index) 。CI= (λmax-1) / (n-1) , CR=CI/RI式中, n为矩阵阶数。RI值如表2所示。CR (ConsistencyRatio) 为随机一致性比率, 当CR<0.1时, 即认为判断矩阵具有满意的一致性, 否则, 需要调整判断矩阵使之具有满意的一致性

(4) 层次总排序

利用同一层次中所有单排序的结果, 就可以计算针对上一层次而言, 本层次所有元素相对重要性的权重, 即层次总排序, 并进行一致性检验, 方法同单排序相同。

(5) 计算被选方案权重, 得出决策结果

递阶层次最底一层的总排序权值即为数学模型中的权向量矩阵A, 记A= (ω1, ω2, , ωn) , 式中ω1, ω2, , ωn分别指递阶层次最底一层各指标对应的权重。方案选择标准:权重越高者越理想。

2.2 模型应用

(1) 根据调研数据和经验判断, 构造判断矩阵

进行层次排序并对判断矩阵进行一致性检验, 计算结果如表3～表6所示:

由于以上所有的判断矩阵一致性比例一般地, 可以认为判断矩阵具有满意的一致性。

(2) 层次分析法研究结果展示

研究结果表明, 影响咸安区“家电下乡”工程推进比重最大的有三个基本因素, 分别是品种丰富度P1 (0.2370) 、质量及售后服务P4 (0.1511) 、补贴落实P10 (0.1224) 。在一级指标中, 消费者满意度C1 (0.4983) , 所占比重最大, 说明制约下乡工程进一步扩大的主要问题在消费者本身。

2.3 模型结果分析

(1) 消费者层面, 品种的丰富度和质量及售后服务成为制约咸安区下乡工作进一步扩大的瓶颈。品种的丰富度, 即对非家电下乡产品的需求, 不仅限于现有下乡产品的老几件。

(2) 政府层面, 影响其工作效力的最主要两个因素是补贴落实的灵活性和质量监督。关于补贴的灵活性, 当地采用定期清算, 降低了消费者领取补贴的麻烦和顾虑, 且灵活采用手机话费补贴的方式, 可见这是政府工作方面的着力点。质量监督是基于农村消费者要求提出的。

(3) 经销商层面, 限价水平和销售奖励成为影响其积极性的主要因素。限价影响经销商利润, 进而影响其参与积极性, 因而相对重要。

3 政策建议

3.1 完善下乡产品质量

基于质量问题的重要性, 三方应合理解决。首先, 政府要积极引导, 净化下乡产品的市场环境, 鼓励经销商完善售后服务体系, 解除农民消费者的后顾之忧;其次, 经销商要从长远的角度出发, 逐步培养消费者的品牌意识, 提升消费信心;再次, 消费者要提升维权意识, 同时发挥好自身市场主体的监督作用。

3.2 增加下乡产品品种

一般大家把这类耐用品消费者分为三类, 第一类是改善生活型, 即家庭生活确实有一定困难, 如今借着国家“家电下乡”的财政补贴政策, 添置原本没有的彩电、冰箱等“大件”, 这类消费者的需求不具有延续性, 挖掘空间有限;第二类是消费升级型, 即选择将原有老旧家电更新换代, 这类消费者绝大部分的更新需求已经得到满足;第三类是婚嫁喜庆型, 即家庭喜事时购置, 这类消费在农村中占有极大比例, 但是总需求量较小。进一步扩大内需, 改善民生, 还需要引入其他产品, 如各地反应强烈的小家电。

3.3 完善限价调节机制

从排序结果中可以看到限价水平也影响“家电下乡”实施效果的重要因素, 价格调节机制并不健全。政府应当根据农民的产品需求状况制定限价水平

参考文献

[1]王巍栋.“家电下乡”任重道远[J].现代商业, 2008 (4) :24-27.

