2014年高考数学试卷（理）（安徽）（空白卷）

第 卷（选择题 共 50 分）一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设是虚数单位，表示复数的共轭复数. 若则（ ）A. B. C. D. （2）“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A. 34 B. 55 C. 78 D. 89 4.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度第 1 页 | 共 7 页 单位，已知直线的参数方程是（ 为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为（ ）A. B. C. D. 5.满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A, B. C.2 或 1 D. 6.设函数满足当时，，则（ ）A. B. C.0 D. 7.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A.21+ B.18+ C.21 D.18第 2 页 | 共 7 页 8.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（ ）A.24 对 B.30 对 C.48 对 D.60 对 9.若函数的最小值为 3，则实数的值为（ ）A.5 或 8 B.或 5 C.或 D.或 8 10.在平面直角坐标系中，已知向量点满足.曲线，区域.若为两段分离的曲线，则( )A. B. C. D.第卷（非选择题 共 100 分）二. 选择题:本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称， 则的最小正值是________. 12.数列{}na是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________. （13）设是大于 1 的自然数，的展开式为.若点的位置如图所示，则.第 3 页 | 共 7 页 （14）设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________ （15）已知两个不相等的非零向量两组向量 和均由 2 个和 3 个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.①有 5 个不同的值.②若则与无关.③若则 与无关.④若，则.⑤若2min|| 2 ||,8 ||ba Sa，则与的夹角为三．解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.（16）（本小题满分 12 分）设的内角所对边的长分别是，且（1）求的值；第 4 页 | 共 7 页 （2）求的值. （17）（本小题满分 12 分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.(1) 求甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛的概率；(2) 记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）. （18）（本小题满分 12 分）设函数,其中.（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值. (19)(本小题满分 13 分)如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.(1)证明：(2)过原点作直线 （异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.第 5 页 | 共 7 页 （20）(本题满分 13 分)如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.（1）证明：为的中点；（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；（3）若，，梯形的面积为 6，求平面与底面所成二面角大小. （21） （本小题满分 13 分）设实数，整数，.第 6 页 | 共 7 页 （1）证明：当且时，；（2）数列满足，，证明：. 第 7 页 | 共 7 页