六年级圆的知识复习教案

六年级圆的知识复习教案（精选14篇）

六年级圆的知识复习教案 第1篇

一、谈话：同学们，今天我们要来上一节复习课，复习的内容就是——圆。古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆是平面上的一种由曲线围成的图形，也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。在复习前，请大家回忆在这一章我们学习了几部分知识？

二、知识整理

1、在圆的认识中，我们学习了圆的定义、各部分的名称及关系，那你能准确地回答这些问题吗？（课件一）

2、在学习圆这个单元的过程中，我们曾经经历了两节非常重要的课，就是圆的“周长”和“面积”。那我们是怎么得到圆周长和面积的计算公式的？还能想起来吗？那我们就通过两个填空来回忆一下吧。（课件二）

3、现在老师给大家1分钟时间，仔细想一想圆的周长和面积还有什么不同？（板书小结）

1．意义不同：

围成圆的曲线的长

圆所占的平面的大小

2．计算公式不同：

C=πd或C=2πr

S=πrr

3．单位不同：

长度单位：厘米、分米、米

面积单位：平方米、平方分米、平方厘米

你们知道老师为什么要让大家找不同吗？

在这部分我们还学习了一种特殊图形的面积——环形，复习公式。

小结：这单元的知识我们就梳理到这里，下面就要检查一下同学们的掌握情况了，你们有信心吗？

三、基础练习

1．抢答判断

2．对号入座

3．求阴影部分面积（只列式，不计算）。

4．说思路：想一想，要求阴影部分的周长和面积各是多少，我们可以怎样计算？

5．计算应用

四、机动

五、总结

本节课你对自己的表现有什么评价？给自己打个分数！

六年级圆的知识复习教案 第2篇

一、填空。

1、圆的大小由决定，圆的位置由()确定。

2、圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的直径是()厘米，周长是()厘米，圆的面积是()平方厘米。

3、一个圆至少对折()次，可以确定圆的圆心。这说明圆是()图形。

4、这个圆的周长是()分米，面积是()平方分米。

直接写出得数。

填表

7、想想填填

(1)在同一个圆中，可以画()条半径，()条直径。直径的长度是半径的()%，半径的长度是直径()。

(2)一个圆的半径是a分米，这个圆的面积是()平方分米;如果a=10，这个圆的周长是()分米。

(3)圆的周长总是直径的()倍多一点，这个倍数是一个固定的值，叫做()，用字母()表示，计算的时候取()。

(4)推导圆的面积公式的`时候，先将圆等分，再剪开然后交叉拼成一个近似的()形，它的长相当于()，宽是()，所以圆的面积公式是S=()。

二、练习小能手。

判断。

(1)通过圆心的线段叫做直径。()

(2)半径是直径的

。()

(3)半径为3厘米的圆，它的周长比面积小。()

(4)半圆的周长是圆周长的一半。()

(5)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

(6)圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长和面积也扩大到原来的4倍。()

(7)在周长一定的情况下，圆的面积最大。()

用一根细绳量得大树的一周长18.84分米。这棵大树的直径是多少分米?横截面积是多少平方米?

一辆汽车的车轮外直径为0.8米，1秒种转一圈，这辆汽车1分钟能行多少米?

三、智慧小挑战。

在一面靠墙的空地上围一个直径6米的半圆形养鸡场，要围成这样的鸡场，篱笆长多少米?鸡场的面积是多少平方米?

在下面的这个长方形中剪出最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少?

复习教案一则:求圆的方程 第3篇

1.知识技能:掌握圆方程的标准式和一般式, 并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径;了解求解圆的方程的几种常用方法:待定系数法、参数法、极坐标法和复数法.

2.过程与方法:通过主动探究、自主合作、相互交流从例题中发现问题探索解决问题, 使学生能够通过运用多种方法解决数学问题.

3.情感态度和价值观:通过知识的再现培养学生勇于探索和敢于创新的意识, 从而培养学生应用知识的能力.通过动态的分析讨论培养学生运用变化的唯物主义思想.

[教学重点、难点]

重点:对圆的方程求法进行探讨.

难点:参数方程和极坐标的应用.

教学方法:探究、讨论教学法

[教学过程]

1.复习知识

师:圆在历年高考中占有重要的位置, 而求圆的方程是我们认识圆的必要条件.这就要求我们对求圆方程的方法及其应用有所掌握.特别是学了选修部分, 圆的方程又有多种形式, 我们理科班的数学解题能力应该有了上升, 这就要求我们对圆方程的一些求法能够有所突破.

师:首先了解圆的定义, 设M (x, y) 是圆上任意一点, 圆心C (a, b) , 圆的半径等于r (r>0) 那么它的标准方程是 (故意放慢速度, 让学生一起回答)

生:圆方程的标准形式: (x-a) 2+ (y-b) 2=r2.

师:圆方程的一般式又是 (学生回答一般式方程, 提醒注意条件)

生:一个圆的方程都可写成一般形式:x2+y2+Dx+Ey+F=0, 此时, 圆心坐标为:, (条件:D2+E2-4F>0) .

师:圆的一般式方程与圆的标准方程书写时要注意条件, 在高考中它们占有同样重要位置, 互相渗透, 相得益彰.那么圆的方程是否只有这两种形式呢?还会有哪些形式呢? (让他们思考一下)

(学生被问题所吸引, 开始思考, 教师要求学生讨论, 并参与其中作认真倾听状, 发现有的学生提出参数方程, 有的提出极坐标方程)

师:在直角坐标系中, 如果曲线上任意一点的坐标 (x, y) 都可以表示为在某个区间内的变量t的函数, 那么所得到的方程 (教师在黑板上书写下来叫做曲线的参数方程) .

师:变量t叫做参变数, 简称参数.它在表示x和y之间的函数关系中, 起着桥梁作用.由于选择的参数不同, 同一条曲线的参数方程可以有各种不同的形式, 而参数可以有一定的实际意义, 也可以没有任何具体意义.一个题目可以根据选择不同参数代表不同意思而得到不同的解答方法.

师:那么圆的参数方程是 (作欲答状)

生 (集体) : (其中 (a, b) 为圆心, r为半径, θ为参数)

师:有没有哪位学生能写出圆的极坐标方程的? (学生开始交头接耳, 互相讨论, 意见不一, 教师作适当提醒)

师:在极坐标系中, 曲线可以用含有ρ, θ这两个变数的方程 (ρ, θ) =0来表示, 这种方程叫做曲线的极坐标方程.由于极坐标方程与极角、极半径有关, 故在遇到旋转角、线段伸缩问题都可考虑使用极坐标法.

