2010年高考数学试卷（文）（新课标）（海南宁夏）（解析卷）

2010 年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）文科数学参考公式：样本数据12,nx xx 的标准差锥体体积公式222121 ()()()nsxxxxxxn  13Vsh其中 x 为样本平均数其中 S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积，体积公式VSh 2344,3SR VR 其中 S 为底面面积，h 为高其中 R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合2,,|4,|Ax xxR BxxxZ，则 AB （A）（0，2 ）（B）[0，2] （C）|0，2| （D）|0，1，2|（2）a，b 为平面向量，已知 a=（4，3），2a+b=（3，18），则 a，b 夹角的余弦值等于 （A） 865 （B）865 （C） 1665 （D）1665（3）已知复数23(13 )izi，则︱z︱=(A) 14 （B） 12 （C）1 （D）2第 1 页 | 共 137 页 第 2 页 | 共 137 页 第 3 页 | 共 137 页 第 4 页 | 共 137 页 （4）曲线2y21xx 在点（1,0）处的切线方程为 （A）1yx  （B）1yx （C）22yx （D）22yx（5）中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为 （A）6 （B） 5 （C）62 （D）52（6）如图，质点 p 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为0p （2 ，2），角速度为 1，那么点 p 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为第 5 页 | 共 137 页 第 6 页 | 共 137 页 (7) 设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3 a2 （B）6 a2 （C）12 a2 （D ） 24 a2第 7 页 | 共 137 页 第 8 页 | 共 137 页 （8）如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于（A） 54（B） 45（C） 65（D） 56(9) 设 偶 函 数 f(x) 满 足 f(x)=2x-4 (x0 ） ， 则20x f x = （ A ） 24x xx 或 （ B ）04 x xx或第 9 页 | 共 137 页 （C）06 x xx或 （D）22 x xx 或第 10 页 | 共 137 页 （10）若sin a = - 45 ，a 是第一象限的角，则sin()4a=（A）- 7 210 （B） 7 210 （C）2 - 10 （D）210（11）已知ABCD 的三个顶点为 A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD 的内部，则 z=2x-5y 的取值范围是第 11 页 | 共 137 页 （A）（-14，16 ） （B）（-14，20 ） （C）（-12，18 ） （D）（-12，20）（12）已知函数 f(x)= lg 1 ,01016,02xxxx 若 a，b，c 互不相等，且 f(a)= f(b)= f(c)，则 abc 的取值范围是（A）（1，10 ） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24)第 12 页 | 共 137 页 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每第 13 页 | 共 137 页 个试题考生都必须做答。第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）圆心在原点上与直线20xy 相切的圆的方程为 。（14）设函数( )yf x为区间0,1 上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有 01f x ，可以用随机模拟方法近似计算由曲线( )yf x及直线0x  ，1x  ，0y  所围成部分的面积 S，先产生两组（每组 N 个）区间0,1 上的均匀随机数1,2.....nx xx 和1,2.....ny yy ，由此得到 N 个点（xi，yi）（ i =1，2…，，N）.再数出其中满足 yi≤f(xi1( )(1,2.....)yf x iN的点数1N ，那么由随机模拟方法可得 S 的近似值为___________第 14 页 | 共 137 页 第 15 页 | 共 137 页 (15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号) ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱第 16 ...