读《老子》的时代价值

读《老子》的时代价值（精选7篇）

读《老子》的时代价值 第1篇

读《老子》的时代价值

如今，随着经济、政治全球化的深入发展和世界范围里各种思想、各种文化之间的相互的激烈碰撞，造成了人类发展史上空前规模的文化对比：一方面，由于各国、各种思想之间社会制度主张、行为意识形态之间的差别，积极地看待其他文化并与之深入交流、对话探讨成为了最大趋势；另一方面，西方资本主义世界企图把他们的政治理念还有价值观念扩张到全世界，这也为各种文化之间的激烈交锋创造了政治上的条件。在这种情况下，面对着全世界的文化交锋，我们炎黄子孙应该冷静地思考：中华文化中有哪些经典可以在世界上得以弘扬？用中华文化中的哪些内容可以与西方世界交融交锋？通读道家经典《老子》与儒家经典《论语》是我们最先想到的选择，而不可否认的是，在西方世界，《老子》比《论语》的影响要更为广泛，因此，从现代化的视角感悟老子智慧的时代价值就显得弥足珍贵与重要。

（一）从个人人生发展看《老子》

在老子的思想里，人最重要的是要有深厚的精神根基在支撑，这种支撑，指的是一种精神意识、精神状态，是人生命活动的统帅。就像一颗参天大树，需要有深扎入土壤的根系，才能够吸收土中的营养和水分，才能够最终长成参天大树。老子认为，人的精神来自大自然，在《老子》第二十五章中他这样讲到：“有物混成，先天地生。寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆。”这就是说，这个东西在混沌之中有了形象，并进而有了真实的存在，自古至今都不会消失，这就是老子所倡导的人的精神力量。而要使这种精神力量保持下去的力量则是与人的道德修养有关，一个如婴儿纯洁之人必然会保持充沛的精力。老子同时提倡把人的精神与形体结合起来，形体是人生命的依托，而精神却是人生命的寄托，生命的活力来源于人的精神。“形求其安，气求其动，神求其宜”，三者皆宜，才可谓身心健康。

老子认为，天、地、道、人是一个四元的结构，人乃宇宙万物之一成员。也是在《老子》第二十五章中，有这样说到：“故道大，天大，地大，王亦大。域中有四大，而王居其一焉。人法地，地法天，天法道，道法自然。”这就是说，在这四者的逻辑关系中，道即规律，处于中心与支配的地位上，也就是所谓的“道法自然”。人应当与自然中的天地万物按照道德规律形成“天人合一”的和谐关系，人应该尊重这个规律，并按照这个规律去做事，这就是老子所提倡的“乐天知命”。人应该充分调动大自然中的能量与信息，来调整自己的状况，提高并巩固自己的精神力量，增强生命的活力。除此之外，老子还提到，要以知足之心对待人生中的功名利禄与得失成败，才能始终保持健康的心态。在《老子》第四十四章中这样说：“知足不辱，知止不殆，可以长久。”，在第四十六章中也曾提到：“祸莫大于不知足，咎莫大于欲得。故知足之足，常足矣。”有了知足之心，才能够消除生活中所遇到的种种不顺心，才能够实现心理与生理的和谐，体会到人生本应该有的快乐与幸福。如果不具有这样一颗知足之心，那么我们会发现，生活中的痛苦与失望就来源于此，来源于我们过高的需求与欲望，造成了不必要的心理负担，从而导致了不快乐与不幸福。而老子“知足常乐”的观念告诉我们，如果抱有知足的心态，放弃一些不必要的追求不必需的包袱，就会发现生活中的快乐与幸福，提升自己的精神力量，从而使生命焕发新的活力。在精神压力越来越大的今天，老子的“乐天知命”与“知足常乐”显然有着不小的影响力与价值。

理性对待生死也是老子人生观中的重要内容，在封建年代，老子提倡理性对待生与死，提倡一种“贵生而不惧死”的精神在现在仍然有着重要的现实意义。《老子》第五十章中说：“出生入死。生之徒，十有三；死之徒，十有三；人之生，动之死地，亦十有三。”在这里，老子认为人的生与死是一种正常的自然现象，既不要贪生怕死，去研究长生不老，也应该正确对待生命，不应该轻生。自然地面对生，坦然地面对死，才是人应该有的生死观，重要的是活出自己的精神，活得有价值。老子认为生死是自然过程，并不等同于不热爱生命，更不是把生命当作可有可无的东西，相反应该具有强烈的生命意识，更加热爱生命，活出人生的意义。针对轻生重物的现象，老子在《老子》第四十四章中提到：“名与身孰亲？身与货孰多？得与亡孰病？是够甚爱必大费，多藏必厚亡，知足不辱，知止不殆，可以长久。”老子认为，与物质和名利相比，生命才是最宝贵的，刻意地追求物质上的享受，名誉上的地位，而伤害自己的身体与生命，是不值得的。十三章中说到：“宠辱若惊，贵大患若身„„故贵以身为天下，若可寄天下；爱以身为天下，若可托天下。”老子认为，人生在世，应该为天下苍生所服务，应该对国家社会发展有所贡献，应该为自然生命谋求幸福，这也是老子生死观的根本出发点和落脚点，后人对这样的思想也极其推崇，司马迁云：“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。”文天祥诗曰：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。”正如老子的幸福观、生死观一样，他其他的思想与智慧，也随着时代发展持续不断地散发着精神。人类历史发展到今天的现

代化社会，这样的精神力量也有着巨大的教育意义。老子思想可谓集人生智慧之大成，是人类文化史上宝贵的资源。

（二）从国家社会发展看《老子》

老子除了对个人的性格与发展有所探究之外，还针对国家与社会的发展提出了重要的思想与观点，这其中最重要的便是，老子认为爱民是治理国家的根本之策。当今社会，人与社会的关系正在被重新估量，我国也提出了“以人为本”的发展方针。以以人为本的视角来重新解读老子的思想和观念，会看到许多其现代的价值。老子从治国的高度，以人与社会的关系的视野，把人作为主体讲述了真理：得民心者得天下，失民心者失天下。《老子》四十九章中说：“圣人无常心，以百姓心为心。”在老子看来，圣人没有自己固定的意志，而是把百姓的心愿和意志作为自己前进的方向。老子认为，治国理政的人要做到“以百姓心为心”，必须首先做到“无常心”，就是没有自己的私心与偏见，想问题、办事情，都应该出自为人民着想，而且要与时俱进，一直紧跟着人民的意愿前进。