AHP模型分析 第4篇

关键词：课堂教学；AHP评估法；评价体系

中图分类号：G652 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）09-0112-02

一、前言

课堂是人才培养的主要战场，课堂教学质量优劣直接关系到学生的知识结构，综合能力等个人素质的养成和提高。课堂教学质量是教学模式的核心，如何提高课堂教学质量是教师永远值得研究的课题。建立科学合理的课堂教学质量评价体系不仅可以全面评价教师的思想作风、工作能力、工作态度和工作业绩，还可以客观反映教师的教学水平，为聘选教师和教师年度考核提供依据；获取教师的教学反馈信息，利于教师总结经验改善不足，及时改进教学工作，明确努力方向，最终达到提高教学质量的目的。一次评价不仅是对一段活动的总结，更是下一段活动的起点、向导和动力。课堂教学评价活动的宗旨在于提高教师教学质量，促进学生更好更全面的发展，制定评价标准一定避免没有方向和低质量评价。教学评价不能只局限于关注学生知识的掌握，更要促进其兴趣、爱好、意志等个性品质的形成和发展。力求本着促进学生发展的宗旨，充分调动不同的评价主体开展评价活动，鼓励学生有创见的思想，注重培养学生多元的思维能力，促进其创新精神的形成和发展。课堂教学质量评价体系就是给出评价教师课堂教学质量优劣的一个评定标准，一般而言，该体系主观性很强，只是凭一些人的经验共识给出一个体系及比重，缺少一定的科学性。本文采用决策分析法，以我院本科课程教学质量评估指标，给出一个完整科学的评价体系。

二、研究设计

1．研究对象。考虑研究的普遍性和可行性，我们的试验对象包括中文、外语和历史三个文科系，以及物理、化学、地理和数学4个理科系，调查对象的分布包括大一到大四随机组织的学生。

2．研究工具和研究方法。该研究主要采用问卷调查和访谈法，调查问卷2000份，收回有效问卷1878份。通过访谈，我们最终确定评定课堂教学质量评价的层次模型，然后在确定好的层次模型基础上，从第二层开始，对各个影响因素对上一层次的影响程度进行问卷调查。

三、研究结果

1．评价结构的建立。目标层：教师课堂教学评价。指标层有四个指标：教学态度、教学内容、教学能力、教学效果。评价层有四个指标：教学态度有两个指标：师德修养和教书育人；教学内容有三个指标：知识准备度、课堂饱和度、知识拓展度；教学能力有四个指标：讲授能力、驾驭能力、教学技能、方法手段；教学效果有两个指标：课堂效果和学生反馈。我们利用建立起来的评价体系，就一级指标和二级指标在每个学生心目中的权重，采用问卷调查的形式进行统计。按照最后的统计结果，我们构造比较矩阵。然后求比较判断矩阵的最大特征值及相应的特征向量，并对特征向量作归一化得到权重向量，得出一致性评价指标。

我们选取随机一致性指标：当n=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11时，?摇?摇RI=0，0，0.58，0.90，利用一致性指标CI=■和一致性比率CR=■?摇进行一致性检验。

2．一级指标对目标层的权重。建立教学评价中，教学态度、教学内容、教学技能、教学效果四个指标的比较矩阵：

A=1 5/9 5/7 5/39/5 1 9/7 3 7/5 7/9 1 7/33/5 1/3 3/7 1，通过MATLAB对向量A进行求解，解得最大特征根?姿A=4和最大特征向量■A=（0.20，0.38，0.29，0.13）'，计算CR=■=■=0＜0.1，通过一致性检验，即■A=（0.20，0.38，0.29，0.13）'可以作为权向量来衡量这四个评价指标的依据。于是，我们得到一级指标关于目标层所占的比例依次为：20%、38%、29%、13%。

3．二级指标对目标层的权重。然后，分别对教学态度、教学内容、教学技能、教学效果的下个评价层进行研究。通过调查分析，衡量指标层的师德修养、教书育人的两个评价指标的所占比例分别为56%和44%。衡量指标层的课堂效果、学生反馈的两个评价指标的所占比例分别为36%和64%。在教学内容方面，知识准备度、课堂饱和度、知识拓展度的三个评价指标的比较矩阵：

B2=1 7/9 7/59/7 1 9/55/7 5/9 1，通过MATLAB对向量B2进行求解，解得最大特征根?姿■=3和最大特征向量■■=（0.33，0.43，0.24）'，将计算CR=■=■=0＜0.1，一致性检验通过，上述向量■■=（0.33，0.43，0.24）'可以作为权向量来衡量这三个评价指标的依据。同理，由教学能力的比较矩阵

