5.2.1 平行线-七年级数学人教版（下册）（解析版）

第五章 相交线与平行线5.2.1 平行线一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C．在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行D．不相交的两条直线是平行线【答案】C2．下列说法正确的是A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若 a∥b，a∥c，则 b∥cD．以上说法都正确【答案】C【解析】A．∵在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故不正确；B．∵一条直线的平行线有无数条，故不正确；C．若 a∥b，a∥c，则 b∥c，正确；D 不正确；故选 C．3．在同一平面内，下列说法（1）过两点有且只有一条直线（2）两条不相同的直线有且只有一个公共点（3）平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的有A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】B4．观察下列四边形，在这些四边形中，AB 不平行于 CD 的是A．B．C．D．【答案】D【解析】观察可知 D 选项中 AB 不平行于 CD．故选 D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．在同一平面内，直线 a 与 b 满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．（1）a 与 b 没有公共点，则 a 与 b__________；（2）a 与 b 有且只有一个公共点，则 a 与 b__________；（3）a 与 b 有两个公共点，则 a 与 b__________．【答案】平行；相交；重合【解析】（1）a 与 b 没有公共点，则 a 与 b 平行；（2）a 与 b 有且只有一个公共点，则 a 与 b 相交；（3）a 与 b 有两个公共点，则 a 与 b 重合．故答案为：平行；相交；重合．6．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点 P，C，Q 在一条直线上．理由是__________．【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．如图所示，直线 AB，CD 是一条河的两岸，并且 AB∥CD，点 E 为直线 AB，CD 外一点，现想过点 E 作河岸CD 的平行线，只需过点 E 作 AB 的平行线即可，其理由是__________．【答案】平行于同一条直线的两条直线平行【解析】∵AB∥CD，点 E 为直线 AB，CD 外的一点，∴为了过 E 作河岸 CD 的平行线，只需过点 E 作河岸 AB 的平行线即可，其理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．在同一平面内三条直线的交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为 0 个，因为 a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有 1 个，因为 a，b，c 交于同一点 O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？【解析】甲、乙说法都不对，都少了三种情况．a∥b，c 与 a，b 相交如图（1）；a，b，c 两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有 0 个或 1 个或 2 个或 3 个，共四种情况．9．如图，P，Q 分别是直线 EF 外两点．（1）过 P 作直线 AB∥EF，过 Q 作直线 CD∥EF；（2）AB 与 CD 有怎样的位置关系？为什么？10．取一张长方形的硬纸板 ABCD，如图将硬纸板 ABCD 对折，使 CD 与 AB 重合，EF 为折痕．把长方形 ABFE平放在桌面上，另一个面 CDEF 无论怎么改变位置总有 CD∥AB 存在，你知道为什么吗？【解析】因为 AB∥EF，CD∥EF，所以 CD∥AB．