5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-七年级数学人教版（下册）（解析版）

第五章 相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，以下说法正确的是A．∠1 和∠2 是内错角 B．∠2 和∠3 是同位角C．∠1 和∠3 是内错角 D．∠2 和∠4 是同旁内角【答案】C【解析】观察图形可得，∠1 和∠2 是同位角、∠2 和∠3 是对顶角、∠1 和∠3 是内错角、∠2 和∠4 是邻补角，所以正确的答案为 C，故选 C．2．如图，下列说法错误的是A．∠A 与∠EDC 是同位角 B．∠A 与∠ABF 是内错角C．∠A 与∠ADC 是同旁内角D．∠A 与∠C 是同旁内角【答案】D3．如图所示，∠1 与∠2 不是同位角的是A． B．C． D．【答案】B【解析】A 中，∠1 与∠2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B 中，∠1 与∠2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；C 中，∠1 与∠2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D 中，∠1 与∠2 有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意.故选 B． 4．如图，属于内错角的是A．∠1 和∠2 B．∠2 和∠3 C．∠1 和∠4 D．∠3 和∠4【答案】D5．∠1 与∠2 是直线 a，b 被直线 c 所截得的同位角，∠1 与∠2 的大小关系是A．∠1=∠2 B．∠1>∠2C．∠1<∠2 D．无法确定【答案】D【解析】因为不知道直线 a、b 之间的位置关系，所以∠1 与∠2 的大小关系无法确定．故选 D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．如图，如果∠2=100°，那么∠1 的同位角等于__________，∠1 的内错角等于__________，∠1 的同旁内角等于__________.【答案】80°，80°，100°7．如图，∠ABC 与__________是同位角；∠ADB 与__________是内错角；∠ABC 与__________是同旁内角．【答案】∠EAD，∠DBC 和∠EAD，∠DAB 和∠BCD【解析】根据同位角，内错角和同旁内角的概念进行判断，（1）与是同位角；（2）与是内错角；（3）与是同旁内角.故答案为：∠EAD，∠DBC 和∠EAD，∠DAB 和∠BCD． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 8．如图，∠A 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？【解析】根据内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形进行分析即可．与是内错角，它是直线 AB，DE 被直线 AC 所截形成的；与是同旁内角，它是直线 AB，BC 被直线 AC 所截形成的；与是同旁内角，它是直线 AB，CD 被直线 AC 所截形成的；与是同旁内角，它是直线 BC，AC 被直线 AB 所截形成的．9．如图：（1）找出直线 DC，AC 被直线 BE 所截形成的同旁内角；（2）指出∠DEF 与∠CFE 是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；（3）试找出图中与∠DAC 是同位角的所有角．10．如图所示，如果内错角∠1 与∠5 相等，那么与∠1 相等的角还有吗？与∠1 互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由.【解析】∠1=∠2，与∠1 互补的角有∠3 和∠4.理由：因为∠1=∠5，∠5=∠2，所以∠1=∠2.因为∠1=∠5，且∠5 与∠3 和∠4 互补，所以与∠1 互补的角有∠3 和∠4.