【人教版】九年级上期末数学试卷含答案

九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分）1．一元二次方程 x（2x+3）=5 的常数项是（ ）A．﹣5 B．2 C．3 D．52．如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）A．B．C．D．4．下列关于矩形的说法，正确的是（ ）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度 y（km/h）和行车时间 x（h）之间的函数图象（ ）A．B．C．D．6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔 60m 的 A 处，用测角仪测得古塔顶的仰角为 30°，已知测角仪高 AD=1.5m，则古塔 BE 的高为（ ）A．（201.5﹣）mB．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m7．若两个相似三角形的面积比为 2：3，那么这两个三角形的周长的比为（ ）A．4：9 B．2：3 C．：D．3：28．如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上，以 C 为中心，把△CDB 旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点 D′的坐标是（ ）A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题 4 分）9．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______．10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影．11．已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+b1=0﹣有两个相等的实数根，则 b 的值是______．12．反比例函数 y=的图象，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是______．13．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE∥DC 交 BC 于点 E，若 AD=8cm，则 OE 的长为______cm．14．如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点 D 在 BC 边上，DE 与 AC 相交于点 F，如果 AB=9，BD=3，那么 CF 的长度为______．15．某小区 2012 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2014 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是______．16．如图，Rt△ABO 中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点 A 在第二象限，点 B 在第一象限，过点A 的反比例函数表达式为 y=﹣，则过点 B 的反比例函数表达式为______． 三、解答题17．计算：2cos30°tan45°﹣﹣．18．已知，如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 边上，连接 CD，∠1=∠2．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）如果 AD=2，BD=1，求 AC 的长．19．学校旁边的文具店里有 A、B、C、D 四种笔记本，每种笔记本数量充足，某同学去该店购买笔记本，每种笔记本被选中的可能性相同．（1）若他去买一本笔记本，则他买到 A 种笔记本的概率是______；（2）若他两次去买笔记本，每次买一本，且两次所买笔记本品种不同，请用树状图或列表法求出恰好买到 A 种笔记本和 C 种笔记本的概率．20．已知，如图，△ABC 中，CD 平分∠ACB，DE∥BC，AD：DB=7：5，AC=24，求 DE 的长．21．已知：y=2x2axa﹣﹣ 2，且当 x=1 时，y=0，先化简，再求值：（1﹣）÷． 五、解答题22．如图，一艘渔船位于小岛 M 的北偏东 42°方向、距离小岛 180 海里的 A 处，渔船从 A 处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东 60°方向的 B 处．（1）求渔船从 A 到 B 的航行过程中与小岛 M 之间的最小距离（参考数据：参考数据：sin42°≈0.6691，cos42°≈0.7431，tan42°≈0.9044，≈1.732，结果精确到 0.1 海里）（2）若渔船以 20 海里/小时的速度从 B 沿 BM 方向行驶，求渔船从 B 到达小岛 M 的航行时间（结果精确到 0.1 小时）23．如图，直线 y=x1﹣ 与反比例函数 y=的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，已知点 ...