多因素耦合范文

多因素耦合范文（精选8篇）

多因素耦合 第1篇

关键词：耦合风险,加工车间,模糊理论,DEMATEL,安全

0引言

生产加工车间不仅是生产企业安全管理工作的基本单元,也是安全生产事故的主要发生场所[1],同时,生产车间安全事故发生频率很高。如,2013年5月,山东某乳化震源药柱生产车间发生爆炸事故[2]; 2013年12月,衡水某塑料公司轧胶车间发生机械挤压事故[2]; 2014年1月,中远集装箱物流公司装箱作业车间发生挂钩挤压事故[2]; 2014年8月,江苏昆山中荣金属制品有限公司汽车轮毂抛光车间发生爆炸事故[2]; 等等。据相关调查,这些事故的发生不仅与作业人员违章作业、环境不安全状态、安全制度不健全等单一风险因素相关,还与各个风险因素相互影响有关,因此,准确辨识多因素耦合作用条件下的车间关键风险因素,为生产加工车间制定风险控制措施提供参考,具有其理论意义和实际意义。

目前,国内外学者针对多因素耦合条件下的风险机理分析和风险评价问题进行了一些有价值的探索。国外学者J. H. James针对航空运输中风险因子众多且作用关系复杂的问题,提出了一种层次结构化的航空安全评估方法[3]; Ayhan Mentes等针对货船运输过程安全综合评价中涉及的多因素问题,结合模糊数学理论和有序加权算子建立了风险评估模型[4]; 国内学者针对航空运输[5]、煤矿生产[6]、水路运输和公路交通[7]等领域中存在的多风险因素交互耦合作用的现象,采用图模型和耦合协调理论等定性和定量化分析方法建立多因素耦合机理模型, 探究多因素耦合风险形成的过程。虽然这些研究成果揭示了多因素耦合风险机理问题,但对生产加工车间涉及较少,尤其是多因素耦合作用条件下的关键风险因素辨识问题。为此,本文以生产加工车间为研究对象,从人、机、料、环和管理等5个维度辨识风险因素,并针对风险因素的模糊性和不确定性,采用模糊DEMATEL方法建立生产加工车间关键风险因素辨识模型,以期为生产加工车间制定有效的风险控制措施提供理论参考。

1加工车间风险因素辨识

全面分析和辨识加工车间风险影响因素是确定加工车间风险关键因素的前提和基础。加工车间风险影响因素是指那些潜在或者已经存在的可能导致加工车间生产事故的因素[8],因此,辨识加工车间风险因素可以以事故致因理论作为理论基础,分析加工车间中存在的可能导致生产事故的因素,从而建立风险影响因素集。笔者在借鉴国内外主要事故致因理论的基础上,认为导致车间生产事故的本质因素是管理制度或者管理体系中存在缺陷,而引发事故的直接因素是车间中存在的4个“不安全”,分别是指人员的不安全行为、环境的不安全状态以及机械设备和生产物料的不安全状态[9],具体如图1所示。

由图1可知,实际生产过程中,车间生产事故不仅是生产管理因素、人员因素、环境因素以及物料和机械设备因素等风险因素单独作用的结果,也是这5个维度风险因素间交互耦合作用的结果。为此, 在全面辨识加工车间风险影响因素和构建风险影响因素集的过程中,不仅需要考虑单个风险因素,还需要考虑多个风险因素间的交互影响作用。如,生产工艺流程中存在不合理操作,作业人员按照程序操作,可能导致操作人员的不安全动作,并可能对生产设备形成破坏,则由此形成了“管理—人员—设备” 3个要素的耦合; 同理,机械设备的防护可靠性和安全状态下降,可能影响作业人员与操作设备间的原有匹配度,增加作业人员的不安全行为,形成“人员—设备”间的耦合风险; 其他耦合风险还包括“管理—人员”风险因素耦合、“管理 - 设备”风险因素耦合、“管理—环境”风险因素耦合、“管理 - 物料” 风险因素耦合、“物料—人员”风险因素耦合、“环境 - 物料”风险因素耦合、“环境—设备”风险因素耦合、和“环境—人员”风险因素耦合等情形。

结合上述分析,并综合文献[1]、文献[10]和文献[11]相关车间风险因素辨识研究成果,建立如图2所示的加工车间风险因素集。

2多因素耦合的关键风险因素定量分析

2.1三角模糊数

生产加工车间由人员、物料、机械设备、作业环境和管理制度等要素构成,这些要素中的不安全因素也构成了加工车间的风险系统要素,从而使加工车间风险呈现系统复杂特性。这种系统复杂性导致在车间风险关键因素辨识和风险评估过程中无法采用精确化的数值描述风险因素间的复杂作用关系, 这就需要采用一种能表征模糊信息的方法。为此, 笔者引入Chen[12]提出的语言变量与三角模糊数变化量表( 见表1) 对风险因素间作用关系进行描述。

三角模糊数描述了专家判断的模糊语义信息, 为了计算有效性和简便性还需要对三角模糊数进行去模糊化处理,具体步骤如下。

1) 专家判断语义信息的三角模糊数标准化

其中,

式中,和是指专家判断语义信息三角模糊数标准化值。

2) 计算标准化值的左右限值

3) 计算标准化值的总值

4) 计算k专家判断的风险因素i对风险因素j影响的精确值

5) 计算K位专家判断的风险因素i对风险因素j影响的精确值

2.2关键风险因素的模糊DEMATEL法

DEMATEL方法是一种综合运用直接影响关系图和矩阵运算分析复杂系统中多个影响因素之间交互作用程度的常用方法[13]。模糊DEMATEL方法是一种针对无法以精确数值表征风险因素间作用关系的情形,综合运用模糊数学理论和DEMATEL方法的风险因素相互影响程度定量化分析方法。该方法首先采用三角模糊数对专家判断语义信息进行描述,建立模糊直接影响矩阵,然后运用模糊DEMATEL法确定各个风险因素的中心度和原因度。模糊DEMATEL方法的具体计算过程如下。

1) 建立风险因素直接影响关系图。风险直接影响关系图是对各个风险因素间直接影响关系的图形描述,同时也是建立风险直接影响矩阵的基础。 该图由圆圈和箭线构成,圆圈内为风险因素,两圆圈间的箭线上方填写影响程度值,具体如图3所示。

2) 风险因素直接影响矩阵归一化。采用式( 9) 和式( 10) 将由专家语义判断形成的风险因素直接影响矩阵A进行归一化处理,形成直接影响矩阵的标准化矩阵X 。

3) 形成风险因素综合影响矩阵T 。综合影响矩阵T可以通过风险因素的标准化矩阵X的几何级数实现,也即采用式( 11) 进行变化。

4) 计算第i个风险因素的影响度( ri) 和第j个风险因素的被影响度( cj) 。通过对步骤3所得的综合影响矩阵采用式( 12) 计算行和,即得第i个风险因素的影响度; 同理,采用式( 13) 计算列和,即得第j个风险因素的被影响度。

5) 计算第i个风险因素的中心度( mi) 和原因度( ni) 。

式中,mi是第i个风险因素的中心度,表示该因素在加工车间风险因素中的重要程度。

式中,ni是第i个风险因素的原因度,当ni> 0时,称该风险因素为原因风险因素,可对其他风险因素产生影响; 当ni< 0时,则称该风险因素为结果风险因素,表明该因素会被其他因素影响。

3实例分析

为了说明提出的加工车间关键风险因素量化模型的有效性,以某机械生产加工车间为例。首先,为了使所建立的风险因素直接影响矩阵能较客观反映车间风险因素的相互作用机理,建立以车间安全管理人员、车间作业人员、安全管理和系统决策研究领域的专家等10人构成的评估小组。邀请评估小组专家按表1模糊语言变量判定加工车间风险因素间的相互影响关系,并依据表1三角模糊数对专家的模糊判断结果转化为风险因素模糊直接影响矩阵A' ,并通过式( 1 ) ~ ( 8 ) 对模糊直接影响矩阵A' 精确化处理,获得风险因素直接影响矩阵A ,结果如表2所示。

首先,采用式( 9) 将表2中的风险直接影响矩阵A转化为标准化矩阵X ,并利用式( 11) 将标准化矩阵X转化为风险因素综合影响矩阵T ; 然后,依据式( 12) 和式( 13) ,结合风险因素综合影响矩阵T ,计算各个风险因素的影响度 ( ri) 和被影响度 ( cj) ; 最后,运用式( 14) 和式( 15) 获得各个风险因素的中心 度 ( mi) 和原因度 ( ni) 。由此,采用MATLAB编程计算各个风险因素的影响度( ri) 、被影响度( cj) 、以及各个风险因素的中心度( mi) 和原因度( ni) ,结果如表3所示。

4结果分析

4.1风险因素间作用关系分析

风险因素因果关系图可以分析风险因素间作用关系。风险因素因果关系图是以各个风险因素的中心度( ri+ cj) 和原因度( ri- cj) 作为横坐标和纵坐标,并以0值和中心度均值为分界线的一个包含4个象限的坐标体系图,如图4所示。

