2014年高考数学试卷（文）（陕西）（解析卷）

一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{ |0,},{ |1,}Mx xxRNx xxR，则 MN （ ）.[0,1]A .(0,1)B .(0,1]C .[0,1)D2.函数( )cos(2)4f xx的最小正周期是（ ）. 2A  .B .2C  .4D 3.已知复数2zi ，则 z z的值为（ ）.5A . 5B .3C . 3D第 1 页 | 共 23 页 4.根据右边框图，对大于 2 的整数 N ，得出数列的通项公式是（ ）.2nA an .2(1)nB an .2nnC a  1.2nnD a5.将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）.4A  .3B  .2C  .D【答案】C【解析】第 2 页 | 共 23 页 试题分析：将边长为 1 的正方形以其学科网一边所在直线为旋转轴旋转一周得到的几何体为底面为半径为1r  的圆、高为 1 的圆柱，其侧面展开图为长为22r，宽为 1，所以所得几何体的侧面积为212 .故选C .考点：旋转体；几何体的侧面积.6.从正方形四 个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离小于该正方形边 长的概率为（ ）1.5A 2.5B 3.5C 4.5D考点：古典概型及其概率计算公式.7.下了函数中，满足“   f xyf x fy”的单调递增函数是（ ）（A） 3f xx （B） 3xf x  （C） 23f xx （D） 12xf x第 3 页 | 共 23 页 定义在 R 上减函数，所以 D 错误；故选 B .考点：函数求值；函数的单调性.8.原命题为“若12nnnaaa，nN，则 na为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆 否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（A）真，真，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假9.某公司10 位员工的月工资（单位：元）为1x ，2x ，…，10x，其均值和方差分别为 x 和2s ，若从下月起每位员工的月工资增加100 元，则这10 位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）（A） x，22s100 （B）100x ，22s100 第 4 页 | 共 23 页 （C） x，2s （D）100x ，2s方差2221210[(100)(100)][(100)(100)][(100)(100)]10xxxxxx222221210()()()101010xxxxxxss故选 D考点：均值和方差.10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲 路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ）（A）321122yxxx （B）3211322yxxx （C）314yxx （D）3211242yxxx[来源:学科网 ZXXK]第 5 页 | 共 23 页 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共25 分）.11.抛物线24yx的准线方程为________.12.已知42a ，lg xa ，则 x ________.13. 设20 ，向量)cos,1(),cos,2(sinba，若0ba，则tan______.第 6 页 | 共 23 页 14. 已知0,1)(xxxxf，若Nnxffxfxfxfnn)),(()(),()(11，则)(2014 xf的 表达式为________.( )(0)1nxfxxnx，当0x  时，0(0)01 0nf，( )(0)1nxfxxnx，2014( )12014xfxx 考点：数列的通项公式；数列与函数之间的关系.[来源:Z§xx§k.Com]15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）设Rnmba,,,，且5,522nbmaba，则22nm 的最 小值为______.第 7 页 | 共 23 页 B.（几何证明选做题）如图， ABC中，6BC，以 BC 为直径的半圆分别交ACAB, 于点FE,，若AEAC2，则 EF =_______.C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点)6,2(到直线1)6sin( 的距 离是_______.【答案】1【解析】试题分析：直线sin()16  化为直角坐标方程为311022yx ，点(2,)6的直角坐标为( 3,1) ，点( 3,1)...