2012年高考数学试卷（文）（安徽）（解析卷）

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 1 至 2 页，第 II 卷第 3至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：1. 务必在试题卷、答题卡 自己的姓名、座位号，并认真 粘贴的条形码中姓名 座位号是否一致。务必 面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第 II 卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。试卷总评：安徽卷的试题在整体上题目比去年容易很多，注重了学生对基础知识、基本技能的全面考查，试题难易程度适中，布局比较合理，适合与对中等生的能力选拔应试。对学生应试发挥有一个好的心态，但对于最后的难题的区分度不大。第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数 z 满足，则（ ） （A） （B） （C） （D） （2）设集合，集合 B 为函数的定义域，则（ ）（A） （1，2） （B）[1, 2] （C） [ 1，2 ） （D）（1，2 ] （3）（ ）（A） （B） （C） 2 （D）4[答案]D第 1 页 | 共 9 页 （5）公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且，则 =（ ）（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8[答案]A[解析]因，，所以，故，选 A。[考点定位]考查等比数列的性质。 （6）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 （ ） （A） 3 （B）4 （C） 5 （D）8（7）要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）（A） 向左平移 1 个单位 （B） 向右平移 1 个单位第 2 页 | 共 9 页 （C） 向左平移 个单位 （D）向右平移 个单位（8）若 x ，y 满足约束条件 则的最小值是（ ） [来源:学§科§网 Z§X§X§K]（A） -3 （B）0 （C） （D）3 （9）若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）（10） 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ） （A） （B） （C） （D）第 3 页 | 共 9 页 第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）考生注事项：请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二．填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。[来源:学科网]（11）设向量⊥,则=____________.[来源(12)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______. (14)过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______第 4 页 | 共 9 页 (15)若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号) ①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三．解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。（16）（本小题满分 12 分）设△的内角所对边的长分别为，且有[来源:Zxxk.Com]（Ⅰ）求角 A 的大小；(Ⅱ)若，，为的中点，求的长。 [解析] （1）由题，，则，故，即.（2）因，，因为的中点，故，则第 5 页 | 共 9 页 ，所以.[考点定位]考查三角恒等变换与解三角形，考查平面向量的模的运算。（17）（本小题满分 12 分）设定义在（0，+）上的函数（Ⅰ）求的最小值；(Ⅱ)若曲线在...