结合表3和图4可知,分布在图4第Ⅰ和第Ⅱ 象限的风险因素为原因因素,这些因素可能单独作用或影响其他风险因素导致加工车间风险; 分布在图4第Ⅲ和第Ⅳ象限的风险因素为结果因素,这些因素易受其他因素影响,从而引发加工车间风险。同时分布在第Ⅰ象限和第Ⅳ象限的风险因素为表3中风险因素中心度( ri+ cj) 大于平均值( 2. 545) , 这些因素的中心度排序均在前10位,属于加工车间风险形成的重要因素,是进行车间关键风险因素辨识的基础。

4.2关键风险因素辨识

关键风险因素的辨识不仅需要考虑风险因素的中心度,还需要结合风险因素的影响度和被影响度, 辨识出原因风险因素和结果风险因素的关键因素。

1) 原因风险因素的关键因素

由图4可知,加工车间的20个风险因素中心度分布于第Ⅰ和第Ⅱ象限的风险因素为r51、r52、r53、 r54、r55、r11、r12、r14和r21。其中,r51、r52、r53、r54和r55为原因风险因素,原因风险因素r51和r54的中心度排序为第3和第6,且影响度( ri) 排序为第1和第3,相较于其他重要原因风险因素而言,具有较强的影响度和较弱的被影响度,由此,因素r51和r54是导致加工车间风险的主动性关键风险因素,可以通过加强制度建设和安全文化建设降低风险,改善加工车间安全状况。

2) 结果风险因素的关键因素

因素r11、r12、r14和r21为结果风险因素,这些因素中r11和r21的中心度排序为第2和第4,且被影响度排序为第2和第3,且对其他风险因素影响程度较低。而因素r12虽然中心度和被影响度排序第1,但其影响度排序第2,具有很强的主动性。因此,风险因素r11和r21是导致加工车间风险的被动性关键风险因素,需要通过调节操作技能和设备安全状况两个风险因素对应的主动性风险因素来控制风险,提升加工车间安全水平。

5结论

1) 所建立的模糊DEMATEL方法不仅能有效挖掘专家评价信息的价值,同时还能对多风险交互耦合作用条件下的加工车间关键风险进行辨识,使得风险结果更符合生产实际情况,为生产加工车间改善安全状况提供有效和准确的理论指导,因此,所建立的方法对不确定环境下的多因素耦合下加工车间关键风险辨识而言具有较强的实用性和针对性。

刚柔耦合多体系统动力学模型降阶 第2篇

(南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室， 江苏 南京 210016)

引 言

随着空间技术的发展，航天器柔性构件的尺寸越来越大，柔性构件的变形对航天器的动力学行为产生很大的影响，传统多刚体系统动力学理论已经不能满足人们对设备精度的要求。最近几十年，考虑构件柔性的柔性多体系统动力学，已经成为国内外众多学者研究的热点并取得了大量的研究成果。考虑构件弹性变形与大范围刚体运动的耦合，Likins提出了浮动坐标方法[1]，该方法将构件的位形认为是浮动坐标系大范围刚体运动与相对于该局部坐标系的变形的叠加。1987年，Kane在研究梁的高速旋转运动时第一次发现了动力刚化现象[2]。为解决动力刚化问题，Haering等在多体系统动力学建模过程中考虑了高阶项[3,4]。

然而，浮动节点坐标法是基于小变形假设，对于存在大变形的多体系统已经不再适用。Shabana提出了目前广泛应用于分析大变形柔性多体系统动力学的绝对节点坐标方法(ANCF)[5]。该方法中单元节点的坐标定义在全局坐标系下, 采用斜率矢量代替传统有限单元中的节点转角坐标，推导建立的多体系统微分-代数方程的质量矩阵为常数矩阵，且具有不存在科氏力和离心力项的优点。Berzeri等提出了几种基于不同假设的一维梁的弹性力简化模型[6]，并做了比较研究。Escalona等首先将该单元应用于柔性大变形多体系统动力学的研究[7]。Omar等放宽梁中线的切线矢量与梁截面的法线方向重合的的假设[8]，将梁的剪切变形考虑到梁单元中,首次提出了一种平面应变剪变梁单元。该单元由于弯曲应变与轴向应变不一致而带来剪变闭锁问题。为了解决剪变闭锁问题，Kerkkänen等通过改变单元的运动学描述[9,10],提出了一些可有效减轻剪变闭锁问题的线性剪变梁单元。考虑到绝对节点坐标体系下刚度矩阵的强非线性，导致采用绝对坐标方法建立的微分-代数方程的计算效率比较低, García-Vallejo提出不变矩阵法[11], 该方法将非线性刚度矩阵分解为常数刚度矩阵与广义坐标相关的刚度矩阵之和。

绝对节点坐标法虽然能够精确描述多体系统的刚性运动，但是即使是刚体也要划分单元[12]，这必然导致该方法较难处理刚柔耦合多体系统动力学问题。Sugiyama等结合浮动节点坐标法能有效处理刚体运动和绝对节点坐标法能描述柔性体大变形的特点[13～15]，使存在柔性体大变形的刚柔耦合多体系统得到了解决。然而，浮动节点坐标法建立的多体系统动力学方程的质量矩阵与广义坐标相关，因而得到的刚柔耦合多体系统的微分-代数方程的质量矩阵也与广义坐标相关，每次计算都需要对质量阵进行计算，会大大降低计算效率。自然坐标法以其具有建立的多体系统微分-代数方程的质量矩阵为常数矩阵的优点而成为刚柔耦合多体系统中替代浮动节点坐标法用于描述刚体构件的方法。García-Vallejo用自然坐标法与绝对节点坐标法的混合方法对平面刚柔耦合多体系统动力学进行了研究[16]，并且对构件的各种连接情况进行了讨论。在此基础上，García-Vallejo进一步对空间刚柔耦合多体系统动力学问题进行了研究[17]。

上述研究随着柔性体单元数量的增加，刚柔耦合多体系统动力学方程的计算效率将会比较低。为了提高计算效率，需要对绝对节点坐标法建立的柔性多体系统进行模型降阶。传统的模型降阶方法主要有子结构方法[18～21]，Krylov子空间方法等[22,23]。Hurty首先提出了模态综合法的概念[18]，并且应用于对大规模线性系统进行模型降阶。R R Craig和C C Bampton对此方法作了部分修正[19]，形成了现在的固定界面模态综合法。随后，Kobayashi成功将Craig-Bampton固定界面法应用于基于绝对节点坐标法的柔性多体系统的模型降阶[24]。本文采用Craig-Bampton固定界面法对基于绝对节点坐标法和自然坐标法建立的刚柔耦合多体系统进行模型降价。

1 绝对节点坐标法

1.1 基于绝对节点坐标法的梁单元

绝对节点坐标法中，柔性体k的一维梁单元j，如图1所示，该单元上任意一点全局位置为

rkj=Skjekj

(1)

图1 平面梁单元

式中Skj为单元形函数，ekj为单元节点的广义坐标矢量，可表示为

基于上述描述，梁单元的动能可表示为

(2)

(3)

式中εkj和κkj分别为单元j中线上对应点的应变和曲率。

基于虚功原理，可得到该单元的动力学方程为

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 模型降阶

(8)

用Craig-Bampton方法进行减缩时，约束模态仅取前nc阶，则广义坐标ek可减缩为

ek=Tkqk

(9)

(10)

将式(9)代入式(8)，等式两边左乘TkT，则有

(11)

2 自然坐标法

自然坐标法中，用两个基点的绝对坐标矢量描述刚体i的位置和方向，如

(12)

式中di为包含基点C和D的刚体i的坐标矢量(如图2所示)，该坐标矢量是非独立的，C和D之间存在距离约束，有

(13)

图2 两基点刚体

基于上述刚体描述，自然坐标法建立的刚体系统动力学方程为

(14)

固结在刚体上的动坐标系的旋转矩阵可表示为

(15)

3 刚柔耦合多体系统

柔性体之间、刚体之间、柔性体与刚体之间存在各种约束。本文仅描述刚体与柔性体之间的旋转副约束和固结约束(如图3所示)，其他相关约束可参考文献[16]。

图3 柔性体与刚体之间的约束

3.1 旋转副约束

假设刚体i的P点与柔性体k的节点n存在旋转副约束(如图3(a)所示)，约束方程可表示为

(16)

(17)

式中

3.2 固结约束

假设刚体i的P点与柔性体k的节点n存在固结约束(如图3(b)所示)，则约束点除了存在位置约束外还存在方向约束，即

(18)

(19)

式中

3.3 消除线性约束方程

将约束节点作为柔性体的边界，则柔性体的边界节点广义坐标可以用连接刚体的自然坐标和柔性体边界的减缩坐标表示。假设刚体i的P点与柔性体k的节点n存在旋转副约束，则柔性体k经Craig-Bampton方法减缩后的广义坐标可表示为

(20)

由式(11)和(14)得刚柔耦合多体系统动力学方程为

(21)

由式(20)可以对广义坐标P进行减缩

(22)

将式(22)代入式(21)，等式两边左乘TT，则

(23)

假设刚体i的P点与柔性体k的节点n存在固结约束，同理可得消除边界约束后的刚柔耦合多体系统动力学方程为

(24)

