第一学期教学质量检测九年级数学试卷一 选小题（每小题 3 分，共 10 小题，共计 30 分）1.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A.ax2+bx+c=0 B. C.x2-3x=x2-2 D.(x+1)(x-1)=2x2.下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是（ ）3.平面直角坐标系内一点 P (-2, 3)关于原点对称点的坐标是（ ） A.(3，-2) B. (2. 3) C. (-2.-3) D. (2.-3)4.若某商品的原价为 100 元，连续两次涨价后的售价为 144 元，设两次平增长率为 x.则下面所列方程正确的是（ ）A.100(1-x)2=144 B.100(1+x)2=144 C.100(1-2x)2=144 D.100(1-x)2=1445.对抛物线 y=-x2+2x-3 而言,下列结论正确的是( ) A.与 x 轴有两个交点 B.开口向上 C.与 y 轴的交点坐标是((0,3) D.顶点坐标是(1,-2)6.将函数 y=2x2 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是（ ） A.y=2(x+1)2+3 B.y=2(x-1)2+3 C.y=2(x+1)2-3 D.y=2(x-1)2-37.若关于 x 的一元二次方程 x2-2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是( )8.若 5k+20<0,则关于 x 的一元二次方程 x2+4x-k=0 的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断9.已知二次函数 y=kx2-2x-1 的图象和、轴有交点,则 k 的取值范围是( ) A.k>-1 B.k>-1 C.k>-l 且 k≠0 D.k>-1 且 k≠010.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分,且过点 A (3,0),二次函数图象的对称轴是 x=1.下列结论: ①b2>4ac；② ac>0；③a-b+c>0;④4a+2b+c<0.其中错误的结论有( )二 填空题（每小题 3 分，共 8 题，共计 24 分）11.二次函数 y=-(x+1)2+8 的开口方向是 .12.已知 x1，x2是方程 x2+2x-k=0 的两个实数根，则 x1+x2= .13.小明用 30 厘米的铁丝围成一斜边等于 13 厘米的直角三角形，设该直角三角形一直角边长 x 厘米，根据题意列方程为 .14.如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 900后，得到线段 AB/,则点 B/的坐标为 .15.已知一元二次方程(a+3)x2+4ax+a2-9=0 有一个根为 0，则 a= .16.如图，将 Rt△ABC(其中∠B=350，∠C=900)绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 .17.抛物线 y=2x2-bx+3 的对称轴是直线 x=1，则该函数的最小值是 .18.图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 出这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、...，第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 s.(提示：第一层时，s=1；第二层时，s=3)则第 n层时，s= （用含 h 的式子表示）三 综合题：19.(本小题 10 分)解方程： (1)x2+4x+2=0(配方法) (2)5x2+5x=-1-x(公式法)20.(本小题 12 分)如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC 的顶点均在格点上。（不写作法） ①以原点 O 为对称中心，画出△ABC 关于原点 O 对称的△A1B1C1，并写出 B1的坐标； ②再把△A1B1C1，顺时针旋转 900，得到△A2B2C2，请你画出△A2B2C2，并写出 B2的坐标.21.(本小题 12 分)关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的实数解是 x1和 x2. (1)求 k 的取值范围； (2)如果 x1+x2-x1x2<-1 且 k 为整数，求 k 的值.22.(本小题 12 分)如图，直线和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A(2，0)和点 B(k,)。 (1)k 的值是 ； (2)求抛物线的解析式： (3)不等式 x2+bx+c>的解集是 .23.(本小题 12 分)有一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时 AB 宽 20 米，水位上升 3 米就达到警戒线 CD,这时水面宽度为 10 米. (1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式； (2)若洪水到来是水位以 0.2 米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？24.(本小题 12 分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价...
