2013年高考数学试卷（理）（辽宁）（空白卷）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数的模为( )（A） （B） （C） （D）（2）已知集合( )A． B． C． D． （3）已知点( )（A） （B） （C） （D）（4）下面是关于公差的等差数列的四个命题： 其中的真命题为( )（A） （B） （C） （D）第 1 页 | 共 7 页 （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于 60 分的人数是 15 人，则该班的学生人数是( )（A） （B） （C） （D）（6）在，内角所对的边长分别为( )A． B． C． D． （7）使得( )A． B． C． D． （8）执行如图所示的程序框图，若输入( )A． B． C． D． 第 2 页 | 共 7 页 （9）已知点( )A． B． C． D．（10）已知三棱柱( )A． B． C． D． （11）已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则( )（A） （B） （C） （D）（11）设函数( )（A）有极大值，无极小值 （B）有极小值，无极大值 （C）既有极大值又有极小值 （D）既无极大值也无极小值第II卷第 3 页 | 共 7 页 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 22 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题-第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .（14）已知等比数列 .（15）已知椭圆的左焦点为 .（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取 5 个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为 7，样本方差为 4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分 12 分）设向量（I）若（II）设函数18．（本小题满分 12 分）第 4 页 | 共 7 页 如图，（I）求证：（II）19．（本小题满分 12 分）现有 10 道题，其中 6 道甲类题，4 道乙类题，张同学从中任取 3 道题解答. （I）求张同学至少取到 1 道乙类题的概率；（II）已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题，1 道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.20．（本小题满分 12 分）如图，抛物线（I）；（II）21．（本小题满分 12 分）第 5 页 | 共 7 页 已知函数（I）求证： （II）若取值范围.请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22．（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，（I）（II）23．（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（I）（II）24．（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数（I）（II）第 6 页 | 共 7 页 第 7 页 | 共 7 页