师:圆的极坐标要根据圆心位置来确定, 通常圆心坐标 (ρ0, θ0) =0, 半径为r的圆的方程要根据余弦定理来求 (教师在黑板画图由学生归纳得出) ___________

生 (集体) :ρ2-2ρρ0cos (θ-θ0) +ρ02=r2.

师:很好.我们在高中课本中主要就学这几种形式, 它能给我们解决有关圆的问题提供较好的解题方法.但是光有这几种形式还是不行的, 在解决实际问题时, 我们还需要具体的解题方法.下面我们来看具体的例子.

2.例题讲解

例:如图1, 已知定点为A (3, 0) , 定圆为x2+y2=1, P是圆上一动点, 且∠AOP的平分线交PA于Q, 求Q点的轨迹.

师: (学生分组讨论.教师巡视指导, 待大部分学生思路形成时, 用实物投影仪展示或用电脑多媒体播放学生的具体解法) 解略.

3.课堂小结

师:本节课主要通过这个例题讲解了哪些内容?这道题是有关轨迹题, 用了哪几种解题思路?各有什么优缺点?

生:主要讲了圆方程的解法, 是按照交轨法、参数方程或极坐标法等来解决的, (特别是用极坐标法是非常简便的) .

师:在交轨法中, 要注意:圆方程最后的结果最好要用标准式或一般式来表示.

4.

六年级语文基础知识复习策略浅谈 第4篇

坚持以“本”为本，适度拓展；坚持以生为本，深入了解学情，突出复习重点；坚持以趣促学，选择合适的复习方法，着眼于能力的培养，从而达到巩固知识、提高能力的目的。

二、复习内容：五部曲

我们教的是语文，所学的知识是螺旋形上升，层层递进的，有些知识不复习学生也是会的，因此我们可以给总复习做一个大大的减法，把基础知识分为五部分进行复习：字音复习、字词复习、句子复习、标点复习、课文复习。

第一部：字音复习——三轮复习法。字音复习以本为本，适度拓展。主要复习第12册教材中出现的易错的字音和多音字。易错的字音和多音字通常采用三轮复习法。第一轮，按单元整理归类在复习本上；第二轮，生生互测；第三轮，过关检测。不过关的学生要强化复习到过关为止。

第二部：字词复习——四种方法。字词主要复习易错字、同音字、形近字、看拼音写词语、带点字解释、词的感情色彩、词语逻辑归类、关联词。

方法一：搜集错字。把学生容易写错的字整理在一起，强化练习，利用早读课、语文课前的2分钟反复读。如：“户枢不蠹”中的“蠹”。

方法二：词串复习。复习一个字等于复习一串字。例如：《烟台的海》中“峻”是个生字，复习时就可以复习一串字：俊、峻、骏、竣，这几个字分别让学生组词。

方法三：坚持默写。每天坚持5-10分钟默写，默写内容可以根据学生情况而定：词语、带点字意思、课义默写。老帅要想方设法，一切从轻负高效出发。

方法四：巩固方法。要分清词语的感情色彩首先要弄懂词语的意思，还要结合一定的语境来辨别。结合相应的练习，巩固一下即可

第三部：句子复习——三大策略

策略一：主次分明。扩句与缩句、反问旬与陈述句互改，双重否定句与肯定句互改，把字句与被字句互改稍作练习即可。转述句、仿例造句、修改病句、综合修改要重点复习。帮助学生回顾方法，并加以练习巩固。

策略二：重拳出击。每个班级、每个学生掌握句子练习的程度都不一样。要根据学生个别的差异有针对性地进行集中复习。

策略三：以赛促练。在进行单项的句式复习后，我们一般会采取竞赛的方式，进行综合性的句式练习。这样可以激发学生的学习积极性，让他们感受到成功的快乐。

第四部：标点复习——化整为零。小学阶段要求学生能正确地运用句号、逗号、顿号、冒号、问号、感叹号、双引号、书名号、省略号，了解分号和破折号。对于引号、省略号、破折号的作用要略作了解，我们要帮助学生作一下罗列，不需要单独进行复习训练，可结合课文内容复习和阅读训练时进行适当的复习。

第五部：课文复习——讲练评一体。在总复习开始前，我们六年级所有语文老师会先进行一次复习研讨活动，研讨讲义的编制，研讨课文内容的复习。每篇课文由一位老师主讲复习要点，其余老师作适当补充。复习时老师们根据本班的情况，指导学生做好复习笔记。复习笔记可以归类记，可以分课记，有的也可以直接记在书上。形式不重要，重要的是效果。尽量引导学生在短时间内巩固复习的内容，可通过教师或学生即兴出题、学生当场答题等方式进行练习，达到温故而知新的目的。在此基础上，教师适当作点评，评学生出题的优劣、答题的好坏，进一步激发学生复习的热情。这样讲练评一体，使课文内容的复习更为扎实有效。

六年级圆的知识复习教案 第5篇

教学目标：

1．通过知识的回顾和梳理，进一步认识圆及特征，理解和掌握圆的周长、面积公式的推导过程。

2.沟通知识之间的内在联系，理解转化思想在研究平面图形中的重要作用。

3．用圆的知识解决生活中的问题，培养学生灵活解决问题的能力，渗透数学与生活密切联系，感受数学的应用价值。

4．通过教学活动的开展，培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。 教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。 教学难点：理解和掌握圆的周长和面积计算公式，利用所学知识灵活的解决实际问题。

教学过程：

一、回顾引入，初步感知。

1．师：我们已经学习了哪些平面图形？

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。

2．师：还记得它们分别在哪个年级研究了哪些内容吗？

师：时间久了有点忘了，不如让我们一起像放电影似的回顾一下它们的学习过程。

师：还记得这本书吗？ （出示一年级上册课本）

一年级时我们认识了哪些平面图形？

生：三角形，长方形，圆形……

师：从三年级开始至五年级，我们先后研究了这几种图形，都研究了它们的哪些知识呢？（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形） 生：特征、周长和面积。