4 数值算例

图4为受重力的平面双摆。相关参数参考文献[25],A点与B点均为旋转铰，梁AB与梁BC的长度均为1.8 m，截面积为2.5×10-4m2，密度为2.766 67×103kg/m3。梁AB与梁BC都可以作为刚体或柔性体。本文首先基于3种情况对该双摆系统进行动力学分析：(1)梁AB与梁BC均为柔性体，用绝对节点坐标法对其进行研究；(2)梁AB与梁BC均为刚体，用自然坐标法对其进行研究(NCF)；(3)梁AB为柔性体，梁BC为刚体，用文献[16]的平面刚柔耦合多体系统动力学方法对其进行研究(NCF-ANCF)。如果梁为柔性体，将梁等分为10个单元，杨氏模量为6.895×109Pa，截面惯量矩为1.302×10-9m4，取重力加速度为9.81 m/s2，仿真时间为2.5 s。在一台具有Intel Pentium 3.2 GHz处理器及3GB RAM的PC机上运行。3种情况下，C点Y方向的绝对位移如图5所示

图4 双摆

图5 C点Y方向绝对位移

由图5可知，3种情况下C点Y方向的位移存在差异，这说明弹性变形对双摆端点C的运动会产生影响，但3种情况下C点位移相差不大，因此，在精度要求不高的情况下，可以把梁作为刚体考虑。

多体系统按照构件在运行过程中的变形，可以将构件分为刚体构件和柔性体构件，其中，随着柔性体构件划分单元数量的增加，刚柔耦合多体系统动力学方程会存在计算时间长，计算效率低的问题。因此，本文将模型降阶的方法引入刚柔耦合多体系统动力学，提出基于模态综合法的刚柔耦合多体系统减缩方法，解决了传统存在大变形的刚柔耦合多体系统动力学方程计算效率低的问题。为了验证该方法的正确性和有效性，本文以图4的双摆为例，将梁AB作为柔性体，取其杨氏模量为6.895×108Pa，梁BC作为刚体，用该方法对此系统进行研究。在选取主模态集时，分别取前5阶模态(C-N-A(5))，前7阶模态(C-N-A(7))和前9阶模态(C-N-A(9))，将其与原模型(N-A)进行对比。减缩模型和原模型C点Y方向位移和柔性梁端点横向变形分别如图6，7所示,计算所耗CPU时间如表1所示。

表1 计算所耗CPU时间

由图6可知，取较少的主模态就能使C点Y方向绝对位移误差很小，这是因为柔性梁的振动主要为低频振动，因此，只用选取较少的模态就能粗略描述柔性梁的弹性变形。图7中，原模型的柔性梁端点横向变形曲线与取前9阶模态时的柔性梁端点横向变形曲线几乎重合，而与取前5阶、前7阶模态时的柔性梁端点横向变形曲线存在明显差异。由此可见，只有适当选取更多模态才能更好地描述柔性体的弹性变形。由表1可知，减缩模型的计算时间都比原模型的计算时间要少，而且选择的模态数量越少越节省计算时间。结合图7和表1可以得到：减缩模型仅选取前9阶模态时，能够在满足计算精度的情况下使计算时间仅为原模型计算时间的34.9%。由上述分析可知，适当选取模态就可以在保证计算精度的情况下，减少刚柔耦合多体系统动力学方程的计算时间，从而提高计算效率。

图6 C点Y方向绝对位移

图7 柔性梁端点横向变形

5 结 论

本文考虑到存在大变形的刚柔耦合多体系统动力学方程计算效率比较低，提出了基于模态综合法的刚柔耦合多体系统模型降阶方法。通过双摆系统对该方法的正确性和有效性进行了研究。由数值仿真可知，减缩模型随着选择模态数量的减少，同原模型相比越节省计算时间，而且只要适当选择减缩模态就可以保证计算精度。这说明该方法能够提高刚柔耦合多体系统动力学方程的计算效率。

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多因素耦合 第3篇

目前, 统调用电量常用的预测方法包括趋势外推法、总量回归、ARIMA、增速外推和灰色预测等。王成山等详细分析比较各种不同灰色系统预测模型, 总结出各种灰色系统模型的优缺点及其适用范围, 指出当年用电量增长率越低, 灰色系统模型的预测结果将越准确。曾思勇和杨文君通过建立时间趋势项与用电量之间的回归分析模型, 对某县的年度用电量进行预测, 结果发现该县用电量有99.14%是由年度变化决定的, 且预测结果较为准确。张士强等对ARIMA模型进行概述, 并以成都市为例, 运用ARIMA模型预测成都市2006-2010年的用电量, 结果显示短期预测效果较好, 但随着年份越来越长, 预测误差也越来越大。曾鸣等采用趋势外推法、线性回归法和灰色模型法分别预测了贵州省2015-2020年的用电量, 并对3种预测方法进行对比分析, 结果表明不同的预测方法其预测精度不同。这里灰色模型预测法精度相对较高。

本文综合考虑温度和经济增长因素对统调用电量的影响, 建立考虑温度和经济增长因素的预测模型, 对月度统调用电量进行预测。

1 原理

本文考虑温度和经济增长对统调用电量的影响, 对月度统调用电量进行预测时, 建立考虑经济增长趋势因素的预测模型, 经济增长趋势的量化方式可以是加入时间趋势项, 也可以用由月度工业增加值增速转换得到的经济增长指数来表示。因为二产增加值增速与GDP增速走势高度一致, 而规模以上工业增加值在二产增加值中占比很大, 考虑到数据的可获得性, 月度层面选用规模以上工业增加值增速表示月度经济增长趋势情况。通过构建月度统调用电量与平均温度以及当月的经济增长指标之间的线性回归模型, 可以预测月度统调用电量。

具体的方法步骤如下: (1) 获取历史期与预测月同月的规模以上工业增加值增速数据, 并将其折算成以基期I0=100的经济增长指数, 即Ii= (1+GYi) ×Ii-1, 其中, Ii为月度经济增长指数, GYi为当月的规模以上工业增加值增速, I0为基期的经济增长指数; (2) 获取历史期与预测月同月的统调用电量, 以及月平均温度数据, 并与 (1) 中数据一起按照年份先后顺序排列; (3) 建立加入经济增长指数的预测模型, 以月度统调用电量为因变量, 月平均温度和月度经济增长指数为自变量, 建立线性回归方程, 即Ei=A+BTi+CIi, 其中, Ei为月统调用电量, Ti为月平均温度, A为常数项, B为Ti的系数, C为Ii的系数; (4) 求出预测月的平均温度预测值, 取样本期平均温度的平均值作为预测月的平均温度预测值; (5) 求预测月的经济增长指数, 根据相关经济研究部门给出的预测月规模以上工业增加值增速预测值, 折算成预测月的经济增长指数; (6) 计算预测月的统调用电量:根据 (3) 回归得到的常数项和系数, 并将预测月的平均温度预测值、经济增长指数预测值代入回归方程中, 可计算得到预测月统调用电量的预测值。

由上述技术方案可知, 本文通过分别构建月度统调用电量与平均温度、用时间趋势项或经济增长指数表示经济增长趋势的量化指标之间的线性回归方程, 得到月度统调用电量预测值, 以有助于月度电力规划, 以及电网生产调度与电网月度生产计划的制定。

2 算例分析

通过本文提出的方法, 以2007-2013年历年6月历史数据作为样本期, 预测2014年6月份统调用电量。其中, 样本期某省统调用电量、月平均温度、规上工业增加值增速、经济增长指数详见表1。

(1) 获取2007-2013年6月的规模以上工业增加值增速数据, 并将其折算成以2006年为100的经济增长指数; (2) 获取2007-2013年6月统调用电量, 以及月平均温度数据, 并将这些数据与 (1) 中数据一起按照年份先后顺序排列, 详见表1; (3) 建立加入经济增长指数的预测模型, 即Ei=0.417+1.304Ti+0.196Ii, 其中, Ei为月统调用电量, Ti为月平均温度, Ii为月度经济增长指数, 回归方程的系数全部通过T检验, R2=0.997, 模型对历史数据拟合得非常好, 可以解释99.7%的历史数据; (4) 取2007-2013年6月平均温度的平均值25.54作为2014年6月平均温度预测的值; (5) 因为目前安徽省统计局已公布2014年6月规模以上工业增加值增速为11.5%, 折算成预测月的经济增长指数为425.53 (如未公布, 则根据相关经济研究部门给出的预测月规模以上工业增加值增速预测值, 折算成预测月的经济增长指数) ; (6) 将2014年6月的平均温度预测值、经济增长指数值代入 (3) 回归方程中, 可得到2014年6月统调用电量预测值为117.3亿k W·h。

2014年6月安徽省统调用电量实际值为116.51亿k W·h, 本文方法的预测误差为0.68%, 准确性较高, 证明了该方法的有效性。

3 结论

月度统调用电量预测是保证电力系统安全运行的一项基础性工作, 本文提出了一种新的多因素耦合月度统调用电量预测方法, 利用回归方法构建了综合考虑温度和经济增长因素的统调用电量预测模型, 通过实际算例仿真, 验证了本文方法的准确性和有效性。

参考文献

[1]吴宏晓, 侯志俭, 邰能灵.灰色神经网络模型GNNM (1, 1) 在城市年用电量预测中的应用[J].中国电力, 2005 (2) :45-48.

