本试卷分第Ⅰ卷和第 II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第 1 至第 2 页，第 II 卷第 3 至第 4 页.全卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟.参考公式：如果事件 A 与 B 互斥，那么如果事件 A 与 B 相互独立，那么第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设 是虚数单位，是复数的共轭复数，若22z ziz ，则=（ ） （A） （B）（C） （D）（2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） （A） （B） （C） （D）第 1 页 | 共 7 页 （3）在下列命题中，不是公理的是（ ） （A）平行于同一个平面的两个平面相互平行 （B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 （C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 （D）如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么他们有且只有一条过该点的公共直线（4）“是函数 1f xaxx在区间内单调递增”的（ ） （A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）某班级有 50 名学生，其中有 30 名男生和 20 名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）（A）这种抽样方法是一种分层抽样（B）这种抽样方法是一种系统抽样（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（D）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数（6）已知一元二次不等式的解集为，则的解（ ）（A） （B）(C) {x|} (D) {x| }第 2 页 | 共 7 页 （7）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（A） （B）（C） （D）（8）函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）（9）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集|,1, ,P OPOAOBR �所表示的区域的面积是（ ）（A） （B） （C） （D）（ 10 ） 若 函 数有 极 值 点， 且， 则 关 于的 方 程的不同实根个数是（ ）（A）3 （B）4第 3 页 | 共 7 页 （C） 5 （D）6 第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）考生注意事项：请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）若的展开式中的系数为 7，则实数_________.（12）设的内角所对边的长分别为.若，则则角_________.（13）已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得ACB为直角，则的取值范围为___________.（14）如图，互不相同的点和分别在角 O 的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是____________.（15）如图，正方体1111ABCDA B C D的棱长为 1， P 为 BC 的中点，Q 为线段1CC 上的动点，过点, ,A P Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S ，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题第 4 页 | 共 7 页 的编号）.①当102CQ时， S为四边形②当12CQ 时， S 为等腰梯形③当34CQ 时， S 与11C D 的交点 R 满足113C R ④当 314CQ时， S 为六边形⑤当1CQ 时， S 的面积为62三.解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.（16）（本小题满分 12 分）已知函数 的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论在区间 0, 2上的单调性.（17）（本小题满分 12 分）设函数，其中，区间 |0Ix f x＞（Ⅰ）求 I 的长度（注：区间的长度定义为）；第 5 页 | 共 7 页 （Ⅱ）给定常数，当11kak 时，求 I 长度的最小值.（18）（本小题满分 12 分）设椭圆的焦点在轴上（Ⅰ）若椭...
