波动功率范文
波动功率范文（精选7篇）
波动功率 第1篇
关键词：功率传递,并网,联络线,功率波动,PSCAD仿真
0 引言
随着电力系统的快速发展,大容量发电机组、超高压乃至特高压线路的增多,电网间不恰当的并列操作将导致严重后果[1,2],研究并网的动态过程对提高系统的安全稳定运行具有重要意义。
根据电力系统的有功功率-频率特性、无功功率-电压特性以及潮流分布产生电压差和相角差的原理,文献[3-4]提出了一种基于功率传递的同期并列方法,利用背靠背VSC实现电网间同期并列。该方法可加快并网速度、提高并网自动化程度。并网完成退出运行后,还可实现其他功能,如输电线路零起升压或零起升流试验,线路自动融冰,静止无功补偿等功能,提高了设备利用率[4,5,6,7]。但文中并未考虑并网过程中联络线的功率波动情况,尤其在并网合闸瞬间联络线的功率波动较大,可能使保护误动作,甚至造成联络线功率逼近甚至超过其静稳极限值,影响两端交流电网的安全稳定运行。目前已有大量文献[8,9,10]对区域互联系统的稳定性进行研究。研究并网过程中联络线的功率波动是分析保护性能的基础,对提高并网装置的安全性和待并列系统的稳定性具有积极意义。本文分析了并网过程中联络线功率波动的机理,并给出了一种基于功率传递并网方式的联络线波动功率的计算方法,PSCAD仿真结果验证了该计算方法的正确性和有效性。
1 基于功率传递的电网间同期并列方法
并列点两侧电压相序一致,待并列电网的频差、压差和相角差均满足并列条件时方可实现并网。文献[4]详细介绍了调频、调压以及调相角的原理,并阐明了将电压源型换流器用于实现电网间同期并列的运行机理。利用背靠背VSC实现电网间同期并列的应用原理如图1所示。
由于VSC调节范围的限制,在两端电网的频率差、电压差或相角差超出换流器的调节范围时,需先由调频电厂参与粗调,之后再采用该方法可加速完成同期并列。
2 并网过程时的功率波动计算
2.1 功率传递时的功率波动计算
图1中的背靠背VSC一侧采用定有功功率和定无功功率控制,另一侧采用定直流电压和定无功功率控制。首先,通过Clark变换和Park变换将换流器的输出电流从三相静止坐标上变换到旋转d-q坐标上,实现对有功电流和无功电流的分离,然后分别控制有功电流和无功电流,实现对传递的有功功率和无功功率的独立控制。由负荷的P-f和Q-u特性可知,通过改变负荷的有功功率和无功功率可调整系统的频率和电压。
将背靠背VSC串入母线和联络线之间进行功率传递时,联络线上的功率波动取决于系统的指令功率和换流器控制系统的性能。文献[4]介绍了进行传递功率的方法及系统指令功率的计算方法。其中差频并网时系统的指令功率的大小可分别按式(1)和式(2)计算。
式中:P0和Q0分别为首次传递的较小的有功功率和无功功率;ᅀf0和ᅀf1分别为传递P0前后的频率差;ᅀU0和ᅀU1分别为传递Q0前后的电压差;Pref和Qref为满足并列条件所需传递的指令功率;Kpf和Kqu分别为有功功率/频率差变化率和无功功率/电压差变化率的修正系数;ᅀfref和ᅀUref为期望达到的频率差和电压差参考值。
2.2 合闸瞬间的功率波动计算
通过背靠背VSC传递所需的有功功率和无功功率,待系统稳定后,两侧交流系统基本满足电网间同期并列的条件,但并不精确满足。合闸瞬间两侧系统还存在着较小的频率差和电压差,合闸后两侧交流系统被拉入同步。将合闸瞬间联络线上的功率波动视为互联交流系统由于功率缺额而导致的联络线功率波动。
文献[11]深入分析了由于功率缺额导致联络线功率波动的机制,并提出了一种联络线功率波动峰值的计算方法。电力系统受到功率扰动后,发电机功率将重新调整,以达到新的发电和负荷功率的平衡。两区域互联系统联络线功率波动的线性化模型可表示为2阶线性系统[12],并利用二阶系统阶跃响应的超调量来计算联络线功率波动的峰值。