老子所说的“百姓心”，就是指民心。民心，既有基本稳定的内涵，也有随历史发展变化的内涵。古今中外的政治家，都应该细心洞察民情民意，把握好民心上述两方面的内容。老子从人的最基本需要出发，把百姓安居乐业当作民心之本，当作执政者当权之本。在《老子》七十五章中有曰：“民之饥，以其上食税之多，是以饥。民之难治，以其上之有为，是以难治。民之轻死，以其上求生之厚，是以轻死。夫唯无以生为者，是贤于贵生。”在战乱无数民不聊生的春秋战国时代，老子如是剖析了社会矛盾，分析了人民与统治者关系紧张的原因，从中也体现出老子的思想：他希望治国的当政者能够从老百姓的温饱来入手治理好国家。抓住民生的最基本问题，也就是温饱问题，才能够使民心不乱，才是真的“以百姓心为心”。

《老子》第六十六章中提到：“圣人处上而民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。”老子认为，一个好的治国者能够位居于人民之上，但是却让民众感觉不到有沉重的负担和伤害，因此天下百姓对当政者推崇而不与之斗争。《老子》第六十七章曰：“我有三宝，持而保之。一曰慈，二曰俭，三曰不敢为天下先。慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。今舍慈且勇，舍俭且广，舍后且先，死矣！”老子所谓的“为天下先”正是当时社会各诸侯国为一己私利而事事争先的写照。老子提出的这“三宝”在当今社会仍有着相当深远的影响，老百姓向来对一些不慈不俭、贪污腐败的现象深恶痛绝，而老子提出的这“三宝”，也是现在政府凝

聚人心的重要方面。

除了“以人为本”的思想，老子对治国方略也有所研究。老子提倡用大智慧治理大的国家，真正的大国，不仅要给予它的人民物质上的财富，还要为天下提供政治制度、生活方式等等，这必须依靠大智慧，而不是耍小聪明。而老子认为的大智慧包括有两个方面：正与奇。以正治国，不仅要有强大的军事力量，还有善于以奇用兵，以灵活的战略战术取得胜利。老子的高明之处，正在于把以正治国与以奇用兵结合了起来，在当今社会，老子的思想得以延续，这两项分别被解读为国家的硬实力与软实力，对我国目前的大国方略，也有着重要的参考价值和指导意义。

此外，老子在对治国的解读中渗透着他“无为而治”的思想。老子认为，治国理政犹如无声春雨，要坚持无为而无不为的治国方式。《老子》第六十三章曰：“为无为，事无事，味无味。”“无为”是为“有为”，“有为”又是为“无为”。两者相互依存，“无为”蕴含着“大为”，“有为”不可妄为。“有为”和“无为”可交替使用，该“无为”时就无为，该“有为”时则有为，坚持有为而无不为的理政方式，才能达到以无事治天下。

2000多年的历史证明，《老子》蕴涵的思想文化是中华文化乃至世界文化史上的重要财产，博大精深，包罗万象。而时代的变化和社会的发展需要对老子的思想做新的研究，要从新视角全方位进行探索。而且《老子》不止提出了人生活的智慧，还提出了治国主张，更是有如何处理人与自然、人与社会的关系的智慧，体现了集大成的本质特色。因此，读《老子》有着重要的时代价值，还有着“尊重传统，创造未来”的现实意义。

参考书目：

[1]林语堂，2006年：《老子的智慧》，陕西师范大学出版社。

[2]李一冉，2008年：《老子之人生十大观》，中国广播电视出版社。

[3]李程，2008年：《近代老子研究》，武汉大学出版社。

[4]王蒙，2009年：《老子的帮助》，华夏出版社。

读《老子》的时代价值 第2篇

读老子有感

作者：陆游朝代：南宋 左史倚相读皇坟，学者尚得窥全浑。

孰为武成二三策，宁取道德五千言。

《老子》的道德观及其价值 第3篇

一、《老子》道德观的主要内容

当代的道德观是指以善恶评价为标准的,依靠社会舆论、传统习惯和人们的内心信念的力量来调整人与人之间以及个人与社会之间相互关系的行为准则和社会规范。而《老子》一书中出现了73个“道”,“道”是老子思想中最为本质的东西。“德”则是“道”的具体表现,是“道”的精神在人的品性德行上的显现。从我们现在的“德育教育”的视角来看,老子的“道德”的内涵,归纳起来主要有以下几个方面:

1、上善若水

《老子》第八章说道:“上善若水。水善利万物而不争,处众人之所恶,故几于道。”老子认为崇高的德行就像水,沉静、亲爱、守信、清明;既有排山倒海无所不能之气势,又有随遇而安、与物无争之秉性。“上善若水”就是要求人们要像江海那样,善纳百川,处下不争,就是要让个人的品德修养如水一般至澄至明,如水一般至真至净,“江海之所以能为百谷王者,以其善下之,故能为百谷王”。这是在寻求个人的真善美的统一;是追寻喧闹的现实中求真求实、平淡安宁的融合。这样才能在追求个人价值中和天地万物、和人间万事取得自然而柔和的平衡。这样的大思想,在我们今天仍然无法忽略。

2、道法自然

《老子》第二十五章曰“人法地,地法天,天法道,道法自然”,他认为“道”的本性就是自然,这个自然不是指大自然,而应该是自在自由天然的一种状态,这种状态之下的人们应该是顺其天性,而非强制性地做出什么理性确切的指令和外在规范。自然就要自然无为,“无为”是遵从事物发展的必然趋势,它并非无所作为,而是要遵从事物发展的必然趋势,反对人为的干扰和破坏。老子要求人们保持纯洁朴实的自然本性,要遵循事物本身所固有的本质和规定性。道是自然朴质纯真的,只有保持了朴质的本性,才能达到个性自由,人道合一的最高境界,这不仅是一种对春秋末期混乱的社会的强烈反对,也是对世俗智慧的极大超越,是一种道德的高度教化。

3、轻名弃利

老子提倡奉献社会,节制私欲,如“名与身孰轻?身与货孰多?得与亡孰病,甚爱必大费,多藏必厚亡,故知足不辱,知止不殆,可以长久。”一个注意道德修养之人,应当善于支配物质生活而不被物质生活所迷惑。当代社会流光溢彩,在丰繁的物质世界中,如何把握好自己,清晰地走好人生之路,而不是被物质所迷惑,沉迷于感官享受,这正是我们需要处处留心的。因此,《老子》以其精辟的言论努力抑制着浮华的世风,为当代世界指明了人生道路的方向。

二、《老子》道德教育思想的现代价值

1、善利万物,身后而先

老子认为处于社会人世的人如想促成生命,成就自我,就必须培养一种博大的胸怀,即能够无私奉献。“上德如水”,有上德的人如水一样,具有能忍辱负重的精神,能够在他人有难的时候尽己所有去帮助别人,却又“善利万物而不争”,唯其如此,在名利当头时才能恬然处之,守拙藏丰。在世俗的纵情声色中,在功业完成时不自我张扬,不自以为是,不自我夸耀,故“后其身”而能身先,“外其身”而能身存。“不敢为天下先,故能成器长”。不居于天下之先,反成为万物之首,江海唯因其善下,“故能成百谷之王”。在当今的时代,遵循老子的道德思想,持身处事学会谦卑恭谨,善于居下,才能赢得别人的信任和爱戴,自高自大者无可吸纳,终将江郎才尽而被淘汰。

