【人教版】九年级上期中数学 含答案

第一学期期中检测九 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，请你掌握好时间．）题号一二三总 分得分一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）题号12345678910答案1.下列图形中，不是中心对称图形的为（ ★ ）A． 平行四边形 B． 线段 C． 等边三角形 D． 菱形2.在平面直角坐标系中，点（ ，1）绕原点顺时针旋转 60°后得到点（ ★ ）A． （，－1） B． （－1，） C． （－，1） D． （1，－）3.二次函数的图象如图 1 所示，则下列说法不正确的是（ ★ ）A． B． C． D． 4.如果－5 是一元二次方程 x2=c2的一个根，那么常数 c 是（ ★ ）A． 25 B． ±5 C． 5 D． －255.抛物线图象如图 2 所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ★ ）A． y=x2－2x+3 B． y=－x2－2x+3 C． y=－x2+2x+3 D． y=－x2+2x－36.关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两个实数根分别是－2 和 3，则（ ★ ）A． p=－1，q=－6 B． p=1，q=－6 C． p=5，q=－6 D． p=－1，q=67.二次函数 y=2（x－1）2+3 的图象的顶点坐标是（ ★ ）A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3）8.把抛物线 y=－x2向右平移一个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线的解析式为（ ★ ）A． y=－（x－1）2+3 B． y=（x－1）2+3C．y=－（x+1）2+3D．y=（x+1）2+3（图1 ）（图2 ）（图3 ）9.已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（★）A． k＜﹣2B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2 且 k≠110. 小丽同学想用公式法解方程，你认为 a、b、c 的值应分别为（ ★ ）A．－1、3、－1 B．－1、3、1 C．－1、－3、－1 D．1、－3、－1二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11. 方程的解是 ；12. 抛物线 y=－x2+15 的顶点坐标是 _________ ．13. 若 x2+mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值是 _________ ．14. 在如图 3 中，是由基本图案多边形 ABCDE 旋转而成的，它的旋转角为 度.15. 把一元二次方程 3x2+1=7x 化为一般形式是 _____ ____ ．16. 如图 4，与点 A 关于原点对称的点的坐标是 ___ ______ ．17. 抛物线 y=－x2－2x+m，若其顶点在 x 轴上，则 m= _________ ．18. 将抛物线先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后，得到新的抛物线的解析式是 _ 。19. 将点 A (3，1）绕原点 O 按顺时针方向旋转 90°到点 B，则点 B 的坐标是 ．20. 已知 x1，x2是方程 x2－2x－1=0 的两个根，则+等于 ．三、解答题（共 50 分）21. 用适当的方法解方程（每小题 5 分，共 15 分）1 （2） （3）22．（6 分）关于 x 的一元二次方程 x2－3x－k=0 有两个不相等的实数根．（1）求 k 的取值范围；（2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根．（图4 ）23．（7 分）已知二次函数 y=2x2－8x+6．（1）把它化成 y=a（x－h）2+k 的形式为： _________ ．（2）直接写出抛物线的顶点坐标： _________ ；对称轴： _________ ．（3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标．24．（6 分）某商场今年 7 月份的营业额为 400 万元，8 月份的营业额比 7 月份增加 10%，10 月份的营业额达到 633.6 万元．求 8 月份到 10 月份营业额的月平均增长率．25．（8 分）已知：如图 5，E 点是正方形 ABCD 的边 AB 上一点，AB=4，DE=6，△DAE 逆时针旋转后能够与△DCF 重合。（1）旋转中心是 _________，旋转角为________ 度。ABCDEF（图5）（2）请你判断△DFE 的形状，并说明理由。（3）求四边形 DEBF 的周长。26．（8 分）如图 6，已知二次函数过点 A（1，0 ），C（0，－3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点 P 使△ABP 的面积为 10，请求出点 P 的坐标。第一学期期中检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：x（图6 ）21、⑴解：……………3′………4′………5′23、解：⑴…...