2012年高考数学试卷（理）（安徽）（解析卷）

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 1 至 2 页，第 II 卷第 3至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：[来源:学+科+网 Z+X+X+K]1. 务必在试题卷、答题卡 自己的姓名、座位号，并认真 粘贴的条形码中姓名 座位号是否一致。务必 面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第 II 卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考：如果事件与互斥；则如果事件与相互独立；则如果与是事件，且；则试卷总评：安徽卷的试题在整体上题目比去年容易很多，注重了学生对基础知识、基本技能的全面考查，试题难易程度适中，布局比较合理，适合与对中等生的能力选拔应试。但对于最后的难题（压轴题，如选择最后 1 题，填空最后一题，解答题压轴题）的区分度不大。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）复数 x 满足. 则( )A. B C D (2) 下列函数中，不满足的是( )第 1 页 | 共 13 页 A f(x)＝ x B f (x)=x- x C f(x)＝x+1 D f(x)＝-x3 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是( )A.3 B.4 C.5 D.84. 公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且，则( )（A）4 （B）5 （C）6 （D）75.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( ) 第 2 页 | 共 13 页 （A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数（B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数（C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差（D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差（6）设平面 α 与平面 β 相交于直线 m，直线 a 在平面 α 内。直线 b 在平面 β 内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(7) (22x )5211x的展开式的常数项是( )（A）-3 （B）-2 （C）2 (D)3第 3 页 | 共 13 页 (8) 在平面直角坐标系中，点，，将向量绕点逆时针方向旋转 34 后得向量,则点的坐标是( ) [来源:学*科*网 Z*X*X*K]【答案】（9）过抛物线的焦点 F 的直线交该抛物线于 A，B 两点，O 为坐标原点。若，则△AOB 的面积为( )（A）22 （B）2 （C） 3 22 （D）2 2[来源:Z*xx*k.Com]第 4 页 | 共 13 页 （10）6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换，则收到 4 份纪念品的同学人数为( )（A）1 或 3 （B）1 或 4 （C）2 或 3 （D）2 或 4人数为人；②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到份纪念品的同学人数为人。【考点定位】考查排列组合的应用。 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科）[来源:学科网 ZXXK] 第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分） 请用 0.5 毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效。二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。（11）若 ,x y 满足约束条件02323xxyxy ,则 xy的取值范围是______。第 5 页 | 共 13 页 （12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是______。（13）在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线的距离是____________。（14）若平面向量 ,a b 满足| 2| 3...