2020年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版）

2020 年浙江省湖州市中考数学试卷一．选择题（共 10 小题）1．数 4 的算术平方根是（ ）A．2B．﹣2C．±2D．2．近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强． 2019 年我国国内生产总值约991000 亿元，则数 991000 用科学记数法可表示为（ ）A．991×103B．99.1×104C．9.91×105D．9.91×1063．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）A．B．C．D．4．如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC 的度数是（ ）A．70°B．110°C．130°D．140°5．数据﹣1，0，3，4，4 的平均数是（ ）A．4B．3C．2.5D．26．已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数与实数 b 的取值有关7．四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形 ABCD 的内角，正方形 ABCD 变为菱形 ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形 ABC′D′的面积与正方形 ABCD 的面积之比是（ ）A．1B．C．D．8．已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝2x+2 和直线 y＝x+2 分别交 x 轴于点 A 和点B．则下列直线中，与 x 轴的交点不在线段 AB 上的直线是（ ）A．y＝x+2B．y＝x+2C．y＝4x+2D．y＝x+29．如图，已知 OT 是 Rt△ABO 斜边 AB 上的高线，AO＝BO．以 O 为圆心，OT 为半径的圆交 OA 于点 C，过点 C 作⊙O 的切线 CD，交 AB 于点 D．则下列结论中错误的是（ ）A．DC＝DTB．AD＝DTC．BD＝BOD．2OC＝5AC10．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为 2 的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图 1 所示．分别用这两副七巧板试拼如图 2 中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（ ）A．1 和 1B．1 和 2C．2 和 1D．2 和 2二．填空题（共 6 小题）11．计算：﹣2﹣1＝ ．12．化简：＝ ．13．如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，弦 CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则 CD 与 AB 之间的距离是 ．14．在一个布袋里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出 1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球．将 2 个红球分别记为红Ⅰ，红Ⅱ．两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红Ⅰ红Ⅱ白白，白白，红Ⅰ白，红Ⅱ红Ⅰ红Ⅰ，白红Ⅰ，红Ⅰ红Ⅰ，红Ⅱ红Ⅱ红Ⅱ，白红Ⅱ，红Ⅰ红Ⅱ，红Ⅱ则两次摸出的球都是红球的概率是 ．15．在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知 Rt△ABC 是 6×6 网格图形中的格点三角形，则该图中所有与 Rt△ABC 相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是 ．16．如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，Rt△OAB 的直角顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点A 在第一象限，反比例函数 y＝（x＞0）的图象经过 OA 的中点 C．交 AB 于点 D，连结 CD．若△ACD 的面积是 2，则 k 的值是 ．三．解答题（共 8 小题）17．计算：+|﹣1|．18．解不等式组．19．有一种升降熨烫台如图 1 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度．图 2 是这种升降熨烫台的平面示意图．AB 和 CD 是两根相同长度的活动支撑杆，点 O 是它们的连接点，OA＝OC，h（cm）表示熨烫台的高度．（1）如图 2﹣1．若 AB＝CD＝110cm，∠AOC＝120°，求 h 的值；（2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为 120cm 时，两根支撑杆的夹角∠AOC 是 74°（如图 2﹣2）．求该熨烫台支撑杆 AB 的长度（结果精确到 lcm）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6．）20．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制...