B3=1 3 9/5 9/71/3 1 3/5 3/7 5/9 5/3 1 5/77/9 7/3 7/5 1，得到讲授能力、驾驭能力、教学技能、方法手段的权向量为■■=（0.37，0.13，0.21，0.29）'，且通过一致性检验。利用上述结果，可以求得各个指标层对目标层的权重系数，即各个二级指标占目标层的比例分别为：师德修养占11%，教书育人占9%，知识准备度占13%，课堂饱和度占16%，知识拓展度占9%，讲授能力占11%，驾驭能力占4%，教学技能占6%，方法手段占8%，课堂效果占5%，学生反馈占8%。对组合权向量进行一致性检验，得到CR=CR0+■=0+■=0＜0.1。通过一致性检验，因此，指标层所占目标层的权重系数可以作为权向量来衡量评价指标的依据。

4．观测点对目标层的权重。针对二级指标，我们又设立了观测点，利用上述方法可以得到各个观测点关于评价层的权重：师德修养的三个观测点所占比例分别为24%、43%、33%。教书育人的三个观测点所占比例分别为30%、40%、30%。方法手段的三个观测点所占比例分别为24%、33%、43%。学生反馈的三个观测点所占比例分别为43%、33%、24%。对于只有一个评价观测点的知识准备度、课堂饱和度、讲授能力、驾驭能力则不需要用权向量来衡量。通过调查分析，知识拓展度的两个评价观测点的评价指标所占比例分别为42%和58%，教学技能的两个评价观测点的评价指标所占比例分别为25%和75%，课堂效果的两个观测点的评价指标所占比例分别为42%和58%。再利用二级指标关于目标层的权重，我们可以得到各个观测点对于总目标的权重。

四、结论

课堂教学质量评价体系的建立是课堂教学质量评估的一个重要环节，在此我们利用AHP决策分析法将复杂、模糊、非结构化的事情通过定量、定性地研究给出较科学合理的结果。若以100分计，我们得出的各个层次赋分结果见表一：

表一?摇教师课堂教学质量评价表

利用以上的评价体系，我们可以制定相应的评价等级标准。比如：总分达到60～75分者为合格，总分达到76～89分者为良好，总分在90分以上者为优秀。

参考文献：

[1]http：//webdataanalysis.net/data-analysis-method/ahp/.

[2]刁在筠，郑汉鼎.运筹学[M].北京：高等教育出版社，2001：65-76.

[3]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005：34-78.

[4]王正林.精通MATLAB科学计算[M].北京：电子工业出版社，2007：56-78.

[5]丁友军.研究生课程教学质量的AHP评估法[J].技术与创新管理Technology and Innovation Management，2006，27，（4）.

基金项目：吉林省自然科学基金项目（20101564）；吉林省教育厅项目吉教科合字[2010]第128号；白城师范学院教研项目“解析几何课程建设的研究与实践”

AHP模型分析 第5篇

基于AHP-MF模型的城市生态系统健康评价

建立城市生态系统健康评价的指标体系,构造各层因素的判断矩阵,用Mathematic软件计算出最大特征值及其特征向量,并检验判断矩阵的`一致性,最后用Fuzzy数学的方法进行评价.将模型编成计算机程序和软件,实现了城市生态系统健康评价的计算机操作.

作 者：陈东升 赵丽宾 李科学 CHEN Dong-sheng ZHAO Li-bin LI Ke-xue 作者单位：郑州轻工业学院,信息与计算科学系,郑州,450002刊 名：河南大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF HENAN UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：200535(3)分类号：X171.1 O159关键词：城市生态系统健康 判断矩阵 一致性 指标体系 评价

AHP层次分析法 第6篇

层次分析法（The analytic hierarchy process,简称AHP），也称层级分析法

什么是层次分析法

层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。

层次分析法的基本步骤

1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。

2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵，直到最下层。

3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵。

4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。

层次分析法的优点

运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用 经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。

建立层次结构模型

将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。

〔例2〕 选拔干部模型

对三个干部候选人y1、y2、y3，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型： 假设有三个干部候选人y1、y2、y3，按选拔干部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型 构造成对比较矩阵

比较第 i 个元素与第 j 个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重aij来描述。设共有 n 个元素参与比较，则成对比较矩阵。