多变量耦合系统中变量对的选取问题 第4篇

在过程控制系统中主要分为简单过程控制系统和复杂过程控制系统。简单过程控制系统之所以简单, 是因为它主要是单输入和单输入的系统, 被控变量受单一控制量影响, 不存在变量耦合, 控制方案简单, 主要是反馈控制, 前馈控制和复合控制;对于一些需要满足特殊工艺要求的系统, 可以采用串级控制, 均匀控制, 分程控制, 比值控制等等。

复杂过程控制系统之所以复杂, 在于它主要是由多输入和多输出系统组成, 而且被控量往往受到多个控制量的影响, 即存在变量耦合, 对于这种存在耦合的多变量系统的被控量和控制量的参数选取就要比简单过程控制系统复杂的多。对于多变量耦合系统, 找出合适的被控量和控制量已经不是主要目标, 更重要的是如何对这些被控量和控制量进行配对, 即用哪一个控制参量去主控制哪一个被控参量才能使系统的被控过程得到较好的控制效果。对于耦合程度不高的控制系统可以采取选择合适的变量对来达到较好的控制效果, 削弱耦合作用;而对于耦合程度很强的控制系统, 则需要进行解耦控制系统的设计才能达到较好的控制效果。

本文主要讨论在耦合程度不高的控制系统中, 如何通过选取合适的变量对以达到较好的控制效果。

1 多变量系统耦合过程及问题提出

如图所示:Q为抽水泵的总流量, Q2为排水量, Q1为旁路管道的流量, 调节器1 (PC) 为正作用, 调节器2 (FT) 为反作用, 调节阀1和调节阀2均选用气开。当检测排水管道的P1受扰动增加时, 调节器1输出增大, 调节阀1开赌增大, 旁路管道流量Q1增大, 因为Q不变, 所以Q2减小, 使压力P1减小;与此同时, 由于干扰作用使P1增大, 所以调节阀2在开度不变的情况下也会使Q2增大, 这样, 通过检测变送, 调节器2输出减小, 调节阀2开度减小, 反而使P1增大, 如此循环、恶化。

由此看来, 系统一旦受扰动, 不但不能克服扰动反而不能正常工作。产生此问题的主要原因是被控量P1和Q2不仅仅受到单一控制量的影响, 而是相互, 交叉影响, 存在耦合, 如果还是采用简单过程控制中的控制方法进行一对一控制, 在加之一对一控制对的选取不当, 不但不能达到控制效果反而会使系统性能恶化, 所以为了克服多变量耦合系统带来的变量对选取的困难, E.H.Bristol提出了相对增益和相对增益矩阵的概念, 通过相对增益矩阵的各项元素的特定意义来判定变量对的选取是否合理, 是否可以达到较好的控制效果。

2 变量配对的方法与判定

所谓相对增益就是系统的开环增益和闭环增益的比值, 以λ表示。我们知道多变量系统往往是耦合的, 被控量受多个控制量的影响, 所以增益就是被控量对某一控制量的偏导数。开环增益是断开耦合回路获得的, 闭环增益是接入耦合回路获得的。

相对增益矩阵顾名思义, 就是相对增益所构成的矩阵。主要有两种方法获取, 一种是偏微分方法;另一种是通过构建系统的开环增益矩阵 (K) , 通过矩阵变换得到的。

偏微分方法较为简单, 只介绍第二种方法, 通过构建开环增益矩阵K来求取相对增益矩阵。

假设Yi为被控量, Ui为控制量, i=1, 2.....n;根据定义可得:

K是可逆矩阵, 相对增益矩阵λ中的每个元素等于K中的对应元素与K的逆矩阵对应元素的乘积, 即:

由λ的表达式可以看出λij是被控量Yi, 受控制量Uj控制的相对增益。

以二阶系统为例:当λ11=1时, 说明通道一和通道二无耦合作用, 此时Y1和U1配对最适合;当λ11=0时, 说明U1对Y1不产生任何控制, 不能配对;当0<λ11<1时, 通道一和通道二存在耦合, 且当λ11=0.5时, 表明两通道存在相同耦合, 无论怎样选取变量对都无法解耦, 在这种情况下, 就必须采用解耦控制系统的设计来消除耦合作用了;当λ11>1时, 耦合作用将随λ11的增大而增大;当λ11<0时, 通道二将对通道一产生反作用, 偏离控制, 所以不能将U1和Y1配对。综上所述, 对于二阶相对增益矩阵来说只有当0.5#m11#1时, Y1才能与U1配对。对于任意阶相对增益矩阵来说, 被控量和控制量的相对增益尽可能接近1, 控制效果最好, 因为当相对增益为1时, 系统的开环增益等于闭环增益, 说明无耦合回路对被控量施加作用。

3 结论

通过以上方法, 可以得到较为理想的变量对, 通过这个变量对来构建的控制系统的控制效果会有明显的提高, 其本质原因是削弱甚至消除了耦合作用, 但这种方法的局限性是耦合程度不高的系统才能应用, 对于耦合程度高的系统只好进行解耦系统的设计来提高控制质量。

参考文献

[1]潘永湘, 杨延西, 赵跃.过程控制与自动化仪表.机械工业出版社, 2010.

[2]蔡自兴.智能控制.电子工业出版社, 2004.

叶片电化学加工过程多场耦合仿真 第5篇

叶片是航空发动机的核心零件,随着航空技术的发展,叶片结构向叶身超薄、型面扭曲复杂等方向发展,而叶片所用的材质向钛合金、钴基超耐热合金等难加工材料方向发展。由于电化学加工能高效加工各种难切削金属材料以及复杂形状零件,具有工具无损耗、加工表面质量好等突出优点,被广泛应用于航空发动机叶片的制造中[1,2]。但电化学加工过程非常复杂,涉及电场、流场、温度场等多个物理场,属于典型的多场耦合过程,这使得电化学加工过程难以被准确预测以及工具阴极不能被精确设计[3]。因此,为了获得满足要求的加工参数,需要进行大量的工艺实验,这导致电化学加工的准备周期变长和成本变高,不易于电化学加工的应用推广[4]。针对这一问题,国内外学者对电化学加工的模拟与仿真进行了大量研究,仿真理论模型由最初的纯电场仿真向多场耦合仿真方向发展[5,6,7,8,9]。而目前大多数多场耦合仿真研究只是在加工进入平衡状态下进行阳极型面的预测和阴极形状的设计,对复杂工件型面的成形过程进行仿真却很少涉及,且大多数加工过程多场耦合仿真流场模型采用层流Navier-Stokes方程[10,11]。

本文以叶片电化学加工为研究对象,围绕电场、流场以及温度场等耦合作用对电化学加工成形过程的影响,引入壁函数法与湍流模型相结合的流场模型,建立与温度相关的多场耦合仿真模型,对电化学加工成形过程进行仿真,揭示电化学加工在平衡态和非平衡态过程中阳极轮廓的溶解规律,为工件阳极轮廓的准确预测和工具电极的精确设计提供理论支持,从而提高叶片电化学加工精度,缩短实验周期。

1 理论模型

叶片电化学加工采用单面进给加工方式,供液形式采用侧流式,其加工过程多场耦合仿真几何模型见图1。在叶盆电化学加工几何模型中,电解液从左向右流经加工区;在叶背电化学加工几何模型中,电解液从右向左流经加工区。

1.1 电场模型

假设阴极、阳极表面均为等电位面,忽略电极边界效应,则在电解液中,由电荷守恒可知,电势U满足下式:

式中,κ为电解液电导率。

电解液电导率可由一个温度相关的线性模型来定义[10]:

式中,θ0为初始温度;γ为温度相关系数;κ0为初始电导率。

1.2 流场模型

在电化学加工过程中,为了有效地带走加工产物和加工过程中产生的热量,整个流道的流体应处于湍流状态。假设电解液为不可压缩流体,则由质量守恒定律和动量守恒定律可知,流体流动满足下式:

式中,ρ为电解液密度;v为流速;p为电解液压力;μ为电解液动力黏度;μT为湍流黏性系数;k为湍流动能。

综合考虑所研究的湍流类型、计算精度和计算时间,RNS k-ε模型可以很好地满足工程实际需求[12],其湍流动能方程和耗散率方程如下:

式中,ε为湍流耗散率;σk、σε、C1s、C2s为模型常数;pk为平均速度梯度产生的湍流动能。

在流道近壁区雷诺数低,湍流发展不充分。因此,在近壁区不能使用RNS k-ε模型来进行计算,而壁函数法消耗的计算资源少,计算成本低,具有很强的工程实用性[13]。所以本文采用壁函数法来求解近壁处湍流流动。

1.3 传热模型

加工间隙内电解液的温度分布可由对流-扩散方程描述[10]:

式中,cp为电解液质量定压热容;kt为电解液热导率;Qbulk为加工中产生的热量。

加工中热量的产生通常由电解液的焦耳热和电极-电解液边界的反应热组成。由于绝大多数反应热通过电极的热传导作用传入电极中,所以其对电解液的影响很小[10]。忽略反应热的影响,则由欧姆定律可知:

式中,QJoule为电解液焦耳热;i为电流密度。

1.4 阳极溶解模型

随着电化学加工过程的进行,加工区域的几何结构不断变化。由法拉第定律可知,电化学加工阳极溶解速度与电流密度相关,即

式中,υa为阳极材料法向去除速度;η为电流效率;ω为体积电化学当量;in为法向电流密度。

由式(1)可知,法向电流密度in可表示为

式中,n为阳极-电解液界面边界外法向向量。

由于钛合金、钴基超耐热合金等材料价格昂贵且不易获取,为了实验方便,选用304不锈钢作为工件材料,进行验证实验。查阅相关文献获得其在NaNO3溶液中的电流效率曲线,通过数学拟合得到电流效率曲线近似数学关系如下[7]:

式中,i为电流值。

2 耦合与仿真

电化学加工过程中,温度场与电场、流场以及几何结构的影响关系如图2所示。由法拉第定律可知,阳极的溶解速度直接取决于加工间隙内电场分布。当加工电压一定时,极间电场分布受电解液电导率和几何结构的影响,而电解液电导率的大小受极间温度分布的影响。因此,电化学加工过程仿真的关键是对加工间隙内温度分布的耦合求解。

本文通过对流-扩散方程(式(6))的对流项来耦合流场的影响,通过热源项来耦合电场的影响,从而实现对极间温度分布的耦合求解。具体求解过程见图3。

3 仿真分析与实验验证

3.1 叶片加工过程多场耦合仿真

基于C OMS OL Multiphysics有限元仿真平台,对叶片电化学加工过程进行多物理场耦合仿真研究。设定初始加工间隙为0.5mm,加工电压为12V,阴极进给速度为0.1mm/min,电解液初始温度为25℃,电解液为质量分数为8%的NaNO3溶液(初始电导率为7.2S/m),电解液流量为2kg/s,得到叶盆和叶背轮廓形状及电解液流速分布随加工时间的变化,如图4、图5所示。

从图4知,叶盆轮廓最低点最先进入平衡状态,随着加工的进行,叶盆在该点两侧位置也逐渐进入平衡状态。当整个加工过程进入平衡状态时,极间间隙内电解液的流速分布趋于均匀。

从图5知,叶背轮廓左侧最先进入平衡状态,随着加工的进行,叶背进入平衡状态的位置由两侧向中间变化。当整个加工过程进入平衡状态时,极间间隙内电解液的流速分布趋于均匀,但叶背左侧位置电解液流速低于中间位置电解液流速。

3.2 不同加工电压的多场仿真结果

进给速度为0.3mm/min,电解液参数同上,进液流量qm为4kg/s,选用不同加工电压U进行叶片电化学加工多场耦合仿真,并在仿真后的叶片轮廓上取10个测量点,测量点位置和仿真电解液流向如图6所示,得到极间温度分布和法向平衡间隙随加工电压的变化如图7和图8所示。

由图7可知,沿着流程方向,极间温度逐渐升高,且随着加工电压的增加,极间温度也相应升高。当加工电压由10V增加到20V时,叶盆在测量点1与10处温度差由11.2℃增加到23.1℃,叶背在两处温度差由11.4℃增加到23.3℃,即相同参数条件下,加工电压越大,极间温度分布越不均匀,从而导致极间电导率分布也越不均匀。

由图8可知,随着加工电压的变大,法向平衡间隙也相应变大,而极间间隙分布均匀度却变差。在叶片进排气边位置(测量点1和10),法向平衡间隙增幅较大,尤其是在电解液出口侧(测量点1)。由于在进排气边处,叶片轮廓法线方向与阴极进给方向夹角较大,造成已加工面发生侧面腐蚀而使其间隙变大,而由图7可知,在出液口侧,电解液温度高于其他位置温度,从而加剧了侧面腐蚀。

3.3 不同进液流量的多场仿真结果

加工电压为15V,进给速度为0.6mm/min,电解液参数同上,选用不同进液流量进行叶片电化学加工多场耦合仿真,得到极间温度和法向平衡间隙随进液流量的变化,如图9、图10所示。

由图9知,沿电解液流程方向,电解液温度逐渐升高,且随着进液流量的减小,温度升高越快。当进液流量为2kg/s时,在测量点10处叶盆极间温度高达86.6℃,在测量点1处叶背极间温度高达89.1℃。

由图10可知,法向平衡间隙沿流程方向逐渐增大,且随着进液流量的增大,间隙逐渐减小。这是因为随着进液流量的变大,对流作用逐渐增强,进而带走更多的热量,使电解液电导率变小,从而引起间隙的减小。而在叶背进液口位置,从测量点10到测量点9间隙减小了0.16mm,这是因为在进液口位置,电解液温度温升较小,对间隙的影响较弱,而测量点10处阴极进给方向与轮廓法向夹角比测量点9处要大,使得测量点10处间隙要大于测量点9处间隙。

3.4 叶片电化学加工实验验证

选用进液流量为2kg/s,加工电压为12V,阴极进给速度为0.1mm/min,电解液采用质量分数为8%的NaNO3溶液,初始加工间隙为0.5mm,进行叶片电化学加工过程多场耦合仿真,并采用相同加工参数进行实验验证,实验装置如图11所示。

运用德国ZEISS公司生产的MC850三坐标测量机对加工后的叶片轮廓进行测量(图12),测量点位置如图6所示。实验结果与仿真结果的对比如图13所示。

由图13可得,叶盆的轮廓仿真值与实验值比较吻合,而叶背的轮廓仿真值与实验值在轮廓法向与进给方向夹角较小处比较贴合,在夹角较大处误差相对较大,特别是叶背轮廓的测量点1处。由仿真与实验结果分析可知,造成误差的主要原因是叶背轮廓曲率变化缓慢的地方,电解液流动顺畅;在夹角较大处,轮廓曲率变化较快,加工产生的气泡容易在此堆积,造成电解液电导率下降,从而使阳极材料去除量减小,由于本次多场耦合仿真着重研究温度对电化学加工过程的影响,并没有考虑气泡的影响,故在叶背测量点1处产生较大误差。

总体而言,叶片电化学多场耦合仿真可以形象化地反映出实际电化学加工过程,且仿真结果与实验结果基本吻合。验证实验加工出的叶片试件如图14所示。

4 结论

(1)采用该仿真模型,能得到整个电化学加工过程中阳极轮廓、极间温度分布、电解液流速分布和电解液压力分布的变化规律。

(2)由不同加工电压对加工过程的影响的仿真得出,加工电压越大,极间温度分布越不均匀,从而使法向平衡间隙分布也越不均匀。

(3)由不同进液流量对加工过程的影响的仿真得出,法向平衡间隙沿流程方向逐渐增大,且随着进液流量的增大,法向间隙逐渐减小。

(4)通过实验与理论仿真模型的比较,证明了仿真模型的有效性。

摘要：针对叶片电化学加工过程难以预测、实验参数修正周期长的问题,建立与温度相关的叶片多场耦合仿真模型,基于COMSOL Multiphysics平台对叶片电化学加工过程进行多场耦合仿真,仿真分析了不同加工电压和不同进液流量对法向平衡间隙的影响。结果表明:加工电压越大,间隙也相应增大,且间隙分布越不均匀;进液流量越大,间隙分布越均匀。采用其中一组仿真参数进行工艺实验,仿真与实验的对比结果表明,叶片轮廓曲率变化缓慢处的仿真结果和实验结果比较贴合,而轮廓曲率变化较快处的仿真值与实验值差别相对较大,但两者的变化趋势相同。

页岩储层中气体多机理耦合渗流研究 第6篇

1 页岩中的多尺度多机理渗流

页岩既是烃源岩又是储集层,组成成分多样,孔隙结构复杂,孔径大小变化范围大。研究表明,页岩储层具有有机质纳米孔、黏土矿物粒间孔、岩石骨架矿物孔、古生物孔,其中有机质纳米孔和黏土矿物粒间孔发育最为广泛,孔径小于50 nm微孔和中孔提供了大部分比表面积和孔体积,是气体吸附和存储的主要场所,这些孔隙直径变化大,并且形状不规则[19]。

在常规储层中,气体分子的直径和孔隙直径相比可以忽略,从分子动理论角度看,分子流动过程中主要是分子与分子之间的碰撞,服从达西渗流。但是在纳米级的孔隙中,气体分子直径和孔隙直径相比,不能忽略,当页岩孔隙直径与分子直径接近或者比分子直径小时,气体的流动主要是分子与孔隙壁面的碰撞,此时的流动以扩散和流动为主。

在页岩储层中,除了具有多种不等径、不规则的孔隙外,还发育着大量的微裂缝,这些微裂缝对页岩渗流有重要影响,是连接微孔隙与宏观裂缝的桥梁。微裂缝的长度一般达到微米级,在脆性指数高的页岩中,容易形成发达的微裂缝网络。页岩中还含有大量的吸附气体,在一定条件下,吸附气解吸扩散后参与渗流。

因此,页岩储层中气体的流动是多尺度下多机理共同耦合的流动。

2 页岩孔隙中气体的扩散和渗流

2.1 Kn数计算和流动形式的划分

根据固体多孔介质中气体扩散理论,可以用克努森(Knudsen)数Kn对气体的流动形式进行划分[[21]1]。Knudsen数可表示为:

式(1)中,,分子自由程,m;d为孔隙直径,m;kb为Boltzmann常数,1.38×10-23J/K;T为环境温度,K;δ为分子碰撞直径,m;P为环境压力,Pa。

在页岩气藏中,气体以甲烷气体为主,并且整个开采过程温度变化不大。克努森数随环境压力和孔隙直径变化的关系如图1所示。

由图1可知,当温度一定时,克努森数随孔隙直径和压力的变化而变化。当温度为313 K时,0.5MPa和1 nm对应的克努森数约等于10。当压力一定时,克努森数随孔隙直径的增大而减小。当孔隙直径一定时,克努森数随压力的升高而变小。在小孔隙中,气体的流动以扩散为主,随着压力和孔径的变大,流动由扩散逐渐变为达西渗流,这与相关文献的结果相符[22]。