师：到了六年级，我们重点研究了圆。圆和其他平面图形有什么联系？ 生：它们都是平面图形，都有周长和面积。

生：圆是曲线图形，其他图形的边都是直的。

生：圆有无数条对称轴。

3.师小结：是呀！圆和其它平面图形既有相同点又有独自的特征，这节课我们来整理和复习圆的有关知识。（板书课题：圆的整理和复习）

二、梳理建网、沟通联系。

1.师：我们通常用什么画圆？

生：圆规。

师：我想在黑板上画一个圆，怎样画？

生：先点上圆心，圆规两脚之间的距离是它的半径。

师在学生的描述下在黑板上画一个圆。

2.联想知识点。

师：给你这样的一个圆，你能联想到了圆的哪些知识？

生：圆有无数条半径和直径。

生：圆的周长和面积的计算方法。

……

3.引导整理的方向。

师：同学们说了这么多圆的知识点，感觉有点乱，需要把凌乱的知识整理一下。你觉得从哪几个方面整理才好呢？

生：特征、周长和面积。

师：也就是按照学习知识的先后顺序，咱们一起看看课本的重点章节。（出示电子课本的三部分的课题及例题）

第一部分是？（认识圆）

第二部分是？ （圆的周长）

第三部分是？（圆的面积）

咱们就按这三方面的内容整理吧！

4.概括复习“认识圆”

师：认识圆中你已经了解了哪些知识？

生：在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（师在圆上标上d、r画出一条直径）

师：这是直径和半径的一个重要关系，可以用字母怎么表示？

生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

师：这两个决定也很重要。

生：圆的半径和直径都有无数条。

生：圆的对称轴也有无数条。

师：同学们理解的真好！一个关系、两个决定和三个无数将认识圆的知识都概括出来了。

5.小组活动探讨周长和面积的有关知识。

(1) 小组合作交流周长或面积

师：圆的周长和面积有哪些知识需要整理呢？下面就小组合作从周长和面积中选择一个内容有序的整理。3分钟时间开始吧！

(2)小组展示成果。

师：同学们刚才讨论的很热烈，咱们一起来分享一下成果吧！看哪个同学能听出最与众不同的地方。

①圆的周长知识汇报：

生交流周长可能会从概念、计算方法、推导过程、圆周率、半圆的周长等方面汇报。（师板书求周长的两个字母公式。）

生叙述周长的推导过程，师出示课件演示。

师：我们的老祖宗在圆周率的计算上有着杰出的贡献，你想到了谁？

生：祖冲之。

师：祖冲之是世界上第一个将圆周率精确到第7位的数学家，这是我们民族的骄傲。

②圆的面积知识汇报：

师：圆的面积你们都整理了哪些知识？

小组汇报时可能出现圆面积的概念、计算方法、推导过程、环形面积等，师完成板书。

生汇报面积的计算方法时，课件出示圆的面积公式的推导过程。

③对比感受转化思想

师：我们还可以将圆转化成近似的什么图形呢？

生：近似的平行四边形

生：近似的梯形或近似的三角形。（出示圆转化成的近似的三种图形）

师：从圆的面积公式的推导大家有没有发现圆和其他平面图形的联系？刚才，我们把圆转化成了长方形，其实前面我们学过的图形中，平行四边形也是转化成了长方形推导出它的面积计算公式，而三角形和梯形优势转化成了平行四边形推导出来得面积计算公式，所以圆还可以转化成近似的平行四边形、三角形和梯形。

像这种把未知的知识转化成已知的知识去解决问题的思想方法叫转化，在研究平面图形的面积时有重要的作用，在以后的数学学习中也会经常用到。

④突破半圆周长面积计算的难点：

师：刚才同学们说半圆的面积可以用圆的面积直接除以2，半圆的周长也直接用圆的周长除以2得了！

生辨析半圆周长和面积计算方法的不同，师课件演示。

6.总结板书

师：同学们看，通过咱们的共同努力，我们把认识圆、圆的周长、圆的面积三部分知识都整理在这个美丽的圆上了，沿着这条直径分开看，左边是求周长的方法，右边是求面积的方法。

三、应用练习、内化提升。

1.师：通过刚才的整理和复习你们对知识的掌握肯定有了很大的进步，老师把原来经常出错的题带来了考考你！有信心全做对吗？

出示“明辨是非”对应的4道判断题，学生用手势判断。

2.师：你们果然能够“明辨是非”！圆在生活中的应用非常广泛，看这里，老师带了一个圆的物体，是什么？（出示一面小镜子）

师：我想给它包上塑料边求它的长度是要算它的什么？给它的背面贴一层同样大的装饰纸要算它的什么？

生：周长和面积。

师：这两种计算简单吗？让生计算感受到缺少条件。

师：你需要什么条件？

生：半径或直径。

师：知道半径或直径就能求它的周长和面积啊！半径或直径我还真不知道怎么办？

还知道什么条件也能求它的面积？

师：知道周长如何求它的面积？可是周长我也不知道。

不过我有这样的一条信息，看对你有帮助吗？（出示镜面的题目）

现在你可以算了吗？给你一分钟的时间算一算！

集体订正答案，说说你找到了什么重要的信息？

1. 师：同学们解决问题的能力很强啊！那现在老师考考你的`眼力。（出示环形图）

师小结：无论这个小圆在大圆内怎样移动阴影部分的面积都是用大圆的面积减去小圆的面积。

2. 师：你们的观察能力也超强啊！让我们走进生活发表一下你对这件事的观点吧！

师叙述：最近有个人去必胜客吃披萨，他点了12寸的披萨，结果12寸的卖没了，服务员就给他换了品质和厚度均相同的，10寸的和6寸的两个披萨，此人吃完后非常高兴，在网上发帖叙述了这件事，还感悟道：看人家外国企业多厚道！

你对这件事情有什么看法？他真的占到便宜了吗？

关于比萨问题是要比较什么？

生可能出现比周长或是比面积，师引导学生发现在品质和厚度相同的情况下比面积就行。

学生试算，引导学生在列式中发现不计算出它的准确结果也能比较。

师：看灵活的解决问题多么简单。

四、课堂回顾、思想延伸。

师：回顾一下我们整理复习的过程，你有什么新的收获？

师小结：如果把你们掌握的知识比作小圆，老师掌握的知识看做一个稍大的圆，那么圆的外面就是我们所未知的世界。希望你们温故而知新，在牢固的掌握旧知的基础上去挑战更多未知的知识。

