2015年高考数学试卷（理）（安徽）（解析卷）

本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两 部分，第 I 卷第 1 至第 2 页，第 II 卷第 3 至第 4 页.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.考生注意事项：1． 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2． 答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3． 答第 II 卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草稿纸上答题无效.4． 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.参考公式：如果事件 A 与 B 互斥，那么()( )( )P ABP AP B.[来源:学,科,网]标准差222121[()()() ]nsxxxxxxn，其中121 ()nxxxxn.第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 个小题；每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（1）设 i 是虚数单位，则复数 21ii在复平面内所对应的点位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【答案】B第 1 页 | 共 22 页 【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则，尤其是除法运算，要将复数分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），这也历年考查的重点；另外，复数 zabi 在复平面内一一对应的点为( , )Z a b .（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） （A） ycos x （B） ysin x （C） yln x （D）21yx（3）设:12, : 21xpxq，则 p 是q 成立的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件[来源:Z。xx。k.Com]第 2 页 | 共 22 页 （4）下列双曲线中，焦点在 y 轴上且渐近线方程为2yx的是（ ） （A）2214yx  （B）2214xy （C）2214yx （D）2214xy （5）已知m ，n 是两条不同直线， ，  是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） （A）若 ，  垂直于同一平面，则 与  平行 （B）若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 （C）若 ，  不平行，则在 内不存在与  平行的直线第 3 页 | 共 22 页 （D）若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面（6）若样本数据1x ，2x ，，10x的标准差为8 ，则数据121x ，221x ，，1021x 的标准差为（ ） （A）8 （B）15 （C）16 （D）32（7）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） （A）13 （B）23 （C）12 2 （D）2 2第 4 页 | 共 22 页 （8）C是边长为2 的等边三角形，已知向量a，b 满足2a �，C2ab�，则下列结论正确的是（ ） （A）1b  （B）ab （C）1a b  （D）4Cab �第 5 页 | 共 22 页 （9）函数 2axbf xxc的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A）0a ，0b ，0c  （B）0a ，0b ，0c  （C）0a ，0b ，0c  （D）0a ，0b ，0c 第 6 页 | 共 22 页 （10）已知函数 sinf xx（  ， ， 均为正的常数）的最小正周期为 ，当23x时，函数 f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A）  220fff （B）  022fff （C）  202fff （D）  202fff第 7 页 | 共 22 页 第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）[来源:学科网]考生注...