2、慈朴修身,达成圣人

老子把慈爱、俭朴作为个人修养的重要法宝,这在今天仍然有重要的现实意义,因为它关系到了个人修身养性和事业成败的问题。以慈爱之心善待天下之人,则天下尽皆友爱。勤俭修身亦是中华传统美德,中国历来就有“成由勤俭败由奢”的观念,勤俭作为一种美德,能使人净化德操,使人清正、廉洁、寡欲。在物欲横流的当代,勤俭的重要地位和意义一再得到了世人的重提和重视,胡景涛同志在八荣八耻中最后一条就提到了:以艰苦奋斗为荣,以奢侈浪费为耻。所以,以慈朴待人,以勤俭修身,从外至内完善个人,影响他人,方能达成“圣人之道”。

3、因材施教,全面发展

《老子》一书中五处明确言及“自然”,如“希言自然”、“道法自然”、“以辅万物之自然而不敢为”等等。这种自然是指“一切存在的本真状态”,是对一切原始存在的状态的强调。老子道德思想的核心范畴是“道”,而“道”的重要特征是“法自然”。现实之中,面对功名、世俗的诱惑,怎样才能做到自然、不争、利民呢?老子崇尚自然,要人们“处无为之事,行不言之教”,他认为只有遵从自然的教育才是最好的教育,这种“自然”遵循事物发展的客观规律,不对事物施加任何外在的强制性措施,因势导利,辅助万物顺着自然法则发展,使万物的本性真情不被人为地加以破坏和宰割。“道法自然”就是要求教育者在认识教育对象的特点和他们之间存在的差异的基础上,因材施教,有的放矢,加强对教育对象的疏通和引导,尽可能使每个受教育者按不同的条件在德智体方面得到全面的发展。

现代德育面临着新的问题和要求,社会呼唤着人的主体性的充分发展,并对个体的主体性提出了更高的要求。培育独立人格已是时代的呼唤、社会的需要,是人的自身发展所必需,是德育之本。为此,转变德育理念,弘扬抱朴守真,使人们形成正确的价值观念,是德育思想的教育功能所企求的效果。而老子德育思想蕴涵的德育教育方法,则是使人形成正确价值观念的途径。由此可见,老子德育思想对现代人正确人生价值形成是有积极意义的。

摘要：《老子》道德观,可以从“上善若水、道法自然、轻名弃利、”理解。这种思想可以促进人们人格的独立和完善,对抑制当代人们浮躁的心灵有着不可替代的作用。老子的道德教育思想潜在地、隐含地作用于当代社会,对当代的道德教育有不可磨灭的影响。对我们完善德育目标、扩大德育整体效应,重视教育客体的主体性,尤其具有重要的启迪作用。

读《老子》的时代价值 第4篇

读老子次前韵

作者：陆游朝代：南宋 平生好大忽琐细，焚香读书户常闭。

少年曾预老聃役，晚岁欲挹浮丘袂。

力探玄门穷众妙，肯学阴谋画奇计?言狂不独人共排，志大仍忧後难继。

君看淡扫出茧眉，岂比一尺春风髻。

读《老子》的感悟 第5篇

一开始我是一知半解、有些根本看不懂的，在旁边注解的帮助下才稍微明白一点，就这一点点，让我领略了他的辩证的哲学思想。

读完《道德经》，使我对这位古代贤哲提出的以提高道德修养为核心的人生哲学和处世方法有了正确的认识，自身的人文知识、个人道德修养和为人处世的能力也有了提高。比如在第四十五章中，老子用辩证的思想阐释有些事物表面看来是一种情况，实质上又是一种情况，表面情况与实际情况有时完全相反。“大成若缺，其用不敝；大盈若冲，其用不穷”就是体现了这一点。还有“躁胜寒，靓胜炅”则说明事物的对立面常常互相制约，特别是对立面的主导方面作用更大。

在《道德经》第七章里举了一个例，“天长地久。天地所以长久者，以其不自生，故能长生。是以圣人后其身而身先；外其身而身存。非以其无私邪？故能成其私。”意思是说天长地久，天地之所以能长久，是因为它们不为自己而生息，自然而然的存在，所以才能长久。所以说圣人把自己置于后，反而受到推崇，把自己置之度外，反而保全了自身。这不正是由于圣人不自私吗？所以才能构成就了他自己。无为是一种心境、一种修养，是辩证的。站在老子的角度，向社会推广无为，有助于国家的稳定，但如果站在历史发展的高度，片面的无为是无助于人类的进步的，所以对于当代的青年人理解古代老子的无为论应该以辩证的方法，一分为二的看待，“则其善者而从之，其不善者而改之。”

对待竞争，我们要敢于去迎接挑战，对待失败和不平等我们要报以一种平常心，用合适的方法去改变或适应，而不去盲目的争鱼死网破。这样有助于保全自己和取得最终的成功，只有厚积才会勃发。同样，“无为”用在当代待人处世上就是要对人宽容。“海纳百川，有容乃大，壁立千仞，物欲则刚。”

《道德经》的第六十三章说出了做事的原则，即“无为而无不为”的原则。也说出了“天下之难作于细，天下之大作于细。是以圣人终不为大，故能成其大”，从而说明在办事情是要从客观条件出发，一旦条件成熟，事情也就水到渠成了。同时也告诫我们处理问题要从容易的地方下手，实现远大的目标，要从细微的地方下手。处理问题时，要是遇到微易的事物，万不可掉以轻心，或许细微的才是事物的关键所在。老子也说出了“合抱之木，作于毫末；九成之台，作于垒土；百韧之高，始于足下”，说明一切事物的发展过程都是从小到大的。我们做事情时必须有恒心一点一滴的去完成，不然就会功亏一篑，半途而废。

《道德经》的许多哲学限于我的学识，不能完全理解，但是读它真是获益匪浅。老子的《道德经》从一开始的“道可道也，非恒道也。铭刻名也，非恒名也。”到最后的“和大怨，必有余怨，焉可以为善？是以圣人右介，而不亦责于人。故有德思介，无德思彻。夫天道无亲，恒与善人”都是告诉人们做人的道理，为人处事的哲学。如果从开始你不认真体会，你就没有办法领会到这些深刻的观点。他用一种朴素的语言，用哲学中辩证的方法写出了客观的自然规律，书中包含着朴素的辩证法因素。

读《老子》的时代价值 第6篇

我是2005年底经灵源草介绍认识禅院的，《禅院文集》与《雪峰文集》给我的印象是既熟悉又震撼。熟悉的是很多理念，在我未来禅院之间，就已经认同了，震撼是有些许观点与我原先持有的理念格格不同。