六年级圆的知识点相关公式总结 第6篇

求周长：知道直径

c=πd

知道半径

c=2πr

求直径：知道半径

知道周长 求半径：知道直径

知道周长 求圆面积：

知道半径

知道直径

知道周长 求圆环面积：

知道外内圆半径 知道外内圆直径

d=2r d=c÷π

r=d÷π

r=c÷π÷2 s=πr2

s=π(d÷2)2

s=π(c÷π÷2)2

s=πR 2

-πr 2

s=π(D÷2)

–π

六年级上册《圆的周长》教案 第7篇

教材内容：例1及“做一做”中的题目。

教学目标：

⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。

教学难点：对圆周率π的认识。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、引导探索，展开新课。

㈠引出圆周长的概念

教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

㈡测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

㈢探讨圆的周长与直径的关系

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。

组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中c1、c2、c3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

提问：你知道了什么？

⒋推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：c=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书c=2πr。

提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

三、初步运用，巩固新知

⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。

⒉判断

①圆的周长是直径的π倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

⒊例1和“做一做”任选一题。

⒋看书质疑

四、新知小结

小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？

五、新知运用，迁移拓展

㈠基础练习

⒈求下列各圆的周长（几何画板）

⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？

⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？

㈡提高练习

在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

六、反馈回授，课堂总结

六年级圆的知识复习教案 第8篇

教材内容分析:

北师大版六年级上册《圆的面积》这部分内容是直观几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此,在教学时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆面积的计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导公式并理解和掌握公式的应用,为进一步学习打下基础。

教学对象分析:

六年级的学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力,并具有强烈的好奇心。因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此,在利用转化和类比推理基础上,结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。

教学任务分析:

教学内容:教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情景,呈现了一个旋转喷水的情景,喷水区域形成一个圆,并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”,帮助学生在具体情景中了解圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,并引发研究圆的面积的兴趣。

教学目标:

1.知识技能:(1)了解圆的面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。(2)能正确运用圆面积的公式计算圆的面积,并能应用面积公式解决有关问题。

2.过程方法:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算公式。

3.情感态度:体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

4.教学重点:理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

5.教学难点:理解圆面积计算公式的推导过程,运用圆面积的知识解决有关问题。

教学设计思路:

《圆的面积》是北师大版六年级上册的教材。圆是小学阶段的最后一个平面图形,学生从直线图形的认识到曲线图形的认识,无论是教材内容的本身,还是研究问题的方法,都在变化,是学习上的一次跃迁。

六年级圆的知识复习教案 第9篇

汉语拼音部分包括23个声母、24个韵母、16个整体认读音节几个部分。汉语拼音音节则包括声母、韵母、声调，没有声调的音节是不完整音节。在学前教学中，则需要我们教师在了解这些知识的基础上，还要教给孩子们学会声、韵字母以及整体认读音节还有声调和拼读音节的各种方法。今天我们就来一起研究这些问题。

一、教学要求：

1、能初步了解声母、韵母的发音方法，读准音，认清形。

2、认识四声符号，掌握标声规则，知道轻声及其读法，读准声调。

3、初步学会拼读方法，好孩子能够熟练拼读音节。

4、认识四线三格，正确书写声母、韵母。

教学重点：

读准声母和韵母的读音，读准声调。

教学难点：

能较熟练地读出带调的韵母，掌握拼读音节的方法，正确拼读音节。

二、字母教法：

(一)声母

1、声母的发音部位。是指发音时气流受阻的地方。b的发音部位就是上下唇。

2、声母的发音方法。是指气流怎样克服发音部位的阻障而发出音来。如：p上下唇接触，阻住气流后，又突然打开，使气流从口腔中爆发出来。

声母可以根据发音时，气流较强弱的不同，分为送气音。(p、t、k、q、c、ch)和不送气音(b、d、g、j、z、zh)可以让学生把纸条放在口边感受气流强弱及是否送气。

根据声带是否颤动分为：

声带颤动浊音(m、n、l、r)

声带颤动清音(b、p、f、d、t、g、k、h、j、q、x、z、c、s、zh、ch、sh)

23个声母里有两个字母(y、w)汉语拼音方案中把他们看作一种隔音作用的符号，在教材中当作声母来教。剩下21个声母发音部位分成七类：

双唇音(b、p、m)

唇齿音(f)

舌尖音(d、t、n、l)

舌根音(g、k、h)

舌面音(j、q、x)

平舌音(z、c、s)

翘舌音(zh、ch、sh、r)

3、读音区分：

(1)平舌音z、c、s(舌头伸平)与翘舌音zh、ch、sh、r(舌头翘起来，强调不要卷舌，做到发音准确。)

(2)重点指导舌根音g、k、h的发音方法。带领学生体会、感悟舌头在口腔中的位置。

4、字母形状的区分。

b--dp--qq--gt--fm--n-hl--i

方法：1、编故事。2、编儿歌。3、手势4、动作

(二)韵母

韵母就是一个音节中声母后面的部分。韵母的发音特点与声母不同，它发音时，气流通过口腔不受显著阻碍。声带颤动声音响亮。

1、单韵母(6个)

发音时口形和舌位固定不动，随着口形的大小，舌位的前后高低不同，圆唇(o、u、v)与不圆唇(a、e、i)发出不同的音。重点：o的发音

2、复韵母(9个)

是由单韵母复合而成的。要把复韵母当成一个整体来学。发音时口形有变化。是由前一个音的位置向后一个音的位置滑动。中间气流不中断，是一个整体的音。

儿歌：复韵母真有趣，两个单韵母在一起，口形变化要注意，看清字母摆口形，由前向后来滑动。合成一个音音准便于记。

重点：e-ieüeiuui

iu(口形先扁后圆)iu(口形先扁后圆)

特殊韵母er，实际上是单韵母，因双字母(e的舌位r翘舌动作)形式上与复韵母相似，所以放在复韵母中自成音节。

3、前鼻韵母(5个)

___n舌尖抵住上牙床，气流从鼻腔出来声带颤动。在作韵尾时，发音轻短。

4、后鼻韵母(4个)

___ng舌根高抬，舌头后缩，舌根抵住软腭，嘴巴张开，气流从鼻腔出来，声带颤动。

难点在于区别：en-engin-ing的读音。

en先读e很快舌尖抵住上牙床，出气出声。

Eng先读e很快舌头后缩，舌尖抵住下牙床，用鼻子出气。

5、整体认读音节(16个)

Zhichishirizicisi后面的“i”不读“衣”