成对比较矩阵中aij的取值可参考 Satty 的提议，按下述标度进行赋值。

称为aij在 1-9 及其倒数中间取值。

 aij = 1，元素 i 与元素 j 对上一层次因素的重要性相同；

 aij = 3，元素 i 比元素 j 略重要；

 aij = 5，元素 i 比元素 j 重要；

 aij = 7，元素 i 比元素 j 重要得多；

 aij = 9，元素 i 比元素 j 的极其重要；

 aij = 2n，n=1,2,3,4，元素 i 与 j 的重要性介于

aij = 2n − 1与

aij = 2n + 1之间；

，n=1,2,...,9，当且仅当aji = n。

成对比较矩阵的特点：。（备注：当i=j时候，aij = 1）

对例 2，选拔干部考虑5个条件：品德龄

x1，才能x2，资历x3，年x4，群众关系x5。某决策人用成对比较法，得到成对比较阵如下：

a14 = 5 表示品德与年龄重要性之比为 5，即决策人认为品德比年龄重要。

作一致性检验

从理论上分析得到：如果A是完全一致的成对比较矩阵，应该有

aijajk = aik。

但实际上在构造成对比较矩阵时要求满足上述众多等式是不可能的。因此退而要求成对比较矩阵有一定的一致性，即可以允许成对比较矩阵存在一定程度的不一致性。

由分析可知，对完全一致的成对比较矩阵，其绝对值最大的特征值等于该矩阵的维数。对成对比较矩阵 的一致性要求，转化为要求： 的绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大。

检验成对比较矩阵 A 一致性的步骤如下：

 计算衡量一个成对比矩阵 A（n>1 阶方阵）不一致程度的指标

CI：

其中λmax是矩阵 A 的最大特征值。注解

 从有关资料查出检验成对比较矩阵 A 一致性的标准

RI：RI称为平均随机一致性指标，它只与矩阵阶数 有关。

 按下面公式计算成对比较阵 A 的随机一致性比率 CR：。

 判断方法如下： 当

CR<0.1时，判定成对比较阵 A 具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否则就调整成对比较矩阵 A，直到达到满意的一致性为止。

例如对例 2 的矩阵

计算得到,查得RI=1.12。

这说明 A 不是一致阵，但 A 具有满意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。

此时A的最大特征值对应的特征向量为U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。这个向量也是问题所需要的。通常要将该向量标准化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。该特征向量标准化后变成U =(0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087)。经过标准化后这个向量称为权向量。这里它反映了决策者选拔干部时，视品德条件最重要，其次是才能，再次是群众关系，年龄因素，最后才是资历。各因素的相对重要性由权向量U的各分量所确定。

求A的特征值的方法，可以用 MATLAB 语句求A的特征值:〔Y,D〕=eig（A），Y为成对比较阵 的特征值，D 的列为相应特征向量。

在实践中，可采用下述方法计算对成对比较阵A=(a_{ij})的最大特征值λmaxZ(A)和相应特征向量的近似值。

定义

，可以近似地看作A的对应于最大特征值的特征向量。

计算

可以近似看作A的最大特征值。实践中可以由λ来判断矩阵A的一致性。

层次总排序及决策

现在来完整地解决例 2 的问题，要从三个候选人y1,y2,y3中选一个总体上最适合上述五个条件的候选人。对此，对三个候选人y = y1,y2,y3分别比较他们的品德(x1)，才能(x2)，资历(x3)，年龄(x4)，群众关系(x5)。

先成对比较三个候选人的品德，得成对比较阵

经计算，B1的权向量

ωx1(Y)=(0.082,0.244,0.674)z

故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y)可以直观地视为各候选人在品德方面的得分。

类似地，分别比较三个候选人的才能，资历，年龄，群众关系得成对比较阵

通过计算知，相应的权向量为

它们可分别视为各候选人的才能分，资历分，年龄分和群众关系分。经检验知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。

最后计算各候选人的总得分。y1的总得分

从计算公式可知，y1的总得分ω(y1)实际上是y1各条件得分ωx1(y1),ωx2(y1),...,ωx5(y1),的加权平均, 权就是各条件的重要性。同理可得y2,Y3 的得分为

ωz(y2)= 0.243,ωz(y3)= 0.452

比较后可得：候选人y3是第一干部人选。

层次分析法的用途举例

例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后，在决定买那一款式时，往往不是直接拿电冰箱整体进行比较，因为存在许多不可比的因素，而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型号、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。