面对自己的这种状况，我没有向雪峰提出问题，我只是静静地去阅读禅院文集，因为我知道，在我还没有对禅院文集全面阅读地情况下，对禅院理念质疑那是幼稚与鲁莽的，这一读，花了我将近一个多月的时间。哪知，随着阅读的深入，我却没有了疑问，思路反而慢慢地清晰，自己心中原有的许多问题都豁然开解。

原先，我对气功很感兴趣，曾探讨过习练过多种气功，但发现多数气功讲的只是修炼的方法，对于生命的走向均不是很清楚，着眼点多在那些功能上，只知道要我们勤奋练习，到底练了对生命有什么作用那是稀里糊涂的。对这样一种状态，我是不满意的，因为我本身对反物质世界的感受体验，用那些气功理论无法解释。有很多问题已经困扰了自己多年，而自己苦苦思索却又无法得出真相。比如一个人的修行修炼最终目的是什么？气功修炼关键点在哪？从气功这方面着手，探讨的多是经络的问题，附带也强调德，说德高功更高，但德是什么？是那些清规戒律？显然不是，因为我发现越遵守那些“德”，自己越固步自封，而且功能的展现好多也是与世俗的“德”冲突的。我知道自己的这种修行修炼是错误的，但当时却找不到答案，好困惑。再比如随着自己练功的深入，发现很简单的修行修炼，却被那些大师弄的云里雾里，简直是误人子弟，浪费光阴，是他们不敢说不愿说还是压根儿他们根本就不懂？

诸如此类的许多疑问，在来到禅院后，《禅院文集》都一一解决了我心中的疑惑，我心中的知识好像刹那间排列成了一个有序的结构，我随即放下了自我，贪婪地吸取着这些营养，好像自己瞬间拥有了无穷的宝藏与智慧，还记得自己当时心中发出的惊叹：“文集处处有玄机！”感觉自己好像是一下子顿悟了，接下来的日子，断断续续地写下了许多感悟，现在回过头来看，那些思想虽然不是很成熟，但写的过程却是在梳理着自己的知识体系，有了这一过程，才最终认识到了思维意识的重要性，感悟到了意识对生命反物质结构的影响与决定作用。

在禅院，我只知道傻乎乎地跟着导游，信自己所信。多次跟网友聊天时，均会聊到禅院，大家会谈到禅院的现状，以及未来的发展。临了，我均会对大家说，开心快乐最重要，当作一场游戏吧，不必那么认真？！大家很惊讶，说我不该说那样的话，我说上有导游指引大方向，日常事务有院长管着，网站还有太极管着，有这样一个求道场所，如果我们再不快乐再不开心，却去瞎操心什么来束缚自己，那多冤枉！大家想想，有些道理，过一段时间后又来问我，你怎知道导游方向是正确的？你就不怕导游是个瞎子把你领进坑中？我说不怕，我坚信导游，是基于以下几点缘由的。

1、身心变化证明禅院理念是正确的。因为接触禅院理念后，我的物质世界与反物质世界都向我展示了更精彩的一面。在日常生活中，我改变了我的人生观，我变得更明理、更积极向上，我能用太极的思维对待人间事，工作学习生活处处充满了激情与欢乐。在反物质世界方面，那绚丽多彩的梦境和练功中自我尽失的状态，把我带进了一个前所未有的美妙境界。

想想，来到禅院已经半年多了，损失了什么？没有！相反，却拥有了许多，特别是意识的觉醒，对生命奥秘的知晓，让我今生获益匪浅。现有一切身心的变化，都在证明着禅院理念的正确，证明着上帝之道确确实实是引导我们人生与生命走向辉煌的道路。

2、导游路线图无比清晰明确。一个人说话行事，不外乎是两类状态。一类是一时激情，随口说出，写文章大体也是如此，想到什么就写什么；二是思路清晰型的，所言所行都有个终极目标，我们导游就是如此，禅院文集从开始问世至今已经有两三个年头了，但所有理念都是一脉相承的，我们只要用心体会就会发现雪峰不是在即兴导游，他在指引我们前进时，没有忽东忽西，而是沿着一条笔直的道路一直向前。

为了说明这个问题，我举个例子。在《上帝篇》中，第21个例证“两性愉悦，不仅仅是为了传宗接代”，大家可以再去看看，你看完后，你就知道：性爱情爱的问题早在两年前，导游写《上帝篇》时就已经论述的很清楚了。而现在又提出情爱观，不是导游的即兴表演，更不是导游被禅院“狐狸精”迷的晕头转向变成色狼的表现，而是修行修炼到此境界，导游感觉我们可以翻越这座大山了，重又提起让我们翻越的。再比如意识、能量、结构的问题，在禅院文集中早已经多次多处提到，智慧篇七十九《意识 结构 能量》只是对这一问题的归纳与升华，而不是导游现在才感悟认识到的。

有这样一个导游，对于他指引的方向与目标，我们有什么不放心的？两三年来，他导游我们走在上帝道中，始终没有偏离航向，他只是在路上不厌其烦地向我们沿途解说着风景，同时告诉我们不要留恋，放下放下再放下，脚下的步伐却从来没有丝毫慌乱过。

3、我没有太多的问题与疑问。我以前有着许多为什么，来到禅院后这些问题都渐渐地理解并融会贯通了。出现问题时，我先是反复地阅读禅院文集寻求答案，结果都能在禅院文集中找到相应的答案，可以说，我现在所体验所感悟到的正反物质世界都还没有超出禅院文集的范畴。

对待同样一个问题，我说这在禅院文集中已经有了答案，人家会问在哪？我指给他们看了，他们看了，说不会吧！这就是答案？太牵强附会了！我说是哟，如果不是？那你说是什么呢？其实同样一句话同样一段文字，在不同者眼里感受是不一样的，关键取决于你同频共振的程度。“世尊在灵山会上，拈花示众。是时众皆默然，唯迦叶尊者破颜微笑。”为何？还是多反思多检省自己吧。

4、导游是个值得信赖的人。初来到禅院，看了文章，就感觉雪峰非常平易近人，文章处处透着一股憨厚与朴实，却又理直气壮。我喜欢这样的导师，不哗众取宠，不神神秘秘，不故作清高，是一个可以摸的着够的着的良朋益友。我始终认为大道至简，越是接近道的人，越是平凡素朴，到最后只剩下简单，如孩童般纯真。

我有幸见到了导游，他就是这样的一个人，简简单单。大家问起我对他的印象，真的好难用言语来概括，我跟佛山说，大哥平易近人、憨厚！其实，这几个字无法说出我内心的感受，相处时的感觉就如阔别了好久的亲人重相逢，充斥在我们身旁的全是温馨与幸福的气息。

应该说禅院有这样一位导游，我们是幸福的，因为他从不故弄玄虚，只是默默地引导着我们前进，对掉队拉下的还要提携一把，那种心累谁能体会？而我们又付出了什么呢？他那样又是何苦呢？试问世间，有几人如此关心我们？至于这种关心是邪恶的还是善良的？我们