__i前短横线，表示要前拼声母。

(1)这七个音节比声母的音，读时响亮些，拉长些。

(2)其他整体认读音节与韵母读音相同，只是形体不同，用法不同。整体认读音节是独立的一个音节，直接给汉字注音，不再和其它声母相拼。

(3)u“yu”作为整体认读音节时，u上两点省去。

(4)记忆办法：

1)平翘舌音后面加“i”。

2)Iuu前面加“y”。

3)儿歌：

yinyiyeyu,wuyuanyueyunying

(因一夜雨，无圆月云影。)

四、声调

1、所谓声调，是指一个声母发音时的高低，升、降，阴平、阳平、上声、去声。

2、在汉语里，声调是音节结构中不可缺少的组成部分。他同声母、韵母一样有区别意义的作用。

3、声调符号表法。

-一声二声三声四声

4、声调标记方法。

一声平，二声扬，三声拐弯，四声降。

5、如何給音节表调。

有a不放过，无a找o、e，i、u一起来，声调后面搁。

6、轻声

轻声：指有的音节常常失去原有的声调而读成又轻又短的调号，叫轻声。

1)轻声的读法：

1、在一、二声后面的轻声要读又轻又短的低调。

如：妈妈星星萝卜便宜村子传来

2、三声后面的轻声要读又轻又短的半高调。

如：本子斧头有的老爷点心下雪啦

3、四声后面要读又轻又短的最低调。

如：凳子做事笤帚那么漂亮弟弟

2)轻声的作用：

A、轻声对某些词有区别词义的作用。如兄弟xiōngdi(指弟弟)──兄弟xiōngdì(指哥哥和弟弟)

b、轻声对某些词有区别词义和词性的作用。如：对头duìtou(仇敌、对手，名词)──对头duìtóu(正确、合适，形容词)

c、另外，还有一部分双音节词第二个音节习惯上都读轻声，并没有区别词义或词性的作用。如：神气、商量、丈夫。

一个词语是否读轻声，大体上有如下规律可循：

⑴语气词“吧、吗、呢、啊”等读轻声。如：行啊、好吧、去吗。

⑵助词“的、地、得、了、过、们”读轻声。如：大的、写了、买得起。

⑶名词后缀“子、儿、头”等读轻声。如：桌子、罐头、老头儿。

⑷方位词读轻声，如：天上、家里。

⑸重叠式动词的末一个音节读轻声。如：过来、过去、干起来。

⑹叠字名词读轻声，如：哥哥、娃娃、猩猩。

⑺趋向动词读轻声。如：过来、过去、干起来。

轻声音节的音色变化是不稳定的。语音训练中应该掌握已经固定下来的轻声现象，即字典、词典已经收入的，对于可读轻声也不可读轻声的音节一般不读轻声。

三、拼音

(一)什么叫拼音?

拼音是拼读音节的过程。就是按照普通话音节的构成规律，把声母、韵母急速连续拼合并加上声调而成的一个音节。

(二)怎样拼读音节

1、学生刚开始学习拼读音节定调有困难，可采用以下几种教法：

1)音节数调法

先用声母和基本调(第一声)韵母相拼，再一声一声地数到这个音节为止。刚开始学拼读，可以用这个方法。

2)音节定调法

用声韵相拼，眼里看着声调符号的方法，读出的是带调音节。

韵母定调法

3)韵母定调法

可先看带调韵母是什么?读准音后，在与声母相拼。也可以直接把声母与带调韵母相拼。

2、常用的拼读方法有以下几种：

1)声韵两拼法

把韵母当作一个整体，拿来跟声母相拼。也可以先找准声母的发音部位，摆好发音的架势，然后一口气念出韵母拼成音节。如：拼读“巴”：先憋住一口气，摆好发“b”音的架势，然后一口念出“a”,成为“巴”的读音。

2)三拼连读法

是把带有介音的音节分拆成声、介、韵三个部件。拼音时连读成一个音节。如：q--i--ang--强

3)声介合母和介韵合母连读法

是把声母和介母拼合起来，构成一个拼音部件，再同随后的韵母相拼。如：gu--ang--光这种方法是在学习就知上引出新知，便于学生掌握。

总之，这几种拼读音节的方法可以根据学生实际选择适合自己的教学方法，这样才能在教学中灵活运用。

声母表：

b(玻)p(坡)m(摸)f(佛)

齿龈音(舌尖音)：d(得)t(特)n(呢)l(勒)

舌根音(软腭音)：g(哥)k(颗)h(喝)

舌面音(硬腭音，龈-腭音)：j(机)q(七)x(西)

翘舌：(齿龈后音，舌尖后音)：zh(知)ch(吃)sh(师)r(日)

平舌：z(资)c(次)s(思)

汉语拼音发音法

汉语拼音有两种拼读方法：

拼读法：前音轻短后音重。(例：b+a=ba)

直呼法：先做声母的嘴形再做韵母的音。

拼音有声母和韵母。韵母发音时较响亮，声母发音较轻快。

韵母又分单韵母和复韵母，只包含一个元音的，叫单韵母;包含几个元音或者由元音、辅音组合而成的，叫复韵母。汉字音节的韵母，由韵头、韵腹和韵尾3个部分组成。韵头，又称介音;韵腹，称元音;韵尾则有元音和辅音尾两种。以“卡”字而论，q是声母，ia是复韵母。i是韵头;a是韵腹

