一、选择题（1）设i 是虚数单位，则复数112ii（ ）（A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i（2）设全集1 2 3 4 5 6U ，，，，， ，1 2A ， ，2 3 4B ，，，则UAC B （ ）（A）1 2 5 6，，， （B） 1 （C） 2 （D）1 2 3 4，，，（3）设 p：x<3，q：-10，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c>0，d<0二、填空题（11） 1)21(2lg225lg .[来源:Z.xx.k.Com]（12）在 ABC中，6AB，75A，45B，则AC .（13）已知数列}{na中，11 a，211 nnaa（2n），则数列}{na的前 9 项和等于 .（14）在平面直角坐标系 xOy 中，若直线ay2与函数1||axy的图像只有一个交点，则 a 的值为 .（15） ABC是边长为 2 的等边三角形，已知向量ba、满足aAB2，baAC2，则下列结论中正确的是 .（写出所有正确结论得序号）①a为单位向量；②b 为单位向量；③ba ；④BCb //；⑤BCba)4(.三. 解答题[来源:学科网 ZXXK]16. 已知函数2( )(sincos )cos2f xxxx（Ⅰ）求( )f x 最小正周期；第 3 页 | 共 5 页 （Ⅱ）求( )f x 在区间[0,]2 上的最大 值和最小值.17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评 分 ， 绘 制 频 率 分 布 直 方 图 （ 如 图 所 示 ） ， 其 中 样 本 数 据 分 组 区 间 为[40,50],[50,60],,[80,90],[90,100][来源:学|科|网 Z|X|X|K]（Ⅰ）求频率分布图中a 的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；（Ⅲ）从评分在[40,60] 的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人评分都在[40,50] 的概率.[来源:学&科&网]18.已知数列 na是递增的等比数列，且14239,8.aaa a[来源:学科网 ZXXK]（Ⅰ）求数列 na的通项公式；（Ⅱ）设nS 为数列 na的前 n 项和，11nnnnabS S，求数列 nb的前 n 项和nT .19.如图，三棱锥 P-ABC 中，PA 平面 ABC，1,1,2,60PAABACBACo.（Ⅰ）求三棱锥 P-ABC 的体积；第 4 页 | 共 5 页 （Ⅱ）证明：在线段 PC 上存在点 M，使得 AC BM，并求 PMMC的值.20.设椭圆 E 的方程为22221(0),xyabab点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为 ( ,0)a,点 B 的坐标为（0，b）,点 M 在线段 AB 上，满足2,BMMA直线 OM 的斜率为510.[来源:Zxxk .Com]（Ⅰ）求 E 的离心率 e;（Ⅱ）设点 C 的坐标为（0，-b）,N 为线段 AC 的中点，证明：MN AB.21.已知函数)0,0()()(2rarxaxxf（Ⅰ）求)(xf的定义域，并讨论)(xf的单调性；（Ⅱ）若400ra，求)(xf在),0( 内的极值.[来源:Z&xx&k.Com]第 5 页 | 共 5 页