2.2 扩散对页岩中气体渗流的影响

假设Knudsen扩散、Fick扩散、过渡扩散的扩散系数[5]分别为Dk、DF、Dt:

式中,R为气体常数,8.314 J/(K·mol);M为气体摩尔质量,kg/mol;μ为气体黏度,Pa·s。

对于甲烷气体,Knudsen扩散系数与温度和孔隙直径有关;Fick扩散系数与温度、气体黏度有关,而黏度与温度、压力有关。甲烷气体在不同压力和孔隙直径下的扩散系数如图2所示。

由图2可见,在压力为15 MPa、温度为313 K时,当孔隙直径较小时,3种扩散系数差别不大,当孔隙直径大于1 nm时,Knudsen扩散系数大于Fick扩散系数和过渡扩散系数;由克努森数可以看出,在此温度压力条件下,气体的扩散是以过渡扩散和Fick扩散为主,Knudsen扩散较弱。当直径大1 nm时,过渡扩散与Fick扩散基本重合。

为了研究扩散和吸附对页岩中气体渗流的影响,利用Hagen-Poiseuille模型,得到单根圆管中气体流动的渗透率K0:

当气体在孔隙中流动时,存在滑脱现象,需要对渗透率进行修正,引入无量纲系数[[23],得到考虑滑脱效应的渗透率K0S:

式(6)中,珔P为平均压力,Pa;α为切向动量供给系数,与壁面粗糙度、气体类型、温度和压力有关,可以实测,数值范围0~1,后续计算取0.5。

考虑气体扩散对渗透率的影响,结合Javadpour F[24]视渗透率,得到扩散、滑脱下的渗透率K0SD:

式(7)中,D为扩散系数,根据Kn的大小,从Dk、DF、Dt中取值。

根据式(5)、式(6)、式(7),分别用K0S/K0、(K0SD-K0S)/K0、K0SD/K0研究滑脱对渗流的影响、扩散对渗流的影响、滑脱和扩散对渗流的影响,如图3所示。

由图3可见,在压力、温度一定时,滑脱和扩散对气体的渗流都有影响;随着孔隙直径的增加,滑脱和扩散对气体渗流的影响减弱,当孔隙直径超过一定值时,可以忽略扩散对气体渗流的影响;在15MPa和313 K的条件下,滑脱的影响大于扩散对气体渗流的影响,并且随着孔隙直径的增加,滑脱的影响一直存在,不可忽略。

不同压力下,扩散对渗流的影响,如图4所示。由图4可以知,(K0SD-K0S)/K0的值随压力的升高而降低,即随压力的升高,扩散对渗流的影响变小;孔隙直径越小,扩散对气体渗流影响越大;扩散主要在低压小孔隙中对渗流有影响,当压力和孔隙直径超过一定值后,扩散对渗流的影响可以忽略。

2.3 吸附对页岩中气体渗流的影响

气体的吸附和解吸会影响孔隙直径、气体的滑脱效应[25,26],从而影响气体的流动规律[27]。

气体在孔隙壁面的吸附会减小孔隙的半径,考虑吸附影响的孔隙半径为[28]:

式(8)中,PL为Langmuir压力,表示吸附量为最大吸附量一半时的压力,Pa;re为有效孔隙半径,m。使用有效孔隙半径代替式(7)中的孔隙半径,得到考虑滑脱、扩散、吸附的页岩渗透率K0SDX:

把有效半径代入式(5)得到仅仅考虑吸附的页岩渗透率K0S=re2/8;

用K0/K0S作为吸附对页岩储层中气体渗流的影响指标,如图5所示。

由图5可知,吸附对页岩中气体的渗流有影响。孔隙越小,压力越大,考虑吸附后的渗透率越小。

2.4 应力和解吸对页岩中气体渗流的影响

页岩的渗透率与有效应力的关系可以表示为:

式(10)中,η为渗透率敏感系数,MPa-1;σ为有效应力,MPa。

用Kozeny毛管束模型和平板模型分别分析页岩中孔隙和微裂隙的渗透率敏感系数η的大小。建立的毛管束模型和平板模型的耦合模型如图6所示。由图6可知,与单一的毛管束模型和平板模型相比,耦合模型把代表孔隙的毛细管和代表裂隙的平板相结合。

由式(10)可得:

对于Kozeny毛管束模型,k=φr2/8,φ=nπr2,代入式(11)得

对于平板模型,k=φw2/12,φ=mlw/A,代入式(11)可得

页岩渗透率为基质渗透率和裂缝渗透率之和,结合式(12)、式(13)可得应力下的页岩渗透率:

式(14)为毛管束模型和平板模型耦合的含有裂缝的页岩的渗透率。由式(14)知,如果已知裂缝宽度的应力变化率和孔隙直径的应力变化率,就可以求出模型的渗透率。对于实际页岩,无法准确求出这两个变化率的大小,但是可以测定页岩的孔隙度,需要利用页岩渗透率与孔隙度的函数关系。

定义孔隙压缩系数:

对于Kozeny毛管束模型,φ=nπr2,则

把式(16)代入式(12),可得

对于平板模型,φ=mlw/A,则

把式(18)代入式(13)可得

对比式(17)和式(19),可以看出,对于页岩,渗透率敏感系数可以表示为

β为孔渗幂指数,与孔隙和裂缝的数量、形状有关。

把式(20)代入式(10),可得

由式(15)可得

把式(22)代入式(21)可得

Palmer和Mansoori通过页岩基质变形模型给出了有效应力对φ/φ0的结果[29],如下:

当压力低于气体解吸压力时,气体解吸对φ/φ0的影响,可得

式中,p0为初始压力;pd为临界解吸压力;Cm为基质压缩系数;εmax为Langmuir体积应变,即基质极限吸附应变;M为轴向模量;J为体积模型;f、τ相关调节系数;γ为泊松比;E为杨氏模量。

把式(24)和式(25)代入式(23),可得

取p0=15 MPa,当体积应变达到最大应变的一半时的压力pL=4.5 MPa;临界解吸压力pd=5.0MPa;初始孔隙度φ0=5%;杨氏模量E=8 000MPa;泊松比γ=0.25;f=0.5;τ=0;Langmuir体积应变εmax=0.012。由式(26)、式(27)计算k/k0的比值随压力的变化关系如图7所示。由图7可以看出,在气藏生产的早期,随着气体的采出,孔隙压力降低,有效应力增加,有效应力的作用使储层中的孔隙和微裂缝被压缩,导致渗透率下降;当压力降至临界气体解吸压力时,储层中吸附的气体发生解吸,气体解吸导致基质收缩,孔隙和微裂缝的直径和宽度变大,渗透率又变大。β为孔渗幂指数,β越大,说明微裂缝越发育,由图中可以看出,当压力大于解吸压力时,储层裂缝越多,渗透率下降越快,说明有效应力对裂缝影响更大,当有效应力增加时,裂缝比孔隙更容易闭合。

3 结论与认识

(1)当温度一定时,在低压小孔隙中,气体的扩散方式主要为Kudsen扩散;当压力和孔隙直径变大时,以Fick扩散为主。

(2)在低压小孔隙储层中,扩散对渗流影响不可忽略;但当压力和孔隙直径达到一定值后,可以忽略扩散的影响。

(3)滑脱对气体渗流的影响较大,影响程度与压力、孔隙尺度有关。

(4)吸附会减小孔隙直径,影响气体渗流,孔隙越小,吸附对渗流的影响越严重。

多因素耦合 第7篇

多负载ICPT系统是指电能发射部分只有一组,而次级电能拾取部分有多组的ICPT系统。该系统能实现一个供电源对多个用电设备的非接触供电。如单轨铁路非接触供电系统[1,2]、非接触供电平台[3]等。随着科技的发展,多负载ICPT技术有着越来越广泛的应用。

目前已有一些对多负载ICPT系统的研究。参考文献[4]对多负载ICPT系统的电能发射和拾取线圈进行了优化设计,参考文献[5]中电能发射机构的磁芯对系统的电能传输效率和功率的影响进行了研究分析,得出系统传输功率的计算方法,参考文献[6-7]研究了多负载切换的控制方法和不同多负载的识别。这些文献中,主要是针对系统的传输功率进行研究,关于多负载ICPT系统效率的研究却比较少。而多负载ICPT系统的效率是影响其设计性能的一个重要指标。本文从多负载ICPT系统的等效互感耦合模型出发,针对多负载ICPT系统的传输效率进行分析。

1 多负载ICPT系统互感模型

多负载感应耦合电能传输系统主要利用电磁感应原理通过初级线圈和次级线圈之间的电磁耦合来传输电能,其原理图如图1所示。

互感模型是一种描述变压器初级与次级绕组磁场耦合关系的电路模型。该模型使用感应电压来描述变压器初级和次级绕组的耦合关系。基于互感模型的谐振电路分析方法,能够方便快捷地分析多负载ICPT系统输出效率。