一：韵母

a(啊)嘴巴张大，舌位最低，舌身后部微微隆起。

o(喔)嘴巴圆圆，舌身略向后缩，舌身后部稍微隆起。

e(鹅)嘴巴扁扁，舌位高低与o大体相同，只是嘴角向两边展开。

i(衣)牙齿对齐，口形扁平，舌尖接触下齿背，使舌面前部稍微隆起。

u(乌)嘴巴尖尖，双唇拢圆留一小孔，舌头向后缩。

ü(鱼)发音与i基本相同，舌尖抵住下齿背只是嘴唇撮成圆形，略向前突出，舌尖抵住下齿背。

二：声母

b(玻)双唇闭合，挡住气流，然后双唇突然打开，让气流爆发出来，声带颤动。

p(坡)发音部位与方法与b相同，但是气流较b强，声带颤动。

m(摸)双唇闭合，把气堵住，发音时，气流从鼻腔透出成声，声带颤动。

f(佛)上齿接触下唇，形成一条狭缝，让气流从狭缝中摩擦而出，声带颤动。

d(的)舌尖抵住上齿龈，挡住气流，然后舌尖突然离开，吐出微弱的气流，声带颤动。

t(特)发音部位与方法和d基本相同，不同的是送出的气流比较强。

n(呢)舌尖顶住上齿龈，挡住气流，让气流通向鼻腔，从鼻孔出来，声带颤动。

l(勒)舌尖顶住上齿龈，不顶满，让气流从舌头两边出来，声带颤动。

ɡ(哥)舌根抬起抵住软腭，挡住气流，然后突然打开，吐出微弱的气流，声带颤动。

k(颗)发音部位与方法跟ɡ大体相同，只是吐出的气流比较强。

h(喝)舌根靠近软腭，形成一条狭缝，让气流从狭缝中摩擦而出，声带颤动。

j(机)舌前部抬起贴紧硬腭前端，然后再将舌稍稍离开，与硬腭形成一条狭缝，让气流从狭缝里挤出来，声带颤动。

q(七)发音部位、方法跟j大体相同，只是送出的气流较强。

x(西)舌前部抬起靠近硬腭，形成一条狭缝，让气流从中摩擦而出，声带颤动。

z(资)舌尖向前平伸，抵住上齿背，憋住气，然后舌尖稍稍离开，形成狭缝，让气流从中挤出,声带颤动。

c(次)发音部位、方法跟z大体相同，只是吐出的气流较强。

s(思)舌尖向前平伸，靠近上齿背，形成一条狭缝，让气流从中挤出来，声带颤动。

zh(知)舌尖翘起，抵住硬腭前部(上牙床后面的部位)，然后舌尖稍稍离开，让气流从狭缝中挤出来，声带颤动。

ch(吃)发音部位、方法跟zh大体相同，只是吐出的气流较强。

sh(师)舌尖翘起，靠近硬腭前端，形成一条狭缝，让气流从中挤出来，声带颤动。

r(日)发音部位、方法跟sh相同，但是发音时舌的两侧要卷起。

y和i的音相似，只是y是声母，声母发音较轻快;i是韵母，韵母发音时较响亮。

w和u的音相似，只是w是声母，声母发音较轻快;u是韵母，韵母发音时较响亮。

三：复韵母

ai先发a的音，这个a比单念a时舌位偏前。发a后，舌头慢慢上升，嘴慢慢闭合，快到i的舌位时停止。由a到i有一个滑动的过程。

ei先发e的音，然后向i滑动。发e时，舌位要比单念e

靠前，发音也更响一些。

ui是u和ei的结合，发音时，先发u的音，接着发ei，口型由圆到扁。

ao先发a，比单念a时舌位靠后，要发得长而响亮，接着舌头逐渐抬高，口型收拢，变圆，发出近似u的音，要轻短。

ou先发o的音，接着嘴唇逐渐收拢，发出u的音，o念的长而响亮，u念的短而模糊。

iu是i和ou的结合，发音时，先发i，然后逐渐把声音过渡到u。u要比单韵母u的口型开一些，舌位低一些，u的响度比i大。

ie发音时，由发i开始，接着发ê,口腔半开，中间气不断。ie中的e读音与单念的e不同，这里的e念ê，口半开，嘴角展开，舌尖抵住齿背，舌头靠前，嗓子用力。

üe发音时，由ü开始然后向ê滑动，口形由合到半开，中间气不断。这里e也念ê。

er发音时，e表示发音时舌头的位置，r表示卷舌动作。在发出单韵母e的同时，把舌头卷起来对着硬腭，就成了er。

aneninunün

由母音和鼻尾音组成。鼻尾音是-n，发-n时，要用舌尖抵住上齿龈，软腭下垂，让气流从鼻腔透出。

ang先发a，然后舌根顶住软腭，气流从鼻腔出来。

eng先发e,紧接着舌根后缩，抵住软腭，气流从鼻腔出来。

ing先发i，舌尖向下，舌头向后缩，舌根抬起并抵住软腭，气流从鼻腔出来。

ong先发o,紧接着舌头后缩，舌根向软腭靠拢，气流从鼻腔出来。

注：

i音与y音、u音与w音相似，只是i和u是韵母，韵母发音时较响亮;y和w是声母，声母发音较轻快。

ye(叶)，读作ie，ye不能拼读，只能整读;yue(月)，读作ve，和ye一样，不能拼读，只能整读。

yi、yin、ying、wu分别读作：i、in、ing、u;

yu、yue、yun、yuan分别读作：ü、üe、ün、üan

打鼓[dǎgǔ]由两个第三声组成的词，第一个字音读第二声。

jqxy的后面不跟u只跟v，而且去掉两点，yuquxuyu

标音调时，有a标a没a标o或e，i和u在一起时标在最后一个。

韵母表：

a啊o哦e饿i衣u屋v鱼

ai爱ei诶ui威ao袄ou偶

iu油ie也ve约er而

an安en恩in因un问vn晕

ang昂eng亨ing硬ong勇

双唇音：由上唇和下唇接触，使语流受阻而构成的一种辅音。如汉语的b、p、m。

双唇音，就是利用双唇闭合这样的阻碍发出的辅音。在发b时，双唇闭合，软腭上升，气流因通路被完全封闭而积蓄起来，然后双唇打开，气流脱口而出，爆发成声。声带不振动。发p的阻碍部位和发音方式与发b同，只是在发p时，冲出的气流比发b时要强许多。像这样，先在口腔中造成阻碍，让气流在阻碍后面积蓄起来，然后除去阻碍，让气流冲出，爆发成声，以这种方式发音的辅音就叫做塞音。声带不振动的辅音，就叫做清音;反之则叫浊音。像b这样，有气流冲出，但气流不强，叫做不送气;而像p这样，冲出的气流很强，叫做送气。因此，b是双唇不送气清塞音，p是双唇送气清塞音。

注意汉语的b和欧洲语言中的是不同的。汉语的b是清音，英语的是浊音。因此，不能以汉语中的b去发欧洲语言中的，也不能用欧洲语言中的去发汉语中的b。后面的d、g、j、zh和z都是这样的情况。在发m时，双唇闭合，封闭气流的口腔通路，软腭下垂，气流从鼻腔泄出，同时振动声带成声。像这样，在口腔中造成阻碍，让气流从鼻腔中泄出，同时振动声带成声，以这种方式发音的辅音就叫做鼻音。此外，很显然，m是一个浊音，它是双唇浊鼻音。