层次分析法应用的程序

运用AHP法进行决策时，需要经历以下4个步骤：

1、建立系统的递阶层次结构；

2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）

3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；

4、计算当前一层元素关于总目标的排序权重。

5、进行一致性检验。

应用层次分析法的注意事项

如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。

为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下原则：

1、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多；

2、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。

层次分析法应用实例

1、建立递阶层次结构；

2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵）

对各指标之间进行两两对比之后，然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵。

3、针对某一个标准，计算各备选元素的权重；

关于判断矩阵权重计算的方法有两种，即几何平均法（根法）和规范列平均法（和法）。

（1）几何平均法（根法）

计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积；

计算mi的n次方根；

对向量进行归一化处理；

该向量即为所求权重向量。

（2）规范列平均法（和法）

计算判断矩阵A各行各个元素mi的和；

将A的各行元素的和进行归一化；

该向量即为所求权重向量。计算矩阵A的最大特征值?max

对于任意的i=1,2,…,n, 式中为向量AW的第i个元素

（4）一致性检验

构造好判断矩阵后，需要根据判断矩阵计算针对某一准则层各元素的相对权重，并进行一致性检验。虽然在构造判断矩阵A时并不要求判断具有一致性，但判断偏离一致性过大也是不允许的。因此需要对判断矩阵A进行一致性检验。为了计算各要素对上一层指标的影响权重（如内容的准确性对内容质量的影响程度有多高，需要计算出该权重，而完整性、准确性和及时性3个指标对内容质量的影响权重的和为1，其它各指标也同样满足该原则），需要构建对比矩阵，即从模型的第二层开始运用9标度对从属于上一层中每个要素的同层各要素间进行两两比较，如模型中的要素i相对于要素j对上层要素的重要程度，1表示i与j同等重要，3表示i比j略重要，5表示i比j重要，7表示i比j重要很多，9表示i比j极其重要，可以用Wi/Wj表示该重要程度，两两比较后可以得到以下矩阵：

因为上面的矩阵是通过两两比较的结果列出来的，所有对于整个矩阵而言不一定是完全一致的，所以首先需要验证该对比矩阵的一致性。可以通过计算矩阵的最大特征值的方法来衡量矩阵的一致性，相关的指标有一致性指标CI，随机一致性指标RI，一致性比率CR=CI/RI（具体的计算方法不详细介绍了，可以参考相关资料）。一般当CR<0.1时，我们认为该对比矩阵的一致性是可以被接受的。

如果矩阵的一致性满足要求，则可以根据矩阵的最大特征值进一步计算得到对应的特征向量，并通过对特征向量进行标准化（使特征向量中各分量的和为1）将其转化为权向量，也就是我们要求的结果，权向量中的各分量反映了各要素对其相应的上层要素的影响权重。如：

网站质量=内容质量*0.6+交互友好*0.4 内容质量=完整性*0.3+准确性*0.4+及时性*0.3 交互友好=交互流程*0.7+信息架构*0.3 在计算得到各要素相对于上层要素的权重之后，我们就可以通过加权平均的方法将最底层指标的测量结果汇总到目标指标的最总分值，用于评价各决策方案的优劣性，并选择最优方案。如：

AHP特点、步骤、不足与分析 第7篇

其次，南岭山地旅游资源的观赏价值、环境价值、科学价值、文化价值分别排在第一、第二、第三、第四位。高质量的生态环境和较强的观赏性是南岭山地旅游资源的突出优势和魅力所在，而文化价值权重排在最后一位，表明南岭山地旅游资源的整体文化品位较低。

第三，分析表明莽山为南岭山地的一级旅游地，飞天山、苏仙岭、五盖山、天鹅山为二级旅游地，并且各山地旅游资源主题鲜明，各具特色。

基本步骤：（1）明确问题（2）建立层次结构模型（3）构建判断矩阵（4）层次单排序（5）层次总排序（6）一致性检验

AHP的优点：

1、思路简单明了，它将决策者的思路过程条理化、数量化、便于计算，容易被人们接受。

2、所需要的定量化数据较少，但对问题的本质，问题所涉及的因素及其内在关系分析得比较透彻、清楚。

AHP法的基本原理：是把研究的复杂问题看作是一个大系统，通过对系统的多个因素的分析，划出各因素间相互联系的有序层次，再请专家对每一层次的各因素进行客观的判断后，相应地给出重要性的定量表示；进而建立数学模型，计算出每一层次全部因素的相对重要性的权值，并加以排序；最后根据排序结果进行规划决策和选择解决问题的措施。

