2014年高考数学试卷（文）（陕西）（空白卷）

一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{ |0,},{ |1,}Mx xxRNx xxR，则 MN （ ）.[0,1]A .(0,1)B .(0,1]C .[0,1)D2.函数( )cos(2)4f xx的最小正周期是（ ）. 2A  .B .2C  .4D 3.已知复数2zi ，则 z z的值为（ ）.5A . 5B .3C . 3D4.根据右边框图，对大于 2 的整数 N ，得出数列的通项公式是（ ）.2nA an .2(1)nB an .2nnC a  1.2nnD a5.将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）.4A  .3B  .2C  .D6.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离小于该正方形边长的概率为（ ）1.5A 2.5B 3.5C 4.5D第 1 页 | 共 6 页 7.下了函数中，满足“   f xyf x fy”的单调递增函数是（A） 3f xx （B） 3xf x  （C） 23f xx （D） 12xf x8.原命题为“若12nnnaaa，nN，则 na为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆 否命题真假性的判断依次如下，正确的是[来源:Z+xx+k.Com]（A）真，真，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假9.某公司10 位员工的月工资（单位：元）为1x ，2x ，…，10x，其均值和方差分别为 x 和2s ， 若从下月起每位员工的月工资增加100 元，则这10 位员工下月工资的均值和方差分别为[来源:学科网]（A） x，22s100 （B）100x ，22s100 （C） x，2s （D）100x ，2s10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲 路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（A）321122yxxx （B）3211322yxxx （C）314yxx （D）3211242yxxx二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共25 分）.11.抛物线24yx的准线方程为________.第 2 页 | 共 6 页 12.已知42a ，lg xa ，则 x ________.13. 设20 ，向量)cos,1(),cos,2(sinba，若0ba，则tan______.14. 已知0,1)(xxxxf，若Nnxffxfxfxfnn)),(()(),()(11，则)(2014 xf的 表达式为________.15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）设Rnmba,,,，且5,522nbmaba，则22nm 的最 小值为______.B.（几何证明选做题）如图， ABC中，6BC，以 BC 为直径的半圆分别交ACAB, 于点FE,，若AEAC2，则 EF =_______.[来源:学科网 ZXXK]C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点)6,2(到直线1)6sin( 的距 离是_______.三、解答题.16. （本小 题满分 12 分） ABC的内角CBA,,所对的边分别为cba,,. （1）若cba,,成等差数列，证明：)sin(2sinsinCACA； （2）若cba,,成等比数列，且ac2，求Bcos的值.17.（本小题满分 12 分）[来源:学科网] 四面体 ABCD 及其三视图如图所示，平行于棱BCAD,的平面分别交四面体的棱 CADCBDAB,,,于点HGFE,,,.第 3 页 | 共 6 页 （1）求四面体 ABCD 的体积； （2）证明：四边形 EFGH 是矩形. 18.（本小题满分 12 分）在直角坐标系 xOy 中，已知点(1,1), (2,3),(3,2)ABC，点( , )P x y 在ABC三边围成的区域（含边界）上，且( ,)OPmABnAC m nR�.（1）若23mn ，求||OP�；（2）用 ,x y 表示mn，并求mn的最大值.19.（本小题满分 12 分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120（1）若每辆车的投保金额均为 2800 元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（2）在样本车辆中，车主是新司机的占10% ，在赔付金额为 4000 元的样...