文科专题 集合（文科）（解析版）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—集合目录题型一： 集合的概念与表示.....................................................................1题型二： 集合的基本关系.........................................................................2题型三： 集合的基本运算.........................................................................3题型四： 集合的新定义问题...................................................................16题型五： 集合的综合问题.......................................................................16题型一： 集合的概念与表示1．(2014 高考数学上海文科·第 16 题) 已知互异的复数 a,b 满足 ab≠0，集合{a,b}={a2,b2}，则 a+b=( )．A．2B．1C．0D．－1【答案】D解析：由题得(舍)，或．所以．2．(2022 新高考全国 I 卷·第 1 题) 集合，则( )A．B．C．D．【答案】D解析：，故， 故选：D3．(2020 年高考课标Ⅱ卷文科·第 1 题) 已知集合 A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则 A∩B=( )A．B．{–3，–2，2，3)C．{–2，0，2}D．{–2，2}【答案】D【解析】因为，或，所以．故选：D．4．(2016 高考数学天津文科·第 1 题)已知集合，，则( )A．B．C．D．【答案】A 解析：选 A．5．(2016 高考数学四川文科·第 2 题)设集合,为整数集，则集合中元素的个数是( )(A)(B)(C)(D)【答案】B解析：有题意，故其中的元素个数为 5，选 B．6．(2017 年高考数学江苏文理科·第 1 题)已知集合{1,2}A ,2{ ,3}Ba a,若{1}A B ∩,则实数 a 的值为________．【答案】 1 解析:由题意 1∈B,显然23 3a  ≥ ,所以1a  ,此时234a  ,满足题意,故答案为 1．题型二： 集合的基本关系1．(2023 年新课标全国Ⅱ卷·第 2 题) 设集合，，若，则( )．A．2B．1C．D．【答案】B解析：因为，则有：若，解得，此时，，不符合题意；若，解得，此时，，符合题意；综上所述：．故选：B．2．(2020 年高考课标Ⅲ卷文科·第 1 题) 已知集合，，则 A∩B 中元素的个数为( )A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】由题意，，故中元素的个数为 3．故选：B3．(2014 高考数学大纲文科·第 1 题) 设集合 M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则 M∩N 中元素的个数为( )A．2B．3C．5D．7【答案】B解析: 根据题意知，所以中元素的个数是 3．4．(2015 高考数学新课标 1 文科·第 1 题) 已知集合，则集合中的元素个数为( )A．5B．4C．3D．2【答案】D分析：由条件知，当 n=2 时，3n+2=8，当 n=4 时，3n+2=14，故 A∩B={8,14},故选 D．5．(2017 年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第 1 题)已知集合{}{}1,2,3,42,4,6,8AB==，,则 AB中元素的个数为( )A．1B．2C．3D．4【答案】 B 【解析】由题意可得:2,4AB  , AB中元素的个数为 2,所以选 B ． 6．(2017 年高考数学课标Ⅰ卷文科·第 1 题)已知集合2Ax x,320Bxx,则( )A．3=2ABx xB． AB C．3=2ABx xD．=AB R【答案】 A 【解析】由320x得32x ,所以33{ |2}||22ABx xx xx x,故选 A 7．(2015 高考数学江苏文理·第 1 题)已知集合，，则集合中元素的个数为_______．【答案】5解析：题型三： 集合的基本运算1．(2022 年高考全国乙卷数学（文）·第 1 题) 集合，则( )A．B．C．D．【答案】A解析：因为，，所以．故选：A．2 ． (2023 年 全 国 乙 卷 文 科 ·第 2 题 ) 设 全 集， 集 合， 则( )A．B．C．D．【答案】A解析：由题意可得，则．故选：A．3．(2023 年全国甲卷文科·第 1 题) 设全集，集合，则( )A．B．C．D．【答案】A解析：因为全集，集合，所以，又，所以，故选：A．4．(2023 年北京卷·第 1 题) 已知集合，则( )A．B．C．D．【答案】A解析：由题意，，，根据交集的运算可知，．故选：A5．(2023 年天津...