09 【人教版】七年级上期末数学试卷（含答案）

七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1．如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（ ）A．3mB．﹣3m C．5mD．﹣5m 2．用四舍五入法将 3.1416 精确到 0.01 后得到的近似数为（ ）A．3.1B．3.14 C．3 D．3.142 3．式子 x4﹣ 与 x+2 互为相反数，则 x 的值是（ ）A．0 B．﹣1C．1 D．2 4．下列说法错误的是（ ）A．直线 AB 和直线 BA 是同一条直线B．射线 AB 和射线 BA 是同一条射线C．线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的一部分D．∠ABC 和∠CBA 是同一个角 5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）A．图① B．图② C．图③ D．图④ 6．下列变形正确的是（ ）A． x=0 变形得 x=3 B．3x=2x2﹣ 变形得 3x2x=2﹣C．3x=2 变形得 x=D．变形得 2x3=3x﹣ 7．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D． 8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺25 本，设这个班有学生 x 人，下列方程正确的是（ ）A．3x+20=4x25﹣B．3x25=4x+20﹣C．4x3x=2520﹣﹣D．3x20=4x+25﹣ 9．如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 上一点，下列条件不能确定点 D 是线段 BC的中点的是（ ）A．CD=DBB．BD= AD C．BD=ABAD﹣D．2AD=3BC 10．下列结论：①若关于 x 的方程 ax+b=0（a≠0）的解是 x=1，则 a+b=0；②若 b=2a，则关于 x 的方程 ax+b=0（a≠0）的解为 x=﹣ ；③若 a+b=1，且 a≠0，则 x=1 一定是方程 ax+b=1 的解．其中正确的结论是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11．单项式﹣2ab2的系数是 ． 12．比较：28°15′ 28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）． 13．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B 两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因 ． 14．点 A，B，C 在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则 AC= ． 15．一件商品提价 25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %． 16．如图，数轴上的有理数 a，b 满足|3ab||a+2b|=|a|﹣ ﹣，则 = ． 三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）17．计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4． 18．解方程（1）5x=2（x+3）（2） x1=﹣． 19．先化简，再求值：a2﹣ （ab﹣ 2）+（﹣a+b2），其中 a=2﹣ ，b=1． 20．如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西 45°）方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线 OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船 D，且∠AOD 的补角是它的余角的 3 倍，画出表示渔船 D 方向的射线OD，则渔船 D 在货轮 O 的 （写出方位角） 21．如图，延长线段 AB 至点 C，使 BC= AB，反向延长 AB 至 D，使 AD= AB．（1）依题意画出图形，则= （直接写出结果）；（2）若点 E 为 BC 的中点，且 BD2BE=10﹣，求 AB 的长． 22．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下： 第一档天然气用量 第二档天然气用量第三档天然气用量 年用天然气量 360 立方米及以下，价格为每立方米2.53 元年用天然气量超出 360 立方米，不足 600立方米时，超过 360 立方米部分每立方米价格为 2.78 元 年用天然气量 600 立方米以上，超过 600 立方米部分价格为每立方米 3.54 元例：若某户 2015 年使用天气然 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×（400360﹣）=1022（元）；依此方案请回答：（1）若小明家 2015 年使用天然气 500 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；（2）若小红家 2015 年使用天然气 650 立方米，则小红家 2015 年需缴纳的天然气费为...