图2给出了多负载ICPT系统互感模式的等效电路图。其中Vp是电网输入电压经过整流滤波电路和高频逆变电路之后的等效电压,Rp、Rs分别是初级线圈和次级线圈内阻,Lp、Lsi分别是初级线圈和次级线圈绕组电感,jω0MIp是初级电流在次级拾取机构中的感应电压,jω0MIsi是次级拾取机构中电流在初级发射机构中的反射电压。R1~Ri是次级拾取机构负载等效电阻。

为了便于系统参数设计和简化分析,本文设定所有拾取机构参数相同,即:

由于互感耦合率很低,因此为了提高系统的能量传输功率和效率,需要对ICPT系统初级和次级的励磁电感进行补偿。已有研究资料表明,多谐振补偿在ICPT系统功率传输和提高效率方面比单谐振补偿更具有优势[8]。图3是四种多谐振补偿拓扑结构图。

Cp、Cs分别是初级绕组和次级绕组谐振补偿电容。

2 系统补偿网络分析

由图3可知次级拾取机构串联电容补偿(SS)和并联电容补偿(SP)各自等效阻抗Zsi为:

为降低电路计算复杂度,通常将系统次级拾取机构等效阻抗反射到初级绕组。图4是单个拾取机构到初级线圈的反射阻抗等效电路图,Zri是ICPT系统拾取机构到初级线圈的反射等效阻抗。

由图4可得初级绕组串联电容补偿(PS)和并联电容补偿(PP)的各自等效总阻抗Zp为:

其中ω0是系统逆变器工作的角频率。

根据基尔霍夫定律,由图2和图4可以建立方程:

由式(4)得:

将式(2)代入式(5)得:

电路谐振时,整个电路呈电阻性。因此根据谐振条件,可以计算出系统实现多谐振时初级补偿电容Cp满足表1中所示取值。

3 多负载ICPT系统效率分析

基于前文的分析与计算,得出多负载ICPT系统的效率计算公式(9),由此可以对多负载ICPT系统的效率和负载的关系进行分析。

下面以PSSS补偿方式为例进行分析。PSSS补偿时,当初级补偿电容Cp按照表1取值,则系统的效率为:

由式(10)可以看出,ICPT系统的传输效率与系统的互感耦合值、系统工作频率和各个拾取机构的等效负载有关。可以设定f=20 k Hz,M=10μH,Rp=0.5Ω,Rs=0.2Ω。通过计算和MATLAB仿真,可以得系统效率与负载的关系曲线图如图5所示。

从图5可以看出,PSSS补偿时,系统采用恒流控制。对于完全相同的负载,在系统的工作频率、互感值一定的情况下,拾取机构的个数对系统的效率没有太大影响。负载的阻值较小时,对系统的效率影响较大,但是随着负载阻值的增大,系统的效率得到提高。同时,负载不同时随着负载阻值的增加,系统的传输效率同样得以提升。

4 实验验证与分析

为验证上述关于多负载ICPT系统效率理论研究的正确性,以两个拾取机构为例,对理论分析部分进行实验验证。实验电路采用PSSS拓扑补偿结构的电压型多负载ICPT系统,拾取机构采用U型磁芯,磁芯规格以及系统实验设定参数分别如表2、表3所示,系统控制采用恒流控制。实验结果如表4所示。

(η/%)

感应耦合电能传输系统的传输效率问题是该研究领域的一个热点。多谐振补偿能够大大提高系统的传输效率。多负载ICPT系统中初级补偿电容Cp值是一个很重要的参数,选择合适的Cp值才能保证系统有较高传输效率。本文通过对多负载ICPT系统的建模与分析,给出了多谐振时系统的效率计算公式和初级补偿电容Cp的选择方法。并且通过实验验证了PSSS补偿时的系统效率,证明了文中给出的多负载ICPT系统效率计算的正确性以及补偿电容Cp取值方法的正确性,对未来多负载ICPT系统的设计与优化具有一定的指导意义。

参考文献

[1]ELLIOTT G A J,COVIC G A,KACPRZAK D,et al.Anew concept:Asymmetrical pick-ups for inductivelycoupled power transfer monorail systems[J].IEEETransactions on Magnetics,2006,42(10):3389-3391.

[2]MATSUDA Y,SAKAMOTO H.Non-contact magneticcoupled power and data transferring system for anelectric vehicle[J].Journal of Magnetism and MagneticMaterials,2007,310(2):2853-2855.

[3]赵彪,冷志伟,吕良,等.小型非接触电能传输系统的设计与实现[J].电力电子技术,2009,43(1):49-51.

[4]韩腾,卓放,刘涛,等.可分离变压器实现的非接触电能传输系统研究[J].电力电子技术,2004,38(5):28-29.

[5]孙跃,卓勇,苏玉刚,等.非接触电能传输系统拾取机构方向性分析[J].重庆大学学报(自然科学版),2007,30(4):87-90.

[6]杨民生,王耀南,欧阳红林.新型无接触电能传输系统多负载解耦控制研究[J].湖南大学学报(自然科学版),2007,34(10):53-56.

[7]孙跃,黄卫,苏玉刚.非接触电能传输系统的负载识别算法[J].重庆大学学报,2009,32(2):141-145.

多因素耦合 第8篇

关键词：内燃机,多活塞螺栓,预紧过程模型,交叉耦合控制,协调装配

0概述

目前,内燃机车柴油机中的钢顶铝裙组合活塞是由大连机车研究所研制的[1],使我国内燃机车柴油机活塞制造技术提升到了一个新的水平[2,3]。活塞作为柴油机的关键部件,如果仅有完善的加工工艺而没有先进的装配控制技术,也不能保证活塞的可靠性和寿命,甚至影响运输的安全性[4]。提高活塞螺栓的装配精度和装配质量,对确保铁路运输安全具有重大的意义。

活塞是柴油机中工作条件最苛刻的部件之一, 国外许多机构都对活塞螺栓的装配问题展开了深入的研究,提出了多种活塞螺栓装配工艺和装配控制方法[5,6]。而国内的活塞螺栓装配技术相对落后,通常利用数显扭矩扳手装配活塞螺栓,这种方法劳动强度高,装配精确度低,且主要依靠工人的经验,装配效率低[7]。尤其对于 活塞中多 个螺栓的 组合装配[8,9],是以整体装配的性能为控制对象的,各个螺栓的装配过程是一个多参数相互耦合的非线性控制问题,其装配过程的协调控制将直接影响整体装配拧紧扭矩或 转角位置 的精度和 稳定性。在此背景 下,需要设计一种新的协调控制结构和策略,专门针对多活塞螺栓的装配过程实现解耦的协调控制。

为了解决内燃机多活塞螺栓协调装配控制的工程难题,本文中在多活塞螺栓装配系统的设计中引入了交叉耦合控制的协调装配方法,根据拧紧特性对多个活塞螺栓装配过程产生的预紧力、扭矩和角度进行协调控制;同时,详细介绍了装配系统的机械结构设计和控制系统软硬件的实现。经实际工程应用的验证,该系统成功地解决了一类内燃机多活塞螺栓的组合装配和协调控制问题,具有很高的整体装配控制精度和稳定性,提高了钢顶铝裙组合活塞总成的装配质量和装配生产线的装配效率。

1活塞螺栓的装配工艺

1.1活塞的装配结构

内燃机车柴油机钢顶铝裙组合活塞主要由活塞头部、活塞裙部、定位销、联接螺栓 等零部件 组成[10],其中一种钢顶铝裙组合活塞总成装配结构如图1所示。

活塞头与活塞裙 的连接方 式为螺栓 或双头螺 柱,并从活塞裙内装配到活塞头内,使得活塞在工作时既能承受很高的热负荷,又能承受很高的气体压力及往复惯性力、侧推力、摩擦力等机械负荷。正确的装配工艺能够保证活塞联接螺栓的应力变化及活塞各个部分的应力分布规律,而且还能保证组合活塞的结构强度,避免出现应力集中的现象,使柴油机稳定且安全地运行。

1.2活塞螺栓的预紧装配

活塞螺栓在装配 过程中会 产生预紧 力 ,使得活塞头 与活塞裙 承受一个 纵向的恒 定预紧载 荷[11,12],螺栓的拉伸应力 随着活塞 内气体压 力的增加而降低,基本成线 性。 螺栓装配 过程产生 的预紧力包括 垂直于螺 纹联接面 的正压力 和摩擦力,活塞螺栓装 配过程的 受力模型 如图2所示。 其中,T为施加在 活塞螺栓 上的拧紧 扭矩;d2为螺栓的中径;ψ为螺栓的螺纹升 角;D0、D1分别为螺栓支撑面内、外径。

根据图2的受力模型可知,施加在活塞螺栓上的拧紧扭矩T主要分为克服螺纹副摩擦作用的力矩T1和克服承压面的摩擦力矩T2两部分。T与预紧力F′的关系如式(1)所示。

式中,ρ′为当量摩擦角;μn为螺栓与其支撑面间摩擦因数。

对式(1)进行整理,如式(2)所示。

式中,kt为扭矩系数,可以概括为影响拧紧扭矩与预紧力关系的每一个因素,如摩擦系数、扭转变形、弯曲变形或塑性变形等;d为螺栓的公称直径。

从装配过程中的螺栓运动学来看,拧紧转角是螺栓转动时的位移量,在弹性区间内其预紧力F′与转角θ 的关系如式(3)所示。

式中,Cs为螺纹联接的系统刚度;Cb为螺栓的刚度; Cj为被联接件的刚度;P为螺栓的螺距。

1.3活塞螺栓装配过程模型

实际装配过程中 的预紧力 变化是很 难测量到 的,但装配过程中拧紧扭矩和拧紧转角的具体变化数值很容易测得,通过对它们的预紧装配过程的变化,就可以间接的控制预紧力。