可以扪心自问一番？

其实，想说的缘由还有太多太多......我在禅院学到了许多，成长了许多，我父辈从小就教育我，滴水之恩需涌泉相报，对于禅院，我现在除了感恩还是感恩。我曾写过《我爱道一》、《信自己所信》，很多人“讥笑”我，说我把雪峰“马屁”拍的贼响，其实我与你的差别就在于这个“信”的程度，那是我的真实内心写照！我的源头智慧虽是上帝，但我是顺着雪峰手指找到上帝之道的，我顺着他的指向，理解了生命的意义与奥秘。对于这样的一位导游，我是发自内心尊敬的！

开心快乐过好每一天，信自己所信吧！顺道生活，游戏人生，把自己一生交给道来安排，这或许就是我们最好的修行修炼方式。但近来，心中却有股隐隐约约的担心始终在我心头萦绕，心想，导游或许也会有累的那么一天，如果导游如老子样骑着青牛西出函谷关一别而去，那我准备好了没有？心中告诉我没有，那么，我能做的就是脚踏实地，一步一个脚印地紧紧跟上这趟旅程！

我知道，上帝之道不是辩出来的，而是本就存在的，走与不走全在自己一念之间。我还明了，上帝面前人人平等，只要我们掌握了生命的奥秘，完美了自己人性，就能顺利地逃出人间地狱，奔向那美丽的天堂。我还知晓，禅院就是让我们生命品质实现飞跃的场所，禅院文集就是指导我们逃离的法门。

数学眼光:换一种角度读“老子” 第7篇

———德国哲学家尼采

相传在2500年前的春秋时期,函谷关的关守尹喜见东方有紫气西迈,知有圣人将至. 不久,老子骑牛来到函谷关,应尹喜之请,写下了《道德经》,随后出关,不知所终,遂有“紫气东来”之说.在民间,骑青牛、御紫气的老子渐渐成为仙人;在现当代学术界,老子成为 “双父”(中国哲学之父、世界哲学之父),《道德经》则成为最重要的思想典籍之一.《道德经》的思想博大精深,就如同他的“道”,负载天地,衍化万物,令后人感叹仰慕.任继愈先生认为,《道德经》是“用韵文写成的一部哲理诗.”陈鼓应先生说:“《道德经》五千言,确是一部辞意锤炼的‘哲学诗’”.朱谦之先生也说过:“余以为《道德》五千言,古之哲学诗也.” 《道德经》作为人类精神源头的经典之一,被人们从各自的角度进行解读,老子思想在漫长的人类文明长河中延展生发出无穷的精神魅力.阅读《道德经》就像品味一场人类精神的圣宴,领略诗意生命的无限风光.《道德经》 言简义赅,文约义丰,使后世学者的解释也言异义殊,歧见纷呈,出现了奇特的多维视角. 但这并不妨碍我们从中获得精神的力量,展现自我并自由地抒发性灵.于是,老子也成了 《道德经》的代名词.数学作为思维科学,有很多方面是同哲学思想相通的.老子明里讲的是哲学,其实,在数学人的眼里,也是在讲数学,很多文句体现了数学的某些意蕴.作为一名数学教师,在领悟了老子深邃的哲学思想之后,再从数学角度欣赏老子,欣赏其蕴含数学意境的精美文句,感到别有情趣.我们可以读“老子”,悟意蕴,用“数学眼光”欣赏《道德经》之数学概念的意境、数学方法的意境、数学建模的意境、数学解题(教学)的意境.我们深深体会到,数学教学中,恰当地引用老子这些文句,使数学课堂多一些文化气息,学生在传统文化氛围中,感悟其美的语言、美的意象、美的意境、美的哲理,从而获得全新的数学体验,由此,可带给学生探求数学过程中的惊喜———数学还可以从中国老子文化中获得.

1读“老子”,悟意蕴,用“数学眼光”欣赏《道德经》之数学概念的意境

1.1 “无状之状”———“点”的意境

老子语录1视之不见,名曰夷;听之不闻,名曰希;搏之不得,名曰微.此三者不可致诘,故混而为一.其上不谬,其下不昧,绳绳不可名,复归于无物.是谓无状之状,无物之象, 是谓恍惚,迎之不见其首,随之不见其后.执古之道,以御今之有,以知古始,是谓道纪.

———《道德经·第十四章》

传统角度老子的“道”没有形体,不是具体的事物,不是人们的感官所能把握的,是一个超形象、超感觉的抽象概念,所以它“复归于无物”,我们把它称作 “无”.但是,这种 “无”又不是空洞的,因为它“湛兮,似或存”, “绵绵若存,用之不勤”是一种实存.本文句的意思是,看它看不见,把它叫做“夷”;听它听不到,把它叫做“希”;摸它摸不到,把它叫做 “微”.这三者不可说清楚,所以就混而为一. 其上不光明,其下不阴暗,蒙胧无法形容,于是又回复到无.就是说,没有形状,没有物象, 把此现象称为 “惚恍”.迎着它,看不见它的头,跟着它,也看不见它的尾.凭这个古老的 “道”,来驾驭现存的事物,就会知道古老事物的开端,这就是“道”的规律.

数学眼光老子的“道”是一个对一切事物高度抽象化的概念,有着强烈的双重性,是虚无与实存、有限与无限的对立统一.从这一规定性上,我们可以看出老子的“道”具有数学中的“点”意境.数学中的“点”,在几何中也是一个抽象的概念,我们对“点”无法进行规定性的描述,在欧几里得的《几何原本》中被认为“点没有部分”,也仅此而已.“点”是在几何学中无法进行严格定义、也无法进行解释的“原始概念”.名之为“点”,如同老子之道, 也是强之为名.从空间结构看,它不列于任何维数的空间,它仅仅是一个“点”,除此不会被认为是任何形式的几何体,因此,我们可以说,“点”也是一种“无”;可是它却又可以列入任何维数的空间,因为任意空间的某一位置总可以抽象成一个点;它又存在于任意的几何形式或直线,或平面,或立体等之中.所以, 它又是一种实存.“点没有部分”,即是说“点” 没有大小,不可分割,不可度量.大到一个星球,小到一粒尘埃,任何东西在系统研究中都可以抽象为一个点.由此可见“点”之去“道” 不远矣.

老子认为“道”是万物的本原,或者说万事万物都是由“道”演化而来,即“道生一,一生二,二生三,三生万物”,而从数学轨迹的观点来看,点的运动可以形成“线”,“线”的运动可以形成“面”,“面”的运动可以形成“体”.而世间万物以“几何”的观点来看何尝不是形态各异的“几何体”呢!老子以“道”演化世界的模式和思想,具有“点”从一维空间到多维空间运动形成不同种几何形式的思想的意蕴. 老子以“道”为基石构造了他的哲学体系,而数学则以“点”为基石构造了整个数学学科的几何体系.

