【人教版】九年级上期中数学试卷含答案

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题满分 45 分，共 15 小题，每题 3 分．在下列各小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在答卷上指定的位置）1．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．将一元二次方程 x2+3=x 化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A．0、3 B．0、1 C．1、3 D．1、﹣13．抛物线 y=（x+2）2+1 的顶点坐标是（ ）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）4．关于 x 的一元二次方程 9x2﹣6x+k=0 有两个实根，则 k 的范围是（ ）A．k≤1 B．k≥1 C．k＜1 D．k＞15．将抛物线 y=2x2向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到的抛物线，其解析式是（ ）A．y=2（x+1）2+3 B．y=2（x﹣1）2﹣3 C．y=2（x+1）2﹣3 D．y=2（x﹣1）2+36．若 x1，x2是一元二次方程 x2﹣3x﹣2=0 的两个根，则 x1x2的值是（ ）A．3 B．﹣2C．﹣3D．27．下列命题中：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④长度相等的弧是等弧．真命题有（ ）个．A．1 B．2 C．3 D．48．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1500 元，降到了 980 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下列方程中正确的是（ ）A．1500（1﹣x）2=980 B．1500（1+x）2=980 C．980（1﹣x）2=1500 D．980（1+x）2=15009．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=59°，则∠C 等于（ ）A．29° B．31° C．59° D．62°10．已知二次函数 y=x2﹣4x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（1，0），则关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+m=0 的两个实数根是（ ）A．x1=1，x2=﹣1B．x1=﹣1，x2=2C．x1=﹣1，x2=0D．x1=1，x2=311．如图，在⊙O 中，直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 P．若 PA=2，PB=8，则 CD 的长为（ ）A．2B．4 C．8 D．12．已知点（﹣3，y3），（﹣2，y1），（﹣1，y2）在函数 y=x2+1 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y313．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，若将△AOC 绕点 O 顺时针旋转 90°得到△BOD，则的长为（ ）A．πB．6πC．3πD．1.5π14．如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为（ ）A．B．C．D．15．已知一次函数 y=﹣kx+k 的图象如图所示，则二次函数 y=﹣kx2﹣2x+k 的图象大致是（ ）A．B．C．D． 二、解答题：（本大题满分 75 分，共 9 小题）16．解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．17．已知抛物线的顶点为 A（1，﹣4），且过点 B（3，0）．求该抛物线的解析式．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．（1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90°后得到的△A2B2C2，并写出点 C2的坐标；19．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣6x+k=0 有两个不相等的实数根．（1）求 k 的取值范围；（2）若 x1，x2为该方程的两个实数根且满足 x12x22﹣x1﹣x2=115，求 k 的值．20．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，且 AB⊥CD，垂足为 E．（1）求证：BC=BD；（2）若 BC=15，AD=20，求 AB 和 CD 的长．21．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位 AB 时，宽 20m，水位上升 3m 就达到警戒线 CD，这时水面宽度为 10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时 0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？22．某工厂从 1 月份起，每月生产收入是 22 万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款 2 万元；如...