04 【人教版】七年级下期中数学试卷（含答案）

人教版七年级数学下册期中测试卷班级： 姓名： 学号： 分数： （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1．若，，则用含，的式子表示是 A．B．C．D．2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是 A．B．C．D．3．如图，若，则下列选项中可以判定的是 A．B．C．D．4．下列各数比 1 大的是 A．0B．C．D．5．下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是 ①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③直角三角形两锐角互余；④如果，都是正数，那么．A．①②③B．②③④C．②③D．③④6．点在第二象限，距离轴 5 个单位长度，距离轴 3 个单位长度，则点的坐标为 A．B．C．D．7．如图，数轴上点表示的数可能是 A．B．C．D．8．4 的算术平方根是 A．B．2C．D．9．若点在第四象限，且，，则 A．B．1C．5D．10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向 A．恰好相同B．恰好相反C．互相垂直D．夹角为11．如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是 A．B．C．D．12．小明做了四道练习题：①有公共顶点的两个角是对顶角；②两个直角互为补角；③一个三角板中两个锐角互为余角；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；⑤平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两条直线相交，一定垂直；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有 A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个二．填空题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分）13．（5 分）若的平方根为，则 ．14．（5 分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 ．15．（5 分）若 4 排 3 列用有序数对表示，那么表示 2 排 5 列的有序数对为 ．16．（5 分）已知，则 ．17．（5 分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若，则 度．18．（5 分）在平面直角坐标系中，点的坐标为、点的坐标为，将线段向右平移 1 个单位长度，点、的对应点分别是、，点在轴上，若三角形的面积为 10，则点的坐标为 ．19．（5 分）一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积可列式为 20．（5 分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探究可得，第 110 个点的坐标为 ．三．解答题（共 7 小题，满分 74 分）21．（10 分）计算和解方程：（1）计算：．（2），求的值．（3），求的值．22．（10 分）如图，直线与相交于，是的平分线，，，求的度数．23．（10 分）“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点表示西站十字，点表示牵头学校五十五中，点表示八十三中，点表示三十四中，点表示三十六中，点表示九中，点表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向，结合图解答下列问题：（1）分别写出表示六所学校的点的坐标；（2）试确定的形状；（3）求的面积．24．（10 分）学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：如图 1，在中，，在的延长线上取一点，使，作的平分线交于点，求的度数．善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”．于是小聪得到的解题思路如下：过点作（如图，交于点，将求的度数转化为求的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出是的平分线，进而求出的度数．（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图 3，在中，是延长线上的一点，过点作，和平分线交于点，求证：．25．（10 分）感知与填空：如图①，直线．求证：．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点作直线 （已知），， ， 应用与拓展：如图②，直线．若，，，则 度．方法与实践：如图③，直线．若，，则 度．26．（12 分）如图，...