【人教版】九年级上期中数学试卷含答案

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）1．负 3 与 2 的和是（ ）A．5 B．﹣5C．1 D．﹣12．国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米，将 260 000 用科学记数法表示应为（ ）A．0.26×106 B．26×104C．2.6×106 D．2.6×1053．下面的一元二次方程中，一次项系数为 5 的方程是（ ）A．5x2﹣5x+1=0B．3x2+5x+1=0C．3x2﹣x+5=0D．5x2﹣x=54．如图，▱ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12、BD=10、AB=m，那么 m 的取值范围是（ ）A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜65．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A．B．C．D．6．如图，DE 是△ABC 的中位线，DE=2cm，AB+AC=14cm，则梯形 DBCE 的周长是（ ）A．13cm B．18cmC．10cm D．上述答案都不对7．下面命题正确的是（ ）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．等腰梯形的两个角一定相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等8．反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则 k 的值是（ ）A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．上述答案都不对9．某超市一月份的营业额为 30 万元，三月份的营业额为 56 万元．设每月的平均增长率为 x，则可列方程为（ ）A．56（1+x）2=30 B．56（1﹣x）2=30 C．30（1+x）2=56 D．30（1+x）3=5610．一元二次方程 3x2=x 的解是（ ）A．x=0B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=D．x=11．如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC 完全重合的是（ ）A．甲和丙B．丙和乙C．只有甲D．只有丙12．在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=4cm，BC=9cm，平行四边形 ABCD 的面积为 18cm2，则∠B 是（ ）A．45° B．30° C．60° D．22.5° 二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3 分）13．计算：3﹣2= ．14．配方 x2﹣8x+ =（x﹣ ）2．15．若关于 x 的方程 x2+4x+k=0 有实数根，则 k 的取值范围是 ．16．如图，在菱形 ABCD 中，∠B=60°，对角线 BD=22，则点 D 到直线 AB 的距离 DE= ，点 D 到直线 BC的距离等于 ．17．如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，EF 经过对角线的交点 O，则图中阴影部分的面积是 ．18．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 M 是 BC 的中点，BC=2AM，∠ACB=20°，则∠BAD= °． 三、解答题（本大题满分 56 分）19．解方程：（x﹣2）2=5 （2）解方程：3x2﹣4x+1=0．20．如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出 C1的坐标；②以原点 O 为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点 O 对称的△A2B2C2，并写出点 C2的坐标．22．如图，现将一张矩形 ABCD 的纸片一角折叠，若能使点 D 落在 AB 边上 F 处，折痕为 CE，恰好∠AEF=60°，延长 EF 交 CB 的延长线于点 G．（1）求证：△CEG 是等边三角形；（2）若矩形的一边 AD=3，求另一边 AB 的长．23．（11 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC=2AD，点 F、G 分别是边 BC、CD 的中点，连接 AF、FG，过点D 作 DE∥FG 交 AF 于点 E．（1）求证：△AED≌△CGF；（2）若梯形 ABCD 为直角梯形，∠B=90°，判断四边形 DEFG 是什么特殊四边形？并证明你的结论；（3）若梯形 ABCD 的面积为 a（平方单位），则四边形 DEFG 的面积为 （平方单位）．（只写结果，不必说理）24．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 28m），另三边用木栏围成，木栏长 32m．（1）鸡场的面积能围到 120㎡吗？（2）鸡场的面积能围到 130㎡吗？（3）鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果...