发音部分：发辅音是发音器官形成阻碍的部分叫发音部分。普通话的声母按发音部分分为七类：双唇音，发音是，上下两唇形成阻碍，包括b.p.m;唇齿音，上门齿与下唇内沿形成阻碍，包括f.舌尖前音，舌尖与上齿背形成阻碍，包括z.c.s;舌尖中音，舌尖和上齿龈形成阻碍，包括d.t.n.l;舌尖后音，舌尖上翘，与硬鄂zh.ch.sh.r;舌面音，舌面音前部与硬鄂形成阻碍，包括j.q.x;舌根音舌根与软腭形成阻碍，包括g.k.h(辅音ng也是舌根音，但不作声母)。

发音方法：发辅音是发音器官形成阻碍和消除阻碍的方式叫发音方法。普通话声母按发音方法分为五类：塞音，发音是发音器官完全闭塞，阻止气流，突然打开，爆发成音，包括b.p.d.t.g.k;擦音，发音是发音器官靠近，形成窄缝，气流从中摩擦成音，包括f.h.x.s.sh.r;塞擦音，发音时发音器官先完全闭塞，阻止气流，然后打开一条窄缝，气流从中摩擦成音，包括J.q.z.c.zh.ch;鼻音，发音时口腔通路完全闭塞，软腭下垂，气流振动声带后由鼻腔流出，包括m.n(不作声母的辅音ng也是鼻音);边音，发音时舌尖抵住上齿龈，形成阻碍，气流振动声带后从舌尖两边空隙流出，包括l。

发音方法还有气流强弱和声带振动与否的差别。气流强弱只对塞音和塞擦音而言，同部位，同部位的塞音，塞擦音凭此形成对立。呼出气流强的辅音叫“送气音”，包括p.t.k.q.ch.c;呼出气流比较弱的辅音叫“不送气音”，包括b.d.g.j.zh.z。

多数辅音声母发音是气流不振动声带，称为“清音”少数辅音声母发音时气流振动声带，成为“浊音”，21个声母只有m.n.l.r四个发音时气流振动声带，称为“浊音”，其余17个都是清音。

圆的面积六年级数学教案 第10篇

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

学情分析

学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教师活动

学生活动

一.引入

1.什么叫做圆面积?

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大?大多少?(学生口答后把两圆重叠，比较大小。)相差多少呢?

3.引出课题。

二.推导

1.问：小正方形面积怎样计算?(半径半径)圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小?圆面积与小正方形面积的4倍呢?2倍呢?

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次(注意第4次折的折法，是按角对分地折)，然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状?(等腰三角形)这个图形的面积怎么求?随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积?

板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相当于圆的什么?(半径r)

5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三.巩固

试一试。

四.总结

五.作业

学生口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

数学六年级上册《圆的认识》教案 第11篇

《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、学情分析：

本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。圆是一种常见的、简单的曲线图形，在学习《圆的认识》以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，小学生很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度在上课时，加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画的手段，在动手做中获得知识的体验，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。

三、教学目标：

1、认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，

2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力.

四、教学重难点：

1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

2、教学难点：理解直径与半径的关系。

五、课前准备：

1、学生准备好圆规、直尺、圆纸片

2、自带一个轮廓为圆的物体学生自带一两个轮廓为圆的小物品。

六、教学过程

(一)、创设情境，激发兴趣

1、让学生观察课本第57页的主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多?学生汇报，(车轮、花坛、水池??)

圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体?学生汇报(钟面，??)，老师也找了一些圆，我们一起来分享。

3、引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。

4、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?

长方形正方形平行四边形三角形梯形

出示圆片图形：

(二)、探索新知，动手发现

1、“我能画”环节，学生用自己喜欢的方法画圆(不限定用圆规)(学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖??)

(1)先自己在纸上画圆，再和组内的同学说一说你画圆的方法。

(2)小组交流：比较你组内的画法，你觉得哪种更好?

2、自学课本第58页，找出有关的关健词，并把重点的或要注意的地方做上记号。

3、动手折一折。

(1)折过2次后，你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示)

4、认识直径和半径。

(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等?

(2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等)

(3)小结：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

(4)出示“圆上、圆内、圆外”让学生理解。

(三)、认识圆的特征

1、折一折、画一画、量一量、议一议，在小组里讨论：

(1)在同一个圆里可以画多少条半径?多少条直径?

(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?

小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

2、直径与半径的关系。

学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有

什么关系?然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，[方式，给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样设

计更突出了对学的过程的重视。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量、议一议，相互交流、得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征。]

(四)、教学用圆规画圆

1、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即定半径);

(2)把有针尖的一脚固定在一点(即圆心)上;

(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

2、请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的两个圆，有什么不同?哪些地方不同(大小、位置)请同学们思考为什么两个圆会不相同呢?是什么决定圆的大小?(半径小，则圆小;半径大，则圆大。)

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆心的位置不一样，因此圆的位置不一样。

小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3、练习：用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

(五)巩固练习

1、练习中深化认识圆

2、判断是非

(1)、在同一个圆内只可以画100条直径。

(2)、所有的圆的直径都相等。()

(3)、圆的直径是半径的2倍

(4)、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。()

(六)、课堂小结，回顾知识

1、教师：今天这节课，我们学习了什么知识?你有什么收获?

2、布置作业。

书本P60第1-4题。

板书设计：

圆的认识

1、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

2、通过圆心，两端都在圆上的线段，叫做直径。

3、在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。用字母表示：d=2rr=d/2

㈡、圆的特征：

1、在同一个圆中有无数条半径，且所有半径的长度都相等。

2、在同一个圆中有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

圆的知识中考考点解析 第12篇

下面就圆的相关考点与解决方法进行解析,希望给同学们带来帮助.

考点一垂径定理及推论

例1 (2009年龙岩考题)如图1,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,点P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为_____________.

解析:本题考查轴对称及圆的有关知识,由垂径定理知,MN垂直平分AB,连接PB、BC.所以AP=BP即PA+PC的最小值为BC.

∵AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,MN为⊙O的直径,

∴MN垂直平分AB、CD,

∴AE=BE=4,CF=FD=3.

∵⊙O的半径为5,

∴OE=3,OF=4,

∴EF=7.

过点C作CG⊥AB于G.

∵AE⊥MN,CF⊥MN,

∴四边形AEFC为矩形即CG=FE=7.

过点D作DH⊥AB于H ,同理四边形DHEF为矩形.

