2012 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供理科考生使用)【试题总体说明】本试卷遵循考纲的要求，精心设计，力求创新．所命试卷呈现以下几个特点：（1）注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度（2）知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查；（3）遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成；（4）在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。 注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。(1)已知全集 U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合 A=｛0,1,3,5,8｝，集合 B=｛2,4,5,6,8｝，则(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} (2)复数(A) (B) (C) (D) (3)已知两个非零向量 a，b 满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是(A) a∥b (B) a⊥b (C){0,1,3} (D)a+b=ab答案：B第 1 页 | 共 15 页 (4)已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p 是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0 (5)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ (6)在等差数列{an}中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S11=(A)58 (B)88 (C)143 (D)176 (7)已知，(0，π)，则= [(A) 1 (B) (C ) (D) 1答案：A第 2 页 | 共 15 页 解析：将两边平方得，(8)设变量 x，y 满足则 2x+3y 的最大值为(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55(9)执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是 (A) 1 (B) (C) (D) 4 (10)在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形，边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积小于 32cm3的概率为(A) (B) (C) (D) 第 3 页 | 共 15 页 由几何概型概率公式得，概率为，故选 C考点定位：本题考查概率问题，意在考查考生对概率中的几何概型的理解能力；(11)设函数 f(x)满足 f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时， f(x)=x3.又函数 g(x)=|xcos|，则函数 h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (12)若，则下列不等式恒成立的是(A) (B) (C) (D)第 4 页 | 共 15 页 考点定位：本题考查不等式恒成立问题，意在考查考生用构造函数的方法，利用导数求最值来比较大小的能力。第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。(13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。 (14)已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式 an =______________。第 5 页 | 共 15 页 (15)已知 P，Q 为抛物线上两点，点 P，Q 的横坐标分别为 4，2，过 P、Q 分别作抛物线的切线，两切线交于 A，则点 A 的纵坐标为__________。 [来源:学科网]答案： -4解析：由已知可设(16)已知正三棱锥ABC，点 P，A，B，C 都在半径为的求面上，若 PA，PB，PC 两两互相垂直，则球心到截面 ABC 的距离为________。第 6 页 | 共 15 页 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分 12 分) 在中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c。角 A，B，C 成等差数列。 (Ⅰ)...
