2012 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)文数学(供文科考生使用)【试题总体说明】本试卷遵循考纲的要求，精心设计，力求创新．所命试卷呈现以下几个特点：（1）注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度（2）知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查；（3）遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；（4）在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。 注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。[来源:学科网 ZXXK]第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。（1）已知向量，..若,则 x =(A) —1 (B) — (C) 12 (D)1（2）已知全集 U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合 A=｛0,1,3,5,8｝，集合 B=｛2,4,5,6,8｝，则 (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}（3）复数 11 i 第 1 页 | 共 14 页 (A) 1122 i (B) 1122 i (C) 1 i (D) 1 i（5）已知命题 p： x1，x2R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)≥0，则 p 是(A) x1，x2R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)≤0(C) x1，x2R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)<0[来源:Zxxk.Com](D) x1，x2R，(f(x2) f(x1))(x2 x1)<0（6）已知sincos2， (0，π)，则sin 2 =(A) 1 (B) 22 (C) 22 (D) 1（7）将圆 x2+y2 -2x-4y+1=0 平分的直线是（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0答案：C解析：圆可化为标准方程，要使直线平分第 2 页 | 共 14 页 圆，则直线需过圆心.因此可通过代入，看哪一条直线过圆心（1,2）即可.经检验，选项 C满足条件，故选 C.考点定位：本题考查圆的知识，意在考查考生对圆的图形的理解；（8）函数 y= 12x2 ㏑x 的单调递减区间为（A）（ 1,1] （B）（0,1] （C.）[1，+∞） （D）（0，+∞）（9）设变量 x，y 满足则 2x+3y 的最大值为(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55（10）执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是 (A) 4 (B) 32 (C) 23 (D) 1答案：D解析：初始：S=4，i=1第 3 页 | 共 14 页 （11）在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积大于 20cm2的概率为 (A) 16 (B) 13 (C) 23 (D) 45[来源:Z*xx*k.Com]（12）已知 P，Q 为抛物线 x2=2y 上两点，点 P，Q 的横坐标分别为 4， 2，过 P，Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点 A，则点 A 的纵坐标为(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 8第 4 页 | 共 14 页 联立，解得，∴点 A 的纵坐标为-4.考点定位：本小题考查抛物线和导数知识，意在考查考生对抛物线的理解以及对利用导数求切线方程 的理解；第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.（14）已知等比数列｛an｝为递增数列。若 a1>0，且 2（a n+a n+2）=5a n+1，则数列｛an｝的公比 q = _____________________.（15）已知双曲线 x2 y2 =1，点 F1，F2为其两个焦点，点 P 为双曲线上一点，若 P F1⊥P F2，则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________.答案：解析：...