假设联络线功率初值为Ptie(0),tp为系统到达头摆峰值的时间,系统1和系统2的总惯性常数比为HΣ1/HΣ2,则功率扰动后联络线功率实际波动峰值Ptie(tp)的计算公式为
式中:ΔP为系统的功率扰动,当功率缺额时,ΔP为正,反之ΔP为负;ς为互联系统区域振荡模式的阻尼比。
若扰动发生在子系统2,则式(3)的分子HΣ2应相应改为HΣ1。
并网合闸瞬间联络线上的功率波动峰值可由公式(3)计算得出。并网合闸瞬间,影响联络线功率波动峰值的关键因素是两侧待并列系统的总惯性常数之比和振荡模式的阻尼比。
3 仿真分析
并网仿真主电路示意图如图2所示。
待并列系统S1的主要参数:发电机SN=120MVA,UN=13.8 kV;励磁机Uref=1.01;水轮机及其调速器ωref=1.2;变压器T:13.8/121 kV,120 MVA,uk=10.5%;输电线路:R=1Ω,L=0.0191 H;负荷:
待并列系统S2的主要参数:励磁机Vref=1.0;水轮机及其调速器ωref=0.9;负荷:P0=25 MW,Q0=18 Mvar;其余参数均与系统S1相同。
本仿真模型中,与系统S1相连的背靠背VSC采用定有功功率和无功功率控制,与系统S2相连的VSC采用定直流电压和定无功功率控制。两侧VSC的功率参考值大小相等方向相反。控制系统中的PI参数为:Ki P=5,Ki I=0.000 2 s,Kv P=1.5,Kv I=0.03 s。
在t<40 s时,VSC两侧开关BRK1,BRK2和联络线开关BRK均断开;40 s
从图3可以看出,在t=25 s时,两侧系统基本稳定,系统S1输出的有功功率Ps1约为48.94 MW,无功功率QS1约为36.02 Mvar;系统S2输出的有功功率PS2约为76.07 MW,无功功率QS2约为69.07 Mvar;此时频率差ᅀf0约为0.16 Hz,电压差ᅀU0约为5.51kV。
在t=40 s时,启动背靠背电压源型换流器,根据两侧系统的频率和电压高低可确定有功功率的传递方向为系统S1向系统S2传递,无功功率的传递方向为系统S1向系统S2传递,并控制背靠背换流器按照预先设定的一个较小的有功功率P1和无功功率Q1进行传递,这里P1预先设定为1.0 MW,Q1为1.0 Mvar。此时,联络线上的有功功率波动的稳态值P1=0.993 MW,有功功率波动的最大值P1max=1.97 MW;无功功率波动的稳态值Q1=0.78Mvar;无功功率波动的最大值Q1max=0.88 Mvar。理论计算的联络线上的有功功率波动的稳态值P10=1.0 MW,无功功率波动的稳态值Q10=1.0 Mvar。
经过25 s后即t=65 s时两侧系统趋于稳定,两侧系统的功率测量值分别为:Ps1≈49.87 MW,Qs1≈37.13 Mvar,Ps2≈75.27 MW,Qs2≈67.89 Mvar,此时ᅀf1≈0.10 Hz,ᅀU1≈4.93 kV,设定Kpf=1.2,Kqu=1.0,ᅀfref=0.02 Hz,ᅀUref=2.0 kV,可得Pref=4.33 MW和无功功率Qref=7.73 Mvar。在t=65 s时,控制换流器按照计算出的Pref和Qref进行传递。联络线上的有功功率波动的稳态值P2=4.06 MW,有功功率波动的最大值P2max=4.06 MW。无功功率波动的稳态值Q2=6.37 Mvar,无功功率波动的最大值Q2max=7.15 Mvar。理论计算的联络线上的有功功率波动稳态值P20=4.33 MW,无功功率波动稳态值Q20=7.73 Mvar。
再经过25 s后即t=90 s时,两侧系统再次趋于稳定,两侧系统的功率值分别为:Ps1≈52.59 MW,Qs1≈44.73 Mvar,Ps2≈73.16 MW,Qs2≈61.06 Mvar;此时ᅀf2≈0.02 Hz,ᅀU2≈2.71 kV。频率差和电压差已满足同期并列条件,然后捕捉相角差为零的时刻。在t=102 s左右,有一个滑差过零点,在相角差为零的时刻合上断路器完成并列操作,然后退出背靠背电压源型换流器。
