2015年高考数学试卷（理）（陕西）（解析卷）

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合2{ |}Mx xx，{ | lg0}Nxx，则 MN （ ）A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1] 【答案】A【考点定位】1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．【名师点晴】本题主要考查的是一元二次方程、对数不等式和集合的并集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”和要注意对数的真数大于，否则很容易出现错误．2.某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）[来源:Z.xx.k.Com]A．167 B．137 C．123 D．93【答案】B【考点定位】扇形图．【名师点晴】本题主要考查的是扇形图，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“女教师”，否则很容易出现错误．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系．3.如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数3sin()6yxk，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）A．5 B．6 C．8 D．10第 1 页 | 共 24 页 【答案】C【考点定位】三角函数的图象与性质．【名师点晴】本题主要考查的是三角函数的图象与性质，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“最大值”，否则很容易出现错误．解三角函数求最值的试题时，我们经常使用的是整体法．本题从图象中可知时，取得最小值，进而求出的值，当时，取得最大值．4.二项式(1) ()nxnN的展开式中2x 的系数为 15，则n （ ）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【考点定位】二项式定理．【名师点晴】本题主要考查的是二项式定理，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是二项式定理，即二项式的展开式的通项是．5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．3 B．4 C．24  D．34 第 2 页 | 共 24 页 【答案】D【考点定位】1、三视图；2、空间几何体的表面积．【名师点晴】本题主要考查的是三视图和空间几何体的表面积，属于容易题．解题时要看清楚是求表面积还是求体积，否则很容易出现错误．本题先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体各个面的面积即可．6.“sincos”是“cos20  ”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【考点定位】1、二倍角的余弦公式；2、充分条件与必要条件．【名师点晴】本题主要考查的是二倍角的余弦公式和充分条件与必要条件，属于容易题．解题时一定要注意时，是的充分条件，是的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．7.对任意向量 ,a b ，下列关系式中不恒成立的是（ ）A．|| ||||a ba b  B．|| ||||||ababC．22()||abab D．22()()ab abab【答案】B第 3 页 | 共 24 页 【考点定位】1、向量的模；2、向量的数量积．【名师点晴】本题主要考查的是向量的模和向量的数量积，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“不”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是向量的模和向量的数量积，即，．8.根据右边的图，当输入 x 为2006 时，输出的 y （ ）[来源:Z§xx§k.Com]A．28 B．10 C．4 D．2[来源:学+科+网 Z+X+X+K]【答案】B【考点定位】程序框图．【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．9.设( )ln ,0f xxab，若()pfab，()2abqf，1 ( ( )( ))2rf af b，则下列关系式中...