第 1 页 | 共 18 页 本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！一．选择题选择题：本大题共 10 小题。每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设i 是虚数单位，若复数10 ()3aaRi是纯虚数，则a 的值为（）（A）-3（B）-1（C）1（D）3（2）已知|10 ,2, 1,0,1Ax xB ，则()RC AB（ ）第 2 页 | 共 18 页 （A）2, 1 （B）2 （C）1,0,1 （D）0,1（3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）（A） 34 （B） 16 （C） 1112 （D） 2524 第 3 页 | 共 18 页 （4）“(21)0xx ”是“0x ”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被 录用的概率为（ ） （A） 23 (B) 25 (C) 35 （D） 910（6）直线2550xy 被圆22240xyxy 截得的弦长为（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）4 6第 4 页 | 共 18 页 （7）设nS 为等差数列 na的前n 项和，8374,2Sa a，则9a =（ ） （A） 6 （B） 4 （C） 2 （D）2(8) 函数( )yf x的图像如图所示，在区间,a b 上可找到 (2)n n 个不同的数12,,,nx xx，使得1212()()()nnf xf xf xxxx，则n 的取值范围为（ ） (A) 2,3 (B) 2,3,4 (C) 3,4 (D) 3,4,5第 5 页 | 共 18 页 (9) 设 ABC的内角, ,A B C 所对边的长分别为 , ,a b c ，若2 ,3sin5sinbcaAB,则角C =（ ）(A) 3 (B) 23(C) 34 (D) 56【答案】B【解析】由正弦定理，所以； （10）.已知函数32( )f xxaxbxc有两个极值点12,x x ，若112()f xxx，则关于 x 的方程（ ） 23( ( ))2( )0f xaf xb 的不同实根个数为 （A）3 (B) 4 (C) 5 (D) 6第 6 页 | 共 18 页 （本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！）二．填空题（11） 函数21ln(1)1yxx的定义域为_____________.第 7 页 | 共 18 页 （12）若非负数变量 ,x y 满足约束条件124xyxy ，则 xy的最大值为__________.（13）若非零向量 ,a b 满足32abab，则 ,a b 夹角的余弦值为_______.（14）定义在 R上的函数( )f x 满足(1)2 ( )f xf x.若当01x 时。( )(1)f xxx， 则当 10x 时，( )f x =________________.第 8 页 | 共 18 页 （15）如图，正方体1111ABCDA B C D的棱长为 1， P 为 BC 的中点，Q 为线段1CC 上的动点，过点, ,A P Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S ，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。①当102CQ时， S 为四边形②当12CQ 时， S 为等腰梯形③当34CQ 时， S 与11C D 的交点 R 满足113C R ④当 314CQ时， S 为六边形⑤当1CQ 时， S 的面积为62第 9 页 | 共 18 页 第 10 页 | 共 18 页 （5）102CQ，如下图，是四边形，故①正确第 11 页 | 共 18 页 【学科网考点定位】考查立体几何中关于切割的问题，以及如何确定平面。（本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！）三．解答题（16）（本小题满分 12 分） 设函数( )sinsin()3f xxx. （Ⅰ）求( )f x 的最小值，并求使( )f x 取得最小值的 x 的集合； （Ⅱ）不画图，说明函数( )yf x的图像可由sinyx的图象经过怎样的变化得到.（17）（本小题满分 12 分） 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取 30 名高三年级学生，以...