合闸瞬间ᅀf3≈0.028 Hz,ᅀU3≈3.02 k V,有功功率缺额ᅀP3=1.058 MW,无功功率缺额ᅀQ3=6.16Mvar。联络线上的有功功率波动的稳态值P3=5.56MW,有功功率波动的最大值P3max=8.39 MW,无功功率波动的稳态值Q3=16.63 Mvar,无功功率波动的最大值Q3max=17.26 Mvar。假设两端系统的惯性常数比为1.5,阻尼比为0.1,理论计算的联络线上的有功功率波动的稳态值P30=4.97 MW,有功功率波动的最大值P30max=8.59 MW。由上述分析可得理论计算值与仿真结果基本吻合。
4 结论
本文仿真了110 kV电压等级下差频并网的全过程,深入分析了并网过程中联络线上功率波动的机理和计算方法。在进行功率传递时,联络线上的功率波动取决于系统的指令功率和换流器控制系统的性能;将合闸瞬间联络线上的功率波动视为互联交流系统由于功率缺额而导致的联络线功率波动,并网合闸瞬间,影响联络线功率波动峰值的关键因素是两侧待并列系统的总惯性常数比和振荡模式的阻尼比。仿真结果表明通过背靠背VSC在待并列两侧系统间进行有功功率和无功功率的传递可以调整两侧系统的频率差、电压差和相角差,使两侧系统快速满足同期并列条件,完成并列操作;且理论计算所得功率波动值与仿真结果基本一致,文献[10]所提出的交流联络线功率波动峰值的计算方法也适用于本文并列方法并网瞬间的功率波动峰值计算。联络线上的功率波动对保护性能及两侧电网稳定性的影响需要进一步研究。
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功率波动抑制的电池储能系统 第2篇
随着微网、智能电网的发展及环境问题的升温, 新能源发电技术越来越得到重视, 分布式发电 (DG) 的应用越来越广。但大部分分布式发电如光伏发电、风力发电等的输出功率受环境影响比较大, 具有波动性和随机性[1,2]。功率波动将给电网运行带来诸多不利影响。例如, 大规模联网运行时, 随机波动的功率接入容易引起电网频率波动, 进而增加电网调频、调压、运行调度等辅助服务负担, 造成电网运行成本的增加, 严重时, 当功率波动超出电力系统调峰能力范围时, 还将进一步导致电力系统频率越限, 严重威胁电力系统的安全运行。目前, 配置电池储能系统 (BSS) 是平抑功率波动的有效途径[3], 通过储能系统的快速充放电控制实现, 而变流器功率控制是该方法的关键。但由于储能系统成本昂贵, 如何利用有限容量储能系统来优化功率输出、改善联网运行性能是很有意义的问题。本文以风电场并网为例, 研究了采用电池储能系统对其输出功率进行平抑的方法。
2 电池容量分析及建模
2.1 电池容量分析
要实现风电场功率波动的平抑, 为其配置电池储能系统一般有两种方法, 一是为风电场中每一台机组配备电池储能系统, 另一种是在风电场出口并网母线位置集中配置电池储能系统[4]。
风电场规划中, 为了减小风电机组之间的紊流的影响, 各个机组之间要保持足够的间距, 另外, 由于风电机组数量也比较多, 使得风电场面积比较大, 各个风机工作的环境有所差异。风机中风电机组的运行工况各不相同和相邻风电机组间的尾流效应, 使得各个风电机组输出功率中快速变化的分量及高频分量存在相互抵消作用, 叫互济作用, 这就提高了风电场输出功率中的低频分量含量, 使得整个风电场的输出功率特性要优于单台风电机, 输出功率更加平稳。
随着风电场规模的增大, 风电机组之间的互济作用越明显, 输出功率中的高频分量所占比例越来越少, 输出功率波动越来越平缓, 输出功率特性越来越好。当平抑目标相同时, 随着风电规模的增大, 所需的储能系统容量并不是简单叠加的关系。为整个风电场集中配置储能系统所需容量将小于为风电场中各台风电机组独立配置储能系统所需容量的总和。故第二种方法在容量选择上比较经济。
