2020年四川省达州市中考数学试卷

第 1 页（共 35 页）2020 年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．（3 分）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020 年 6 月 30 日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到 1002 万．1002 万用科学记数法表示，正确的是 A．B．C．D．万2．（3 分）下列各数中，比 3 大比 4 小的无理数是 A．3.14B．C．D．3．（3 分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是 A．B．C．D．4．（3 分）下列说法正确的是 A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B．确定事件一定会发生C．某校 6 位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为 98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为 98D．数据 6、5、8、7、2 的中位数是 65．（3 分）图 2 是图 1 中长方体的三视图，用表示面积，，，则第 2 页（共 35 页） A．B．C．D．6．（3 分）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是 A．B． C． D．7．（3 分）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满 5 进 1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 A．10B．89C．165D．2948．（3 分）如图，在半径为 5 的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与、相切，则劣弧的长为 第 3 页（共 35 页）A．B．C．D．9 ． （ 3 分 ） 如 图 ， 直 线与 抛 物 线交 于、两 点 ， 则的图象可能是 A．B．C．D．10．（3 分）如图，，，点在上，四边形是矩形，连接、交于点，连接交于点．下列 4 个判断：①平分；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是 第 4 页（共 35 页）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11．（3 分）2019 年是中华人民共和国成立 70 周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图②收集三个部分本班学生喜欢的人数③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是 ．12．（3 分）如图，点与点关于直线对称，则 ．13．（3 分）小明为测量校园里一棵大树的高度，在树底部所在的水平面内，将测角仪竖直放在与相距的位置，在处测得树顶的仰角为．若测角仪的高度是， 则 大 树的 高 度 约 为 ． （ 结 果 精 确 到． 参 考 数 据 ：，，第 5 页（共 35 页）14．（3 分）如图，点、在反比函数的图象上，、的纵坐标分别是 3 和 6，连接、，则的面积是 ．15．（3 分）已知的三边、、满足，则的内切圆半径 ．16 ． （ 3 分 ） 已 知为 正 整 数 ， 无 论取 何 值 ， 直 线与 直 线都交于一个固定的点，这个点的坐标是 ；记直线和与轴围成的三角形面积为，则 ，的值为 ．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 72 分）17．（5 分）计算：．18．（7 分）求代数式的值，其中．19．（7 分）如图，点在的边上，以为半径作，的平分线交于点，过点作于点．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判断与交点的个数，并说明理由．20．（7 分）争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了 20 名学生的测试成绩，分数如下：第 6 页（共 35 页）94 83 90 86 94 88 96 100 89 8294 82 84 89 88 93 98 94 93 92整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩 分频数854根据以上信息，解答下列问题．（1）填空： ， ；（2）若成绩不低于 90 分为优秀，估计该校 1200 名八年级学生中...