1.2 “无之以为用”———“零”的意境

老子语录2三十辐共一毂,当其无,有车之用.陶埴以为器,当其无,有器之用.凿户牖以为室,当其无,有室之用.故有之以为利, 无之以为用.

———《道德经·第十一章》

传统角度在老子的哲学思想中“有”与 “无”是相互对立和统一的,尤其是他的“有无相生”的辩证思想是极具深刻意义的.在这里,是老子在对客观事物的观察中对“有”和 “无”的论述.本文句的意思是,正因为有车轮中心的空虚部分,才有车子的作用;正因为有陶器中间的空虚部分,才有容器的作用;房屋因为有了门和窗这些空虚的部分,才有房屋的作用.因此说,“有”之所以能被利用,就是因为“无”在起作用.

数学眼光如果我们把关于“无”的认识和作用与今天数学中“零”的作用来比较,显然,老子“无”的意境就是“零”.在上古人的头脑里,“有”是可数的存在物.“结绳记事”表明必须有某物或某事,才有可能和其对应的“绳结”.“绳结”在量值上的表现,显然就是我们今天数学语言中的正整数或自然数.这种“绳结”与事或物在量上的相互对应性表明,人们最初对数的概念的形成起始于对“有”的认识.而“无”或者说“零”则是难以想象的,或者说是不可数的非存在,即“无”是“有”这种客观存在的否定.但是,从上面老子关于“有”与 “无”的作用的辩证说明,以及他的“天下万物生于有,有生于无”的思想可以看出,这种认识到了老子这里得到了彻底的修正.事实上, 在数学中,今天不会有人否认“零”这个在现实生活中似乎毫无意义的数字,虽然它是任何一个确定量的否定,但决不是没有内容的. 正如恩格斯所言:“零比其它一切数都有更丰富的内容.”“零”是“一切正数和负数的分界线”;“把它放在其它任何一个数的右边按我们的记数法它就使这个数增加十倍”;“零乘任何一个数,都使这个数变成零;零除任何一个数,使这个数就变成无限大;零被任何一个数除使这个数变成无限小”等等.

1.3 “有无相生”———“相反数”的意境

老子语录3故有无相生,难易相成,长短相形,高下相倾,音声相和,前后相随,恒也.

———《道德经·第二章》

传统角度这里的“有无相生”、“难易相成”、“长短相形”、“高下相倾”、“音声相和”、 “前后相随”等反映的矛盾是普遍存在的规律.本文句的意思是,因为事物都是互相对立而出现的,所以有和无由互相对立而诞生,难和易由互相对立而形成,长和短由互相对立而体现,高和下由互相对立而存在,音和声由互相对立而和谐,前和后由互相对立而出现. 此等现象在现实生活中普遍存在,甚至在人的内心世界和精神领域也经常出现.

数学眼光老子认为事物是变化发展的,从“有”到“无”、从“难”到“易”、从“长”到 “短”、从“高”到“下”、从“前”到“后”等都是在发展、变化.其实,他们反映的是对立和联系, 是矛盾的两个方面,是基本的哲学问题.用数学的眼光去看待,“有”与“无”、“难”与“易”、 “长”与“短”、“高”与“下”、“前”与“后”等都具有相反意义,蕴含着相反数的意境.在学习相反意义的量时,恰当地将《道德经》中老子的话引入课堂,用《道德经》的数学意蕴展示数学的理性美,引领学生用全新的眼光来审视抽象的数学,可以增强学生学习数学的乐趣.

2读“老子”,悟意蕴,用“数学眼光”欣赏《道德经》之数学方法的意境

2.1 “三生万物”———“数学归纳法”的意境

老子语录4道生一,一生二,二生三, 三生万物.万物负阴而抱阳,冲气以为和.

———《道德经·第四十二章》

传统角度老子提出的“道”属于哲学范畴.“道”是宇宙的本原,同时又是宇宙发展变化的动力和其发展变化所遵循的规律.本文句是说,“道”按着“道”的法则演化成一种混沌状态,进而生成阴阳二气,阴阳二气交合而生成和气,阴阳二气再加上和气,共同生成了宇宙万物.万物背阴而向阳,并且在阴阳二气的互相激荡而成新的和谐体.因此,老子认为,宇宙的万事万物由三气生成.

数学眼光 “道生一,一生二,二生三,三生万物.”这岂不是中国版的自然数公理.西方的皮亚诺公理使用“后继”的运算描述自然数的形成,老子则使用“生”这一动词,给出了自然数序列的发生过程,二者在意境上完全相通.如果细细品味本文句蕴含的数学意境, 不难联系到其和数学归纳法的等价关系.一生二,二生三,相当于数学归纳法中n=1,2时,命题成立的要求,而“三生万物”的关键是必须要每个与n有关的命题都能“生”出与n +1有关的命题,这是数学归纳法中“无限递推”的精髓.老子强调一个“生”的动词,保证每个命题n都能“生”,做到生生不息,正是老子告诉我们的数学归纳法.由此,我们又进一步体会了老子文化的深邃.

2.2 “大直若曲”———“极限”的意境

老子语录5大成若缺,其用不弊;大盈若冲,其用不穷.大直若曲;大巧若拙;大辩若讷.躁胜寒,静胜热.清静天下正.

———《道德经·第四十五章》

传统角度这段话充分说明老子对事物有极深刻的辩证认识,论述了好几个事物的辩证关系.本文句的意思是,完满的东西似有欠缺,但它的作用不会衰竭;充盈的东西似有空虚,但它的作用不会穷尽.正直的东西似有弯曲,灵巧的东西好似笨拙,卓越的辩才好似木讷.运动可以战胜寒冷,宁静可以战胜炎热,清静无为可以治理天下.其中,老子“大直若曲”论述的是直线与曲线的辩证关系,认为极长的直线像曲线,不仅看到了“直”和“曲” 之间相互对立的一面,而且还看到了它们之间互相统一和依存的一面;“直”和“曲”之间是可以相互转化的———“大直若曲”,即极大的直和曲是等同的.

数学眼光 “直”和“曲”,依数学眼光看, 这是一对对客观事物空间形式及关系进行描述时所抽象出来的一对数学概念,反映在我们头脑中最简单的几何形式就是直线和曲线.若把“大直若曲”看作数学上的一个原命题,于是,它的逆否命题就是:“小曲若直”.这是两个等价命题.原命题讲得通俗一点,就是 “极长的直线像曲线”;逆否命题讲得通俗一点,就是“极短的曲线像直线”.有些问题是原命题容易理解,而逆否命题不容易理解;但有些问题是逆否命题容易理解,而原命题则不容易理解.就“大直若曲”而言,显然它的逆否命题“小曲若直”容易理解.可以看出,老子是以运动与辩证的观点看直线与曲线的.明确指出直线与曲线的统一是直线的极长,或曲线与直线的统一是曲线的极短,这充分反映了老子对立统一的唯物辩证观.“小曲若直” 蕴含着近代数学中的极限思想,在老子看来, 曲线越短越像直线.用今天数学语言讲,即曲线长度变短的极限状态就是直线.给定一段曲线,将它分成n段,把n看作是一个变化的量,当n变得很大时,分得的曲线段就特别多,且每一段曲线就像一小段直线.当n趋向无穷大时,划分的曲线段就变成了直线段.这正是现代数学中的极限思想.由此看出,老子在两千多年前提出的“大直若曲”蕴含的数学(思想方法)意境是多么的精彩,不能不让我们敬佩我国古代先哲的超人之智慧.