另外, 由于控制目标的不同, 则电池储能系统容量的选择也有很大的不同。一般来说, 功率波动抑制的要求越高, 则容量需求越大。如果要求输出功率是恒定的, 则需通过储能系统吸收或释放的能量频谱是最宽的, 这也意味着需要最大的电池容量。
平抑风电功率中短期高频波动可以明显的减小风电功率变化, 此时所需的储能容量较少, 容量利用效率较高;若要平抑风电功率的中、长期波动即较低频率的波动, 虽然可以使风电功率的变化进一步减小, 但所需储能容量将增加十几倍甚至上百倍, 容量利用效率明显下降。因此, 平抑风电功率波动时, 一般根据实际需求, 选择平抑短期波动, 使得并网PCC点的功率变化是平缓的, 可以满足可调度性的要求。
2.2 电池储能系统模型
功率波动抑制的电池储能系统的一个简化了的模型如图1所示。由并网电感、四象限运行的变流器、平波电容、DC/DC变换器和蓄电池组组成。通过对开关管的控制, 使变流器工作在整流或逆变状态, 实现功率的吸收或释放。通过将该电池储能系统单元级联实现高压大容量并网[5,6]。
蓄电池部分的模型一般有两种:
1) 阻容模型
阻容模型将电池组等效为由四个电阻和两个电容组成的混联电路。如图2所示。阻容模型能精确地反应电池充放电时的动态特性, 但是由于等效电路中电容和电阻的参数测定困难, 数据处理复杂, 给电池储能系统功率控制策略的设计带来诸多不便。在此不予采用。
2) 内阻模型
内阻模型将电池组看成一个理想直流电压源和一个电阻串联的等效电路, 如图3所示。
内阻模型的优点是模型比较简单, 建模仿真容易实现, 有一定通用性。缺点是精度不高, 不能很好的体现蓄电池在充放电时的动态过程。
一般的MATLAB仿真中, 第二种模型可用时间常数较大的电容器代替, 并设置其输入输出限幅以模拟其电池组最大最小电压限制。
3 坐标变换及解耦控制
传统静止三相坐标系下建立的数学模型有许多优点, 如具有清晰的实际物理意义, 模型中, 各变量的关系比较直观。但是, 交流侧有随时间变化的物理量, 这样的数学模型很难进行进一步的系统分析和控制器的设计。
在处理这类问题时, 经常用到两种类型的数学坐标变换, 一是将abc坐标系变换成αβ坐标系;另一种是将abc坐标系或者将两相静止αβ坐标系变换成dq两相同步旋转坐标系。经此数学坐标变换, 可使特定的交流量变成易于处理的直流量, 并且和Akag提出的瞬时无功理论联系在一起。控制系统的分析将得到简化, 有利于系统的控制器设计。详细的数学内容见参考文献[7]。
以PCC点处电网电压定向[8], 通过同步旋转变换分别得到电网电压和负载电流在d轴和q轴的分量ud、uq以及id、iq。由于是以电网电压定向, 所以uq=0且有功功率p和无功功率q分别为:p=udid, q=-udiq。原理如图4所示。
id、iq分别为网侧电流中的有功分量和无功分量, 只要对它们进行闭环控制就能够分别实现对有功功率p和无功功率q的控制。从而实现送入电网的功率恒定或波动较小, 实现风电场输出波动功率的抑制。
而对id、iq的控制则通过调节电池储能系统的输出电压来实现。通过调节其输出电压, 可以使储能系统工作于发出有功、吸收有功和发出无功、吸收无功四个基本状态, 以及同时调节有功无功的状态。由于风电场一般采用MPPT控制, 输出功率是波动的有功功率。故功率波动抑制不考虑无功功率控制, 即对储能系统无功功率给定q*=0。其工作原理类似于STATCOM, 如图5:
如果控制电网电压Unet与电池储能系统输出电压UBSS之差与电网电压垂直, 当电网电压超前于电池储能系统输出电压, 此时PCC点电流与电网电压同相, 有功功率流向储能系统, 即进行储能;反之则是储能系统向电网提供有功。
功率波动抑制系统的等效电路图如图6。
可以得到并网电感上的电压:
将a相进行3s/2r坐标变换后可得其电压和磁链为:
将 (2) 式代入 (1) 式, 整理得:
dθ/dt=ω为d-q坐标系的同步旋转速度, 由于θ是任意的, 要 (3) 式恒成立, 则需满足:
采用电网电压定向, 由则电池储能系统变流器输出电压的给定值ud*、uq*为:
由 (5) 式得到p-q解耦控制框图7。
在理想情况下, 为了达到给负载或是电网提供的有功功率是恒定的, 只需设置pnet*为给定值, 从而得到电池储能系统变流器的输出电流给定值为, 其中, i*net为对应p*net的网侧或负载侧给定有功电流, iwind为旋转坐标系下风电场输出的有功电流。
之后, 进行坐标逆变换从而得到电池储能系统变流器在静止三相坐标系下的指令电压, 经过调制后得到开关信号, 控制开关期间工作来进行功率控制。
4 仿真
实际储能系统中, 配备了电池组、DC/DC变换器和电容。由于电容器动态响应较快, 因此可以用来平抑快速变化的有功功率和无功功率。当平抑有功功率时, 会导致电容器两端电压的大范围波动, 故需要DC/DC变换器来控制对电池组的充放电, 以保持电容器端电压稳定。因此, 配备电池组后, 增强了系统平抑长期功率波动的能力, 但是, 平抑波动能力还是要受限于电池组的容量。
在仿真中, 为了分析验证控制策略, 将实际模型进行了等效和简化。考虑电池组有最大最小电压输出的限制, 通过限幅策略可以将过充过放的储能单元切除掉, 而用冗余法保证切除若干储能单元对输出的影响不大。故仿真中采用3级逆变器级联的方式, 且不考虑电容的最大耐压值和串联电阻, 认为其实理想的。仿真模型如图8。
模型中, 红色部分为数学坐标变换和控制部分;绿色部分为调制驱动部分, 黄色部分为变流器部分。
坐标变换部分:
控制部分:
调制驱动部分:采用载波移相调制。
级联逆变器部分:
仿真中, 假定已测得风电场输出波动的有功功率, 给定功率与其之差作为电池储能系统的给定功率, 平抑效果如图13。
图13中, p_set为设定的送入电网或供给负载的恒定功率;p_wind为风电场输出波动功率;p_net为经过电池储能系统平抑后实际输出功率。
5 结论
仿真结果验证了坐标变换及解耦控制这一理论在电池储能系统平抑波动功率中的应用, 并且有较好的结果, 但同时也存在一些不足。通过控制DC/DC变换器开关器件的占空比, 可以控制电池组充电或是放电, 以维持直流电容电压在规定范围内, 这就涉及多个闭环稳压、输入输出限幅控制, 复杂度较大。仿真中将问题进行了简化, 如将电池模型理想化为容量较大的电容器。进一步完善理论的应用及符合实际情况是之后改进的方向。
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风电功率波动的相似性研究 第3篇
目前国内外对风电功率波动的研究刚刚起步, 定量分析功率波动相似性的文献较少。文献[1]分析了风电功率在时间、空间上的分布特性, 指出随着风电接入规模的增大, 风电功率的波动将趋于平缓。但论文并没有给出用于波动分析的详细数学模型。文献[2]采用带移位因子与伸缩系数的t分布描述风电功率波动的概率分布, 通过对分布参数的研究, 可以直观地分析出风电功率分钟级波动特性。文献[3]从频域角度分析功率的波动, 在研究功率谱密度函数和相关信号随机过程的基础上, 提出了一种可用于计算机快速实现的频域算法, 该模型在工程应用中有一定的实际意义。文献[4]从风电功率预测误差分析的角度研究功率波动, 取得良好的效果。在许多文献中都提到了风电功率的波动具有一定的相似性和周期性, 但是均缺乏有效的量化的方法来支持这一论断。
风电场均安装有运行监控系统, 该系统会记录大量的历史数据, 从这些历史数据中可以提取出许多有价值的信息。本文运用时间序列分析方法对功率数据进行相似性分析, 通过相似聚类证实了风电功率波动具有一定的周期性和季节性。文中研究方法可应用于风电功率中长期预测等领域。
1研究方法
1.1数据处理