AHP模型分析 第8篇

关键词：AHP—SWOT,华为,欧洲市场,营销战略

一、背景介绍

我国企业在“走出去”过程中已经聚集了一些资源和实力, 但是真正能够与欧洲或者更发达的美国等国际上顶级的跨国企业进行较量的企业却是凤毛麟角。

国内外对我国企业在国际化中营销战略的研究起步较晚, 而且绝大多数的研究都以全球市场为目标, 专门以某一特定市场作为目标市场进行深入研究的论文尚不多见。同时, 这些分析一般仅基于内部环境 (SWOT) 或者外部环境 (PEST) 等定性的角度进行分析, 将定性与定量分析方法结合运用的很少。

本文主要基于AHP-SWOT分析方法, 将定量与定性分析方法进行结合, 并且立足于分析华为在欧洲市场的营销战略。

二、研究方法

(一) SWOT分析方法

SWOT分析方法是一种根据企业自身的既定内在条件进行分析, 找出企业的优势、劣势及核心竞争力之所在的企业战略分析方法。具体情况如表1所示。

(二) AHP分析方法

AHP (analytic hierarchy process) 是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授萨蒂 (T.L.Saaty) 最早提出的一种多目标评价决策法。分析模型如图1所示。

三、具体分析

(一) 定性分析

通过相关的资料阅读以及数据处理, 对华为的核心竞争力做了一定的分析, 构造SWOT分析矩阵见表2。

(二) 定量分析

以优势 (S) 为例, 定量分析计算步骤包括下面几步:

第一步:建立优势 (S) 的判断矩阵A。

第二步:计算权重W以及矩阵A最大的特征值。

为了求出标准化的矩阵A*:以第一列为例

然后对每一行进行标准化, 以第一行为例, 我们求出了矩阵A的平均权重。

元素平均权重的和为:

因此, 权重为

下面计算矩阵A的最大特征值

第三步:检验矩阵A的一致性。

根据表3, 可知当N=3时, RI=0.58, 所以

因此, 矩阵通过了一致性检验 (CR<0.1) 。

第四步:计算每一个策略的影响力度。

SWOT中每一个元素的权重以及影响力度见表36。

第五步:计算每一个元素的整体影响力度。优势、劣势、机遇、威胁的整体影响力度如下:

注:CR=0.002

注:CR=0.018

注:CR=0.031

注:CR=0.042

四、结果分析与对策建议

(一) SWOT战略四边形

以S、W、O和T4个变量各为半轴构成四半维坐标系, 在四半维坐标系中分别找出S、W、O、T对应的数值点, 并用线段将4个点连成一个SWOT四边形如图2所示。四边形的重心 (P点) 为4个因素综合作用的结果其集中于一点的强度是对各个分散因素的强度作等效的抽象。其中战略四边形重心P的公式是:

(二) 战略选择

P点落在不同的位置意味着华为在欧洲市场上采取不同的发展战略, 具体的发展战略类型对应关系如表7。

从图2可知, 战略四边形的重心P点落到了第1象限, 即开拓性战略区内;由表7可知, P点还在 (0, ) 方位域内, 所以应该采取实力型战略。

(三) 营销对策建议

1. 合理定价, 塑造高端品牌

鉴于华为在欧洲市场上的优势越来越明显, 所占的市场份额越来越多, 所以不应该仅仅追求价格优势, 而是要在保证有竞争力和吸引力的价格的同时, 在客户感知、服务质量以及网络质量上不断提升, 给顾客一个高端品牌的感受, 为自己塑造一个更好的品牌形象。

2. 加大研发力度, 发展核心产品和先进技术

对于通信业来说, 不断更新的产品, 不断进步的技术才是关注的重点, 拥有先进的技术就拥有市场。因此, 华为还要继续加大研发投入, 力争在专利申请上超过爱立信和松下。作为实力型的通信企业, 华为只有时刻走在创新的最前列, 才能真正地成为行业的巨头。

3. 搞好公关关系, 明确独立的法人地位

针对近一段时间华为打开美国市场不断受阻, 以及欧盟原则上决定对中国的无线通信网络与关键设备展开“双反”调查, 华为一定要重新审视自己独立的法人地位, 明确表明自己的独立性, 从而避免被误认为受中国政府的影响, 会对其他国家造成通信安全问题。例如, 华为可以在保护商业秘密的同时公开企业的一些财务信息以及公司结构。

参考文献

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[2]赵涛.管理学常用方法[M].天津:天津大学出版社, 2006:110-112.