将式(3)代入式(2),根据预紧力相等条件,可以建立活塞螺栓装配过程拧紧扭矩与拧紧转角关系模型,计算方程如式(4)所示。

式中,ks为扭转系数,即扭矩增 量与转角 增量的比 值,是影响活塞螺栓装配拧紧扭矩和拧紧转角等所有因素的综合反映。

活塞螺栓装配全过程的拧紧扭矩与拧紧转角的关系曲线模型如图3所示。其中,Ti为贴合扭矩;θi为贴合角;Ty为屈服扭 矩;θy为屈服角 度;Tmax和Tmin分别为活塞螺栓的拧紧扭矩的最大值和最小值; θmax和θmin分别为拧紧转角的最大值和最小值。

由图3的模型曲线可知,在Ti与θi交点之前为贴合阶段,拧紧扭矩很小但却增长迅速;在Ty与θy交点处进入屈服阶段;屈服状态时,随着转角的增加,扭矩变化不大,ks趋于零;在贴合阶段与屈服过程之间的弹性区域内,ks基本为一个定值,拧紧扭矩与转角成线性关系。根据活塞螺栓的装配工艺,并结合式(4)可以确定Tmin~Tmax和θmin~θmax,只要最终的结果在这个范围内,就认为活塞螺栓装配合格。

2交叉耦合控制的协调装配

2.1交叉耦合协调装配控制方式

同步协调控制技术主要有交叉耦合控制和非交叉耦合控制等多种方式,常被应用于制造、生产和装配过程自动化控制的机电耦合传动系统中[13],如数控机床、机器人等。同步协调控制性能将直接决定系统整体合成的控制精度和稳定性[14],对于双电机的协调控制系统,大多采用的是前向交叉耦合补偿和反向交叉耦合补偿的协调控制方式。

根据活塞螺栓装配工艺的特点,各个螺栓拧紧装配系统之间相互独立,不存在直接的物理连接,对应的拧紧控制系统中给定的拧紧扭矩或转角位置信号是根据螺栓装配的工艺要求给定的,装配系统内部的耦合是各个子系统的跟踪误差和外部的干扰造成的。 利用反向交叉耦合协调控制方法[15,16],设计的一种动态偏差解耦的交叉耦合协调控制结构如图4所示。

图4中的交叉耦合协调控制系统在不改变单个螺栓拧紧扭矩和转角位置控制环的前提下,引入了前馈补偿环节与其 闭环控制 形成新的 复合控制 系统,直接把活塞螺栓整体装配过程的精度作为控制目标,根据整体装配过程的耦合跟踪偏差,经过耦合偏差的综合计算向各个螺栓装配拧紧轴提供实时的偏差耦合补偿量,减小它们之间的耦合偏差。

系统中,每个拧紧轴的装配耦合偏差都可以认为是另一个拧紧轴的装配引起的,螺栓拧紧扭矩装配过程的计算方程如式(5)~式(7)所示。

式中,T1为第一个装配拧紧轴的拧紧扭矩;T2为第二个装配拧紧轴的拧紧扭矩;T1c为第一个拧紧轴装配的耦合偏差;T2c为第一个 拧紧轴装 配的耦合 偏差;Tc为耦合偏差的平均值。

当协调控制器无静差调节时,两个装配系统完全跟踪,快速地消除协调耦合误差,具有良好的动静态协调控制性能。

2.2模糊前馈补偿装配控制器

为了能够在装配控制器中应用偏差耦合协调装配控制策略,并使其具有通用性,将动态偏差解耦协调装配控制系统的反向交叉耦合补偿结构,分解成结构相同的两个模糊前馈补偿协调装配控制器,即为每个螺栓装配拧紧轴中的偏差耦合控制器及与之相对应的耦合偏差综合计算部分,如图5所示。

图5中的模糊补偿协调装配控制器的输入如式 (8)和式(9)所示。

式中,en为第n个协调控制周期的偏差;cn为第n个协调控制周期 的耦合偏 差变化率;Tf为系统期 望值;Tc为第n个协调控制周期的实时耦合偏差平均值;en-1为第(n-1)个协调控制周期的耦合偏差。

动态偏差解耦模糊补偿协调装配控制器的设计主要包括输入变量模糊化、确定隶属度函数、建立模糊控制规则表和解模糊化生成模糊控制表,得到输出变量加入到装配控制器的输出端,完成模糊补偿协调装配控制。为了减少在线计算时间保证和控制系统的实时性,采用查表方式的模糊控制结构。通过离线计算并生成模糊控制表,并存储到控制系统的程序代码中,建立一个二维的13行13列的矩阵数据表,将输出控制量对应该矩阵数据表的第i行第j列数值Uij,方便快速查找。输出的控制量乘以量化因子后得到控制系统具体的输出为u=kuUij, 作为动态偏差耦合的模糊前馈速度补偿量加入到装配控制器的输出端。

3智能装配系统设计

3.1装配系统的整体结构设计

活塞螺栓装配系统的结构如图6所示。其中, 整体结构主要由装配操作体、升降进给机构、辅助机械机构和装配控制系统组成(图6(a))。装配操作体中的拧紧轴总成是活塞螺栓装配系统执行机构的核心单元,其结构设计如图6(b)所示。

活塞螺栓装配执行机构采用模块化的机械结构, 主要由伺服电机、三级行星减速器、扭矩传感器、前支座、输出轴和套筒组成。伺服电动机的后端带有光栅式角度编码器,其精度为2500R/P,为拧紧轴提供精确的角度测量与控制;GSE系列合金钢材料的扭矩传感器的测量精度为0.5%,其测量不确定度为0.5%FS,其包含的智能检测电路可为装配控制器提供调理后的扭矩信号;拧紧套筒的相对运动可以实现对活塞螺栓的定位与控制。

3.2装配控制系统的结构设计

活塞螺栓装配控制系统采用分布式的网络控制模式,由过程控制级的装配控制器及PLC、控制管理级的管理计算机和企业管理级的服务器等组成一个以多网络通信为纽带的集中显示操作管理、控制相对分散、具有灵活 配置的多 级网络系 统控制结 构[17]。控制系统结构如图7所示。

图7中的装配控制器采用超低功耗混合信号系统级芯片C8051F040为嵌入式实时操作系统的微处理器,并以μCOS-II为嵌入式 实时操作 系统内核。 其外部丰富的接口可连接串行总线的条码扫描枪、 打印机、I/O总线的PLC控制模块等多种外设。现场操作面板和气动控制系统中电磁阀等辅助控制装置可以通过PLC控制模块与系统相连。装配控制器、驱动器、拧紧轴是现场执行部分。主从装配控制器间通过CAN Bus总线网络连接,拧紧轴中的嵌入式控制电路负责对扭矩信号和定位信号的测量和处理,以及实时数据的通信传输。C8051F040芯片内部CAN Bus控制器可以实现CAN2.0B协议,总线驱动器82C250芯片实现CAN总线数据的差动收发功能,提高装配系统数据信息长线传输的可靠性和实时性。

4工程应用

为了能够在实际的工程中应用基于交叉耦合控制的多活塞螺栓协调装配系统,本文中选择中国北车集团大连机车研究所有限公司的柴油机组合活塞柔性装配线进行协调装配控制的工程验证。基于交叉耦合控制的多活塞螺栓协调装配系统的实际工程应用现场如图8所示。

选取H65型钢顶铝裙组合活塞作为工程应用对象,其装配活塞螺栓为M14,强度等级为12.9级。 活塞螺栓拧紧并固化工位的装配工艺方法为:首先将活塞螺栓以58N·m的目标扭矩进行交叉预紧装配,然后卸载 全部螺栓 的预紧载 荷;第二次用15N·m的扭矩进行交叉预紧装配;最后按照厡交叉装配顺序继续将所有活塞螺栓进行90°的定位装配。 根据装配工 艺可以确 定最终的 最小拧紧 扭矩为64N·m,最大拧紧扭矩为66N·m。

设定第一次交叉拧紧目标扭矩Tf为58N·m, 取转角控制起始点拧紧扭矩TA为15N·m,对应的拧紧转角清零,由活塞螺栓拧紧装配控制系统进行转角定位控制AT=90°,并开始进行角度计算,最终的定位装配拧紧扭矩控制在装配工艺规定的Tmin= 64N·m和Tmax=66N·m范围内,完成多活塞螺栓的定位装配。其中,智能协调装配控制过程的监控管理结果如图9所示。

5结论

(1)对柴油机车钢顶铝裙组合活塞的结构及其活塞螺栓预紧装配过程中的预紧载荷、拧紧扭矩及拧紧转角等状态参 量的内在 关系进行 理论研究 分析,建立了活塞螺栓装配过程模型,提出了一种基于交叉耦合控制的协调装配控制策略,设计并实现了多活塞螺栓协调装配控制系统,针对多活塞螺栓在装配过程中难以协调控制问题的解决,提供了能在实际工程中应用的装配工艺优化方法。