2.3 “为学日益,为道日损”———“微分”的意境

老子语录6为学日益,为道日损,损之又损,以至于无为.无为而无不为,天下常以无事;及其有事,不足以取天下.

———《道德经·第四十八章》

传统角度 “为学”是指探求事物的知识活动,这里的范围狭窄,仅指对于礼义圣智礼法的追求,这些学问是能增加人的知见和智巧的;“为道”是通过冥想或体验以领悟事物未分化状态的“道”,这里的“道”是指自然之道,无为之道.本文句意思是说,学习有一个日渐积累的过程,证道有一个日渐淡忘的过程.当你的意识无需依赖任何提示的时候,这种境界就叫无为,它凝聚着无所不能的大智慧.这样的人赢得天下是自然的,如果依然放不下学习过的知识,就不足以赢得天下.

数学眼光 “为学日益,为道日损”的“日益”、“日损”是现代数学里的“微分”思想方法的意境.在中国传统文化中类似的陈述很多, 如:“春园之草,不见其长,日有所增;磨刀之石,不见其损,日有所亏”、“积土成山,积水成渊”、“不积跬步,无以行千里”等等.在西方, 微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就.中国传统文化思想和西方的文化思想有很多相通的方面,只不过西方人的思维更注重于用逻辑和定量的方式来表达.因此说,“为学日益,为道日损”具有“微分”的意境.

3读“老子”,悟意蕴,用“数学眼光”欣赏《道德经》之数学建模的意境

3.1 “善算不用筹策”———“指数运算”之模型的意境

老子语录7善行无辙迹,善言无瑕谪, 善数不用筹策,善闭无关楗则不可开,善结无绳约则不可解.

———《道德经·第二十七章》

传统角度本文句意思是说,善于行动不会留下痕迹,善于言谈不会留下话柄,善于算术不用筹码工具,善于关闭无需门闩顶杠也无法打开,善于捆绑不用绳索制约也无法解脱.“善数,不用筹策”,是中国古代的一个数学命题,意即“善于记数和计算的人不用算筹也可以记数和计算”.算筹是中国古代记数和计算工具,如十进制记数法就是在筹算的基础上发展而来的.此处的“善数”者不是“筹策”,而是“不用筹策”,所指应为筹算以外的记数和计算方式,提示春秋时期存在另一种记数和计算体制,而它代表了当时数学的最高水平.老子说,“道生一,一生二,二生三,三生万物”.人们要问,为什么三不生四,而要生万物?历代注释《道德经》的,没有一个能讲清楚.

数学眼光对于老子“为什么三不生四, 而要生万物”的问题,联想到“指数”的意境, 不难想到这是个从指数到冪的转换的问题.

第1步,“万变不离其宗”,故道是一,100为一.“道可道,非常道”,就此意义上说,道又是无,故指数为0.后3步,101生102,102生103.如果只讲指数的变化,则一生二,二生三.第4步,103生104.单纯讲指数,应该是指数3生指数4.单纯讲表达式,应该是10的3次方(103)生10的4次方(104).单纯讲数,则应为“数之可千,推之可万”.老子将指数3与数字“万”结合,成了“三(即103)生万物(即104)”.对数计算器的原理,就是老子的“三(即103)生万物(即104)”的原则,就是运用以10为底的对数的问题,就是将乘法变为指数加减法的问题.老子讲,“善数不用筹策”,运用常用对数,化简乘除、乘方开方,是其意蕴所在.

3.2 “大道至简”———“欧拉公式”之模型的意境

老子语录8万物之始,大道至简,衍化至繁.

传统角度据考证,《道德经》里并没有 “大道至简”这几个字.其实“大道至简”是后人根据老子的哲学思想总结出来的,意思是 “大道理是极其简单的”.本文句意思是说,万事万物刚刚开始的时候,大道是很简单的,到了后来,演变成了很复杂的局面.

数学眼光从数学眼光看“大道至简”, 具有类似于“欧拉公式”之模型的意境.第1个欧拉公式是eπi+1=0,这个非常简单的公式把数学里面最基本的几个要素全都整合在一起了,其中1是自然数的单位,0是正数和负数的分界点,e是自然对数的底,π是圆周率,i是虚数单位.而第2个欧拉公式则表明: 一个简单多面体,它的顶点数V加上面数F,减去棱数E必定等于2,即V+F-E=2. 不管什么形状的多面体,都服从这个规律.这两个欧拉公式堪称“大道至简、大美天成”的数学公式.高等数学里,如庞加莱猜想、费尔马大定理、四色定理等数学公式,都堪称是科学方面“大道至简、大美天成”的典范.

3.3 “恍兮惚兮”———“模糊数学”之模型的意境

老子语录9道之为物,惟恍惟惚.惚兮恍兮,其中有象,恍兮惚兮,其中有物,窈兮冥兮,其中有精,其精甚真,其中有信.自古至今,其名不去,以阅众甫,吾何以知众甫之然哉?以此.———《道德经·第二十一章》

传统角度外延模糊、内涵不同类的精确现象在老子这里有着较精彩的描述,此处不论“恍”、“惚”,还是“窈”、“冥”都是模糊不明确的、不可测度的,即“道”在总体上是模糊的.本文句意思是,道作为未知世界的事物规律,只能以恍恍惚惚的形式存在.在这种亦真亦幻的意境中,能看到万物的景象;在这种似有似无的意境中,能感知万物的本性;意识深远冥灭自性,就能把握其中的精华.其精华的真实程度毋庸置疑,这就是你确信无疑的感悟.从古至今,这种悟道的方法就没有失去过,用它可以了解众生万物的规律.

