2014年高考数学试卷（文）（安徽）（解析卷）

2014 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）试题第 卷（选择题 共 50 分）一.选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，复数 321iii =（ ） B. C. D. 命题“”的否定是（ ） B. C. D. 3.抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：题中抛物线的标准形式为，则其准线方程为，故先 A.考点：1.抛物线的准线方程.4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A.34 B.55 C.78 D.89第 1 页 | 共 16 页 5.设1.13.13log 7,2 ,0.8abc则（ ）A. B. C. D.6.过点(3,1)P 的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】第 2 页 | 共 16 页 试题分析：如下图，要使过点的直线 与圆有公共点，则直线 在与之间，因为，所以，则，所以直线的倾斜角的取值范围为.故选 D.考点：1.直线的倾斜角；2.直线与圆的学科网相交问题.7.若将函数的图像向右平移 个单位，所得图像关于 轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D.8.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ）A. B. C. D.7第 3 页 | 共 16 页 9.若函数的最小值 3，则实数的值为（ ）A.5 或 8 B.或 5 C. 或 D.或【答案】D【解析】第 4 页 | 共 16 页 10.设为非零向量，，两组向量和均由 2 个和 2 个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（ ）A. B. C. D.0第卷（非选择题 共 100 分）第 5 页 | 共 16 页 二.选择题:本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11.________.12.如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，， ，…， ，则________.不等式组表示的平面区域的面积为________.【答案】第 6 页 | 共 16 页 若函数是周期为 4 的奇函数，且在上的解析式为，则.15.若直线与曲线满足下列两个条件： 直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线 的两侧，则称直线 在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)①直线在点处“切过”曲线：3yx第 7 页 | 共 16 页 ②直线在点处“切过”曲线：③直线在点处“切过”曲线：④直线在点处“切过”曲线：⑤直线在点处“切过”曲线：三.解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内16.（本小题满分 12 分） 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.第 8 页 | 共 16 页 17、（本小题满分 12 分）某高校共有 15000 人，其中男生 10500 人，女生 4500 人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？（Ⅱ）根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 个小时的概率. （Ⅲ）在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：第 9 页 | 共 16 页 0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879【答案】（1）90；（2）0.75；（3）有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.【解析】由频率分布直方图得，该校学生每周平均体育运动时间超过 4 个小时的概率为.由（2）知，300 位学生中有人的每周平均体育运动时间超过 4 小时，75 人的每周平均体育运动时间不超过 4 小时.又因为样本数据中有 210 份是关于男生的，90 份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过...