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[7]户婧.华为的渐进式国际化征途——动因、战略、竞争力[J].中国集体经济, 2008, (3) .

AHP模型分析 第9篇

【关键词】层次分析法；学术期刊；核心竞争力；评价模型

【作者单位】齐飞，沈阳航空航天大学《航空宇航科学与技术》编辑部；陈素清，《沈阳航空航天大学学报》编辑部；夏秀峰，沈阳航空航天大学科学技术协会。

【基金项目】沈阳航空航天大学青年人才成长基金（201430Y），辽宁省科协自然科学学术交流资助项目（2014RKXYJ16）。

学术期刊是反映某一学科领域学术研究成果、前沿动态、发展水平的重要媒介。我国学术期刊数量众多，面临着优胜劣汰的考验，只有培育出适应市场变化且不易被模仿的核心竞争力，才能抢占更优质的学术、人才、市场等资源，在竞争中占有一席之地。学术期刊的核心竞争力是多种因素综合作用的结果，因此，对学术期刊的评价是一个复杂且难以量化的问题。如果能采用科学方法将错综复杂的因素进行量化，进而有针对性地进行培育，将为学术期刊核心竞争力的提升提供一种新思路。本文将运筹学中的层次分析法（AHP）引入期刊核心竞争力研究中，建立学术期刊核心竞争力评价模型，为期刊研究与发展提供了科学依据。

一、学术期刊核心竞争力

核心竞争力由美国学者普拉哈拉德（C.K. Prahalad）与哈默尔（G. Hamel）于1990年首次提出，指的是企业或个人相较于竞争对手而言所具备的竞争优势与核心能力差异。2002年国内学者开始将核心竞争力的概念引入期刊研究中。期刊核心竞争力指的是充分满足读者群需求、适应市场变化且不易为其他同行业期刊模仿的综合性竞争优势。作为以刊发学术论文为主的媒体，学术期刊的主要作用是展示本研究领域的成果，其核心竞争力可以概括为学术竞争力、组织竞争力和市场竞争力。

第一，学术竞争力。学术竞争力包括学术策划力、学术资源获取力及学术应变力。学术策划力指对学术期刊的层次、栏目、专题、风格等进行前瞻性策划的能力；学术资源获取力指与高水平作者形成良好合作关系，引进优秀稿件的能力；学术应变力指对学术稿件进行正确判断及专业化处理的能力。

第二，组织竞争力。组织竞争力包括管理能力和创新能力。管理能力指学术期刊建立完善的管理制度、科学的组织架构、良好的人才培养模式等方面的能力；创新能力指创立学术期刊个性风格，应对新形势变化的能力。

第三，市场竞争力。市场竞争力包括定位能力和推广能力。定位能力指判断读者群体构成及阅读喜好，由此准确做出营销策略的能力；推广能力指通过选定渠道、开展合作、发行广告、举办活动等不同方式，对学术期刊进行宣传推广的能力。

二、学术期刊的层次分析法

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）在20世纪70年代由美国运筹学家T.L.Saaty创立，在规划、政策分析、方案评价等方面得到广泛应用。该方法的思维过程系统化，计算所得结果明确，为决策提供了科学依据，适用于学术期刊核心竞争力模型研究这种复杂且难以量化的研究内容。使用层次分析法的基本步骤包括以下几点。

第一，构建层次结构模型。将相关因素按照因果关系从上至下分解为若干层次，最高层为目标层，为拟解决的问题；底层为方案层或对象层，为用于解决问题的备选方案；中间层为准则层，可以分为一个或几个层次，为实现总目标而采取的措施和方案。

