2012年高考数学试卷（理）（辽宁）（空白卷）

2012 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供理科考生使用)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 (3)已知两个非零向量 a，b 满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是[来源:学科网 ZXXK](A) a∥b (B) a⊥b (C){0,1,3} (D)a+b=ab [来源:学。科。网] (7)已知，(0，π)，则=[(A) 1 (B) (C) (D) 1第 1 页 | 共 5 页 (11)设函数 f(x)满足 f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时， f(x)=x3.又函数 g(x)=|xcos|，则函数 h(x)=g(x)-f(x)在上[来源:学科网]的零点个数为(A)5 (B)6 (C)7 (D)8第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。(13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。 [来源:学科网 ZXXK]第 2 页 | 共 5 页 (14)已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的[来源:学科网ZXXK]通项公式 an =______________。三、解答题 ：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分 12 分) 在中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c。角 A，B，C 成等差数列。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)边 a，b，c 成等比数列，求的值。(19)(本小题满分 12 分) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”。 (Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ (Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众，抽取 3 次，记被抽取的 3 名观众中的“体育迷”人数为 X。若每第 3 页 | 共 5 页 次抽取的结果是相互独立的，求 X 的分布 列，期望和方差。附： (21)(本小题满分 12 分)设，曲线与直线在(0，0)点相切。 (Ⅰ)求的值。 (Ⅱ)证明：当时，。请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。第 4 页 | 共 5 页 第 5 页 | 共 5 页