首先对原始数据进行初步处理, 剔除其中的不良数据。如果是人为因素造成的功率值急剧减小或停机, 可将该时段的数据剔除, 认为该时段内风电场没有并网发电, 输出功率值恒定为零。此外, 风电场还可能输出负功率, 即从电网吸收功率, 这种情况主要是由机组停机造成的, 机组停机时分析风电功率的波动也无实际意义。为了方便计算, 将功率数据进行标幺化处理。式 (1) 中, P (t) 为风电场在t时刻实际输出功率, C为风电场总容量, P' (t) 为t时刻功率标幺值。标幺化的另一个好处是对波动幅值进行了归一化, 方便对波动的形状进行对比研究。
数据分析中经常会遇到数据缺失的问题。由于剔除了某些不良数据, 或者监控系统未能记录下某些时间点或者时间段的真实值, 这些情况下都需要对数据进行补充。常用的三次样条插值可以对缺失数据点进行推测。设在区间[a, b]上有n+1个数据点, 数据集合可表示为{x0, x1, x2, , xn}, 三次样条本质是一种分段三次多项式, 每个分段区间[xk, xk+1]可用式 (2) 表示, 式中ai、bi、ci和di为待定系数, 通过联立n+1个数据点和边界条件可求得各个待定系数。得到si (x) 之后即可得出区间内缺失点的数据推测值。三次样条插值的优势在于可以较为平滑地逼近真实值。
风电场输出功率是一个时间序列, 在输出功率曲线上可以发现许多“毛刺”, 这是由频谱中的高频分量引起的。为便于分析, 应该对输出功率曲线进行一定的平滑处理, 数据平滑后能更好地反映中长期的波动特征和波动趋势。通过设计一个FIR数字低通滤波器实现对初始数据的过滤, 从而去除频谱中的高频分量。设计滤波器时应首先确定滤波器的理想频率响应Hd (ejω) , 要求滤波器的实际频率响应H (ejω) 尽可能地逼近理想频率响应。通过对Hd (ejω) 进行傅里叶逆变换可得到理想的单位冲击响应hd (n) , 如式 (3) 所示。
由于得到的hd (n) 是无限长序列, 通常需要一个窗函数w (n) 对序列进行截断, 即滤波器单位冲激响应为h (n) =w (n) hd (n) 。常用的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗等[5]。最终滤波器的频率响应函数可表示为公式 (4) 。数字滤波器的设计也可借助相关数学软件进行辅助计算。
1.2波动相似性分析
数据经初步处理后, 时间序列的数据量很大并且存在较多的冗余信息, 可以对时间序列数据进行适当精简从而减少计算量, 文献[6]采用一种基于最大值的特征值提取方法, 该方法可以显著减少数据量, 但是对某一时间段内连续单调递增或者递减的时间序列处理不当, 会将一些特征值遗漏。本文采用分段提取特征值的方法, 将能体现功率波动的特征数据提取出来, 避免遗漏重要特征值。在保证精度的情况下, 减少了数据点, 从而减小了算法的计算量。
设长度为n的时间序列X={x1, x2, x3, , xn}, 序列中各点采样时间间隔相同, 将该序列平均分成w段, 其中w∈[1, n]。则第k个分段的样本点构成的集合为Wk={x'1, x'2, x'3, , x'm}, k∈[1, w], m=n/w。每个分段提取相应的数值作为特征量。本文主要以分段内波动转折点作为特征值, 能够更好地保留风电功率的波动特征。特征值的选取遵循以下步骤。
步骤1:将序列X的起始点x1和终止点xn自动设定为特征值。
步骤2:定义波动转折点为时间序列曲线由递增变为递减或者由递减变为递增的变化点, 即序列波动的凸点和凹点, 如果分段内存在波动转折点, 将转折点记为zi, 1im。
步骤3:如果分段内不存在转折点, 各样本点数值相等或者数值为单调递增或递减, 即没有产生波动点, 则选取该段序列的平均值作为特征值。这样可以避免功率缓慢爬升或者下降时遗漏特征值。