∴GH=GE+EH=CF+FD=CD=6,

∴AG+BH=AB-CD=2,

∵AG=BH=1,

∴BG=AB-AG=7,

∴在Rt△CBG中,BC==7.

点拨:解本题关键是将PA+PC的长转化成CB的长.

考点二弧、弦、圆心角的关系

例2 (2009年成都考题)如图2,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么BD=_________.

解析:本题考查等腰三角形的性质,圆周角与圆心角的关系,圆周角定理的推论及三角函数等知识.

∵AB=BC,∠ABC=120°,

∴∠ACB=30°,

∴∠ADB=∠ACB=30°,

∵AD为⊙O的直径,

∴∠ABD=90°,

∴BD=AD•cos30°=6×=3 .

点拨:解决此类问题的关键是运用圆周角定理求角,然后根据锐角三角函数来求解.

考点三切线的性质与判定

例3 (2009年莆田考题)如图3,BC是以线段AB为直径的⊙O的切线,AC交⊙O于点D,过点D作弦DE⊥AB垂足为点F,连接BD、BE .

(1)仔细观察图形并写出4个不同的正确结论:①__________,②___________ ,③__________,

④____________(不填加其他字母和辅助线,不必证明);

(2)∠A=30°, CD= ,求⊙O的半径r.

解析:(1)BC⊥AB,AD⊥BD,DF=EF,BD=BE,△BDF≌△BEF,△BDF∽△BAD,∠BDF=∠BEF,∠A=∠E,DE∥BC等.

(2)∵AB是⊙O的直径 ,

∴∠ADB=90°.

∵∠A=30°,

∴BD=AB=r,

又∵BC是⊙O的切线,

∴∠CBA=90°,

∴∠C=60°.

∵在Rt△BCD中,CD=,

∴==tan60°,

∴r =2.

点拨:这是一道探究型试题,不仅考查了垂径定理、圆周角定理和圆的切线的性质等相关知识,更重要的是考查了综合应用这些知识的能力,这类试题将是中考命题的导向.

考点四点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系

例4 (2009年宁波考题)如图4,⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,两圆的半径都为1cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时, ⊙A运动的时间为__________秒.

解析:判断圆与圆的位置关系常通过数量关系来判断,利用两圆的半径的和、差与圆心距进行比较,要注意相切包括内切和外切,本题的答案是 或.

点拨:本题考查了在运动中研究圆与圆的特殊关系,这是中考的热点问题.

考点五圆的计算问题

例5 (2009年绵阳考题)如图5,△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是().

A.a2 B.a2

C.a2D.a2

解析: 阴影部分面积可转化为如图6所示的图形的面积,由勾股定理可得半圆O2的半径r =,所以阴影部分的面积为直角三角形的面积减去两个小等腰直角三角形的面积,即a2-a2-a2=a2,故选D.

点拨:求此类不规则阴影图形的面积往往要进行拼接,关键是把不规则的图形面积转化为规则图形面积的和或差.

考点六圆的综合应用

例6 (2009年宜昌考题)如图7,把矩形纸片ABCD折叠,使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D,C重合),MN为折痕,点M,N分别在边BC,AD上,连接AP,MP,AM, AP与MN相交于点F.⊙O过点M,C,P.

(1)请你在图7中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹);

(2)与 是否相等?请你说明理由;

(3)随着点P的运动,若⊙O与AM相切于点M时,⊙O又与AD相切于点H.设AB为4,请你通过计算,画出这时的图形.

解析:(1)如图8;

(2)与 不相等.

假设=,则由相似三角形的性质得MN∥DC.

∵∠D=90°,∴DC⊥AD,∴MN⊥AD.

∵据题意得,点A与点P关于MN对称,

∴MN⊥AP.

∵据题意,P与D不重合,

∴这与“过一点(A)只能作一条直线与已知直线(MN)垂直”相矛盾.

∴假设不成立.即与 不相等.

(3)∵AM是⊙O的切线,∴∠AMP=90°,

∴∠CMP+∠AMB=90°.

∵∠BAM+∠AMB=90°,

∴∠CMP=∠BAM.

∵MN垂直平分AP,∴MA=MP,

∵∠B=∠C=90°, ∴△ABM≌△MCP.

∴MC=AB=4.

设PD=x,则CP=4-x,

∴BM=PC=4-x.

连结HO并延长交BC于J.

∵AD是⊙O的切线,∴∠JHD=90°.

∴四边形HDCJ是矩形.

∴OJ∥CP, ∴△MOJ∽△MPC,

∴==,

∴OJ=(4-x),OH=MP=4-OJ=(4+x).

∵MC 2=MP 2-CP 2,

∴(4+x)2-(4-x)2=16.

解得x=1.即PD=1,PC=3,

∴BC=BM+MC=PC+AB=3+4=7.

据此画出图形.

小学六年级数学《圆的面积》教案 第13篇

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。

教学重点，难点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、引入新课：

前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗？

1、圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

2、圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。

3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗？今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

二、探究新知：

以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢？（六个面的面积和就是它的表面积）

同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？

教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

板书：（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。）

1、圆柱的侧面积

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高。）

2、侧面积练习：练习二第5题

学生审题，回答下面的问题：

这两道题分别已知什么，求什么？

小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3、理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4、尝试练习。

（1）求下面各圆柱的侧面积。

①底面周长2.5分米，高0.6分米。

②底面直径8厘米，高12厘米。

（2）求下面各圆柱的表面积。

①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。

②底面半径是2分米，高是5分米。

5、小结：

在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。（如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。）

三、巩固练习。

1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2、练习二第6，7题。

四、课后思考。

同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用。

六年级数学教案《圆的周长》 第14篇

教学目标：

1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

教学设想：新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量?”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]

教学具准备：多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、创设情境。

这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。

媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

2、迁移类推。

引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。

(1)要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么?

(2)什么叫正方形的周长?怎样计算正方形的周长?(突出正方形的周长与它的边长有关系)

(3)要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么?(板书：圆的周长)

3、提出问题。

看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。

梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长?②怎样测量圆的周长?③圆的周长与什么有关系，有什么关系?④圆的周长怎样计算?⑤圆的周长计算有什么用处?

[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。]

二、自主参与，探究新知。

1、实际感知圆的周长。

让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长;同桌之间相互边指边说。

2、明确圆周长的意义。

引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。(媒体显示一个圆，并闪动圆的周长)

(1)圆的周长是一条什么线?

(2)这条曲线的长就是什么的长?

(3)什么叫做圆的周长?