数学眼光用数学眼光看,老子这种整体模糊、局部真实可感、以及认识和理解整体模糊的“道”,具有从把握和认识局部精确开始的思想和现代模糊数学模型的意境.模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学理论和方法.经典数学理论是建立在二值逻辑基础之上,对客观事物的认识“是”与“非”二者必居其一且只居其一.但是,有许多现象用这种是此非彼或非此是彼的经典数学理论是极难描述清楚的.比如“老人”是个模糊概念,70岁的肯定属于老人,40岁的人肯定不算老人,如若问“55岁的属于老人吗”?如果我们回答它是或者不是,都是不符合实际、不正确的.当我们按照查德(美国控制论专家、数学家)给出的公式,回答 “属于 ‘老’的程度为50% ,即 ‘半老’(60岁属于 “老”的程度为80% )”,才符合实际.象这种现象就被称其为模糊现象,这种答语在数学中称作 “模糊语言”.对这种模糊现象进行描述时,我们是建立在一种精确的数学语言上(显然,上述“半老”是无可争议的).换句话说,模糊数学所研究的模糊现象,我们可以给它分成若干精确现象的“组合”(对于这种局部精确现象在量上的描述,在模糊数学中被称为“隶属度”,如50% 或0.5,隶属度在0与1之间的所构成的集合称为模糊集),或者说,正是基于这种对“局部精确”描述的 “组合”(模糊集的建立),到完成“整体模糊”的描述,是模糊数学得以建立的基本思想.

4读“老子”,悟意蕴,用“数学眼光”欣赏《道德经》之数学解题(教学)的意境

4.1 “烹小鲜”———“微课辅助教学”的意境

老子语录10治大国若烹小鲜.以道莅天下,其鬼不神.非其鬼不神,其神不伤人.非其神不伤人,圣人亦不伤人.夫两不相伤,故德交归焉.

———《道德经·第六十章》

传统角度本文句的意思是,治理大国就像烹饪鲜美的小鱼.以这个道理治理天下, 鬼怪就不灵验了.不是鬼怪不显灵了,而是显灵也伤害不了人.不但鬼怪伤害不了人,圣人亦不去伤害人民.双方和睦两不相伤,所以德性相融归入本源.2013年3月,中国国家主席习近平在接受采访时提出,领导者要有“治大国如烹小鲜”的态度.数学眼光“烹小鲜”语出老子的《道德经》,通过“做菜要讲究火候, 佐料多少要适宜”生活常识,意寓做事要把握一定的技巧,做到精心、细心、耐心,力求出精品、出实效,蕴含着“微课辅助教学”的意境. 微课辅助教学作为中学数学教学的新生事物,贯彻新课程 “改进教学方式”理念,转换 “师本位”角色,引导教师立足教学实际状况, 紧密结合数学知识发展和学生自身特点,从微观层面入手,关注小问题,运用小载体,实施小教学,形成小路径.微课辅助与“烹小鲜” 脉络相通,内涵一致,客观要求我们在实施中学数学教学时,真正懂得微课辅助是什么、从哪来、重点解决什么的基本道理,利用好中学数学教学微视频、微课题、微教案、微设计等有效载体,实现由小形式到大效果的转变.

4.2“少则得,多则惑”———“少教多学,多教少学”的意境

老子语录11曲则全,枉则直,洼则盈, 敝则新,少则得,多则惑.是以圣人抱一为天下式.不自见,故明;不自是,故彰;不自伐,故有功;不自矜,故长.夫唯不争,故天下莫能与之争.古之所谓曲则全者,岂虚言哉!诚全而归之.

———《道德经·第二十二章》

传统角度本文句的意思是,委曲便会保全,屈枉便会直伸;低洼便会充盈,陈旧便会更新;少取便会获得,贪多便会迷惑.所以有道的人坚守这一原则作为天下事理的范式,不自我表扬,反能显明;不自以为是,反能是非彰明;不自己夸耀,反能得有功劳;不自我矜持,所以才能长久.正因为不与人争,所以遍天下没有人能与他争.古时所谓“委曲便会保全”的话,怎么会是空话呢?它实实在在能够达到.

数学眼光老子说:“少则得,多则惑.” 为少取便会获得,多便会迷惑.从数学教学角度看,有着辩证对待数学讲授与探索的多与少的意境.根据实际数学内容,适度的讲授与探索,二者不可偏颇.一般来说,下列4种情况宜少讲:教材上的内容,学生基本上能看懂的;大多数学生都不能接受的;只有短期效果的;当前较为复杂,日后显而易见的.但也不是什么都能探究的,有的数学理论经过数百年甚至上千年才得到,让学生通过一堂课去探索,没必要,也不可能.张奠宙教授认为,有3种知识不宜探究:超经验的知识;不可证明的知识;程序性的知识.同时,辩证对待课堂提问多与少.课堂提问过少,成了“满堂灌”; 问题过多,“满堂问”只能是虚假的繁荣,只会缺少有效的思维训练.课堂提问至少应该满足以下条件:1有目的,不能随意、散乱;2有启发性,能激活学生思维;3深浅适度,问在学生知识和能力的“最近发展区”内;4面向全体,尽可能让所有学生有所思、有所得.其次,辩证对待解题训练的多少.老子指出,“圣人处无为之事,行不言之教”.它告诉我们:圣人用“无为”的态度来对待一切问题,实行“不言”之教.“无为”的意义,实际上并不是完全无所作为,它只是要“为”得少一些,不要违反自然任意地“为”.如果“为”得过多,这件事情就做得过火了,其结果比完全没有做可能还要坏.过度训练,剥夺了学生独立思考、自由发挥的机会,导致学生熟练有余,灵活不够, 虽然“会考试”,却失却了创造力,甚至练出了厌学情绪,就适得其反,后患无穷了.

4.3 “大巧若拙”———“淡技巧重通法”的意境老子语录12略.见“老子语录5”.传统角度略.

数学眼光在数学解题中,我们通常想走一些捷径,用一些技巧,而忽视甚至不屑一般的通法.因为用技巧解题过程简洁,运算简单,思想方法引人入胜.而用通法解题似乎缺乏靓点,过程显得繁琐,方法相对平庸.确实, 技巧给我们带来了方便和愉悦,但同时我们应该看到,技巧的发现有时是刻意的,有一定的偶然性和局限性,方法上也可能存在投机性和片面性,同时技巧的利用对数学素养有很高的要求,解题成本较大.如某数学教师在讲解“计算(y-2x+5)(1-2x-y)”一题时, 介绍了如下“解题技巧”:

解原式

这种“技巧”让人迷惑不解:你怎么想到的?若直接实施多项式的乘法,运算并不复杂,思路更简单.其实,这种很“笨”的解法才是真正的技巧.老子曰:“大巧若拙”.“巧解” 往往有其局限性,实用的范围一般都比较窄小,必须在一定的条件下才会产生.我们理应首先追求“通法”,即基本思想方法,因为“通法”具有普遍性、指导性,能从根本上解决问题.在“通性通法”中,“通性”就是概念所反映的数学基本性质;“通法”就是概念所蕴含的思想方法.概念中道出了基本技能和思想方法.解题教学中,注重基础知识及其蕴含的数学思想方法,才是数学教学的硬道理.这就要求我们努力提高对所教数学内容的理解水平,增强辨别和判断能力,分清主次,把握知识的重难点,培养学生联系基础、洞察本质的能力,这样才能落实数学课程的育人功能,使学生真正从通性通法中得到好处.