第二，判断矩阵构造与计算。对同一层次中的不同因素进行两两对比，确定其相对重要性，并按照9分制打分。根据对比打分结果构成评价指标的判断矩阵，而后通过计算得出判断矩阵的加权系数，获得各参数相对于上一层目标的重要性。

第三，一致性检验。运用层次分析法进行方案评估，须进行一致性检验。在对各项要素进行两两对比时，有可能出现互相矛盾的评价。例如，出现A比B好、B比C好，同时C比A好的不合理情况。能否通过一致性检验可以用来判断各要素的评价顺序是否合理，评价结果是否科学有效。

第四，评价对象优劣排序。从层次结构的底层开始，逐一计算某一层级的各项要素对上一层级的重要性参数，将各要素的评价值依次乘上与其有关的上一层要素的权重，即可获得各要素的重要性指标，依次进行排序。

三、基于AHP的学术期刊核心竞争力评价模型

1.层次结构模型构建

笔者以学术期刊核心竞争力的构成要素为基础，构建核心竞争力模型，将这些要素按照因果关系自上而下地分解成若干层次。最高层为学术期刊核心竞争力，即研究目标。中间层为准则层，分为学术竞争力、组织竞争力和市场竞争力。学术竞争力分为学术策划力、学术资源获取力和学术应变力；组织竞争力分为管理能力和创新能力；市场竞争力分为定位能力和推广能力。底层为方案层，为提升期刊核心竞争力采取的措施。

2.评估矩阵的建立与计算

从层次结构模型的第二层开始，用成对比较法确定同一层次中各项指标的相对重要性，按9分制对各项指标进行打分，在此基础上构建评估矩阵。

（1）对准则层的各项要素进行比对，得到判断矩阵G。

（2）采用相同的方法对方案层的各项要素进行打分，分别得到矩阵A、B、C。

（3）对m阶方阵G中的各项参数进行加权系数计算。

① 求矩阵中各行乘积的1/m次方数值（Wi），W1=2.884，W2=0.909，W2=0.385

② 计算上述结果之和（ΣWi），W总=2.884+0.909+0.385=4.178

③ 计算各参数的重要性（或加权系数）：W1=0.69，W2=0.218，W3=0.092

nlc202309031233

3.一致性检验

为保证评价打分的科学性，必须进行一致性检验。若检验通过，则表明各要素的评价顺序是一致的。

将具体数值代入式（3）中，得到：CR=0.048<0.1。表明上述评比的一致性很好。按照上述计算方法对矩阵A、B、C分别进行计算，得到各矩阵的一致性均<0.1，因而通过一致性检验。

4.对评价对象进行重要性排序

从模型底层开始，依次计算各个参数对上一层的影响程度，可得到不同影响要素的重要性排序。

经过排序，学术期刊核心竞争力的影响因素重要度降序排列结果如下：学术策划力为0.439，管理能力为0.182，学术资源获取力为0.178，学术应变力为0.072，定位能力为0.069，创新能力为0.036，推广能力为0.023。因此，在学术期刊核心竞争力的各项指标中，学术策划力是最重要的影响要素，所占权重最大。

AHP是将定量分析和定性分析结合起来的一种系统规划方法，适用于具有复杂评价指标且指标值难于定量描述的决策问题。其通过层次分析法，有效、快速获得学术期刊核心竞争力的评价模型及各项影响要素的重要性排序，为学术期刊的评价提供了科学的指标体系，推进学术期刊的可持续发展。

笔者通过两年来《沈阳航空航天大学学报》《航空宇航科学与技术》两种期刊的实践验证，所提出的模型具有良好的适应性与实效性。前者影响因子由2014年的0.256提升至2015年的0.327（中国科技信息研究所提供），后者发行量以15%的速度逐年增加。

[1]Prahalad C K，Hamel Gary. The core competence of the corporation[J]. Harvard Business Review，1990 （3）：79-91.

[2]赵茜. 科技期刊核心竞争力研究综述与分析[J]. 中国出版，2011（6）：39-41.

[3]张音，周金龙. 学术期刊核心竞争力概念解析[J]. 图书情报工作，2008（1）：52-55.

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[6]张洪涛，甄贞，马驰. 保险公司竞争力评价体系——基于成对比较矩阵方法的建立[J]. 北京科技大学学报（社会科学版），2014（1）：102-113.