2009 年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）数学（理工农医类）第 I 卷一， 选择题：（本大题共 12 题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。（1）已知集合,则 (A) (B) (C) (D) (2) 复数（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2（3）对变量 x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,…，10），得散点图 1；对变量 u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。（A）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关（B）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关（C）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关（D）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关（4）双曲线-=1 的焦点到渐近线的距离为（A） （B）2 （C） （D）1（5）有四个关于三角函数的命题：：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny第 1 页 | 共 7 页 : x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命题的是（A）， （B）， （C）， （D），（6）设 x,y 满足（A）有最小值 2，最大值 3 （B）有最小值 2，无最大值（C）有最大值 3 ，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（7）等比数列的前 n 项和为，且 4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7 （B）8 （C）15 （D）16（8 ） 如图，正方体的棱线长为 1，线段上有两个动点 E，F，且，则下列结论中 错误的是 （A） （B） （C）三棱锥的体积为定值 （D）异面直线所成的角为定值（ 9 ） 已 知 O ， N ， P 在所 在 平 面 内 ， 且，且，则点 O，N，P 依次是的 （A ）重心 外心 垂心 （B ）重心 外心 内心（C ）外心 重心 垂心 （D ）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）（10）如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的合等于第 2 页 | 共 7 页 （A）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D）4.5（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24（12）用 min{a,b,c}表示 a,b,c 三个数中的最小值 设 f（x）=min{, x+2,10-x} (x 0),则 f（x）的最大值为（A）4 （B）5 （C）6 （D）7第 II 卷二、填空题；本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点，焦点为 F(1，0)，直线 l 与抛物线 C 相交于 A，B两点。若 AB 的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________.（ 14 ） 已 知 函 数 y=sin （x+） （>0, -< ） 的 图 像 如 图 所 示 ， 则=________________ （15）7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不第 3 页 | 共 7 页 同的安排方案共有________________种（用数字作答）。（16）等差数列{}前 n 项和为。已知+-=0，=38,则 m=_______三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 12 分）为了测量两山顶 M，N 间的距离，飞机沿水平方向在 A，B 两点进行测量，A，B，M，N 在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和 A，B 间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算 M，N 间的距离的步骤。（18）（本小题满分 12 分）某工厂有工人 1000 名， 其中 250 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人），另外 750 名工人参加过长期培训(称为 B 类工人），现用分层抽样方法（按 A 类、B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为 A 类工人，乙为 B 类工人；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽插结果分别如下表 1 和表 2.表 1：生产能力分组人数4853表 2：生产能力分组人数 6 y 36 18（i）先确定 x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A 类工人中个体间...