步骤4:步骤2得到的转折点数量可能比较多, 需要设定一个阈值c将波动幅度符合要求的转折点筛选出来, 将波动幅度小的转折点忽略。定义满足式 (5) 的转折点为特征值, 式中为段内平均值。设序列的数据压缩比为φ, l=nφ为特征值序列的理论长度, 设阈值c的取值范围为[a', b'], 应用试探法可找到阈值c在分段w和压缩比φ确定下的最佳取值, 即使得实际长度l'与理论长度l绝对误差最小。如果分段内没有满足式 (5) 的转折点, 则选取段内平均值作为特征值。
步骤5:每个分段序列均采用步骤2至步骤4的方法进行特征值提取, 同时记录下特征值对应的时刻。将特征值按分段的先后顺序组合到一起, 组成原序列的特征值序列。
图1为采用特征值提取方法处理的一段时间序列, 从图中可以看出, 特征值提取后的波动曲线和原曲线较为相似, 原曲线的波动特征得到了很好的保留。为便于描述, 将本文所述特征值提取方法简记为SSTP (segmented significant turning point) 。
在时间序列分析中, 动态时间弯曲 (dynamic time warping, DTW) 是常用的距离计算方法, 相比传统的欧氏距离, 具有对时间轴偏移和波动幅度不敏感的优点[7]。但是动态时间弯曲距离的计算量较大, 不适合作大量数据的分析。为了减少计算量, 可以用特征值序列代替原始序列进行计算。
设有两个特征值序列A和B长度分别是p和q, 可表示为A={a1, a2, a3, , ap}和B={b1, b2, b3, , bq}。构造一个距离矩阵Dpq, 其中d (i, j) 为距离矩阵中的元素, 由式 (6) 表示, 式中1ip, 1jq。
DTW算法就是在矩阵Dpq中找到一条路径, 使这条路径最短, 并且满足边界性、连续性和单调性三个限制条件[8]。图2为满足上述条件的一条路径, 图中路径的起点为 (1, 1) , 终点为 (p, q) 。
为了计算最小路径, 定义一个累计矩阵Rpq, 矩阵中元素r (i, j) 是距离d (i, j) 与相邻单元格累计距离最小值之和[9], 满足式 (7) 。
也就是在路径集合{w1, w2, , wk}中寻找一条最短路径, 如式 (8) 所示
将提取特征值后计算序列DTW距离的方法记为SSTP-DTW方法, 该方法可应用于功率数据的聚类、分类、相似性度量、波动周期性等方面的研究。
1.3基于相似性的波动聚类分析
由于风电场的输出功率跟自然环境以及电网负荷密切相关, 不同年份相近月份的出力波动情况可能是类似的。通过计算不同月份之间的DTW距离值, 可将距离近的月份划分为一类, 从而寻找隐含其中的周期变化规律。
设论域U={M1, M2, M3, , Mn}为待聚类的月份, 计算第i个月相对于第j个月的DTW距离dij, 其中i, j∈[1, n], 当i=j时dii=djj=0。经计算可得到一个nn的对称距离矩阵, 由于DTW距离取值范围为[0, ∞], 可利用极差变换对距离矩阵进行归一化处理, 如式 (9) 所示, 式中dmax是与第i个月距离最远的DTW距离值, dmin是最近的距离值。最终可得到各个元素值在[0, 1]之间的关系矩阵R', 与DTW概念相反, 在关系矩阵R'中数值越小表明两者越不相似, 完全相似时数值为1, 即i=j时对角线元素为1。关系矩阵可表示为式 (10) , 由于r'ij=r'ji, 因而是对称矩阵。
关系矩阵建立后, 可采用多种聚类方法对数据进行聚类分析, 常用的聚类方法有层次聚类法、K-means聚类法、模糊聚类法等[10]。聚类算法的研究已经比较成熟, 不再赘述。
2算例分析
以澳大利亚某风电场2010年1月至2011年12月共计24个月的功率数据作为分析对象。该风电场建成投产于2009年, 功率数据时间间隔设定为15 min。图3是2011年3月原始输出功率数据与FIR低通滤波后数据曲线的对比, 总数据点为2976个。图中也对某些不良数据进行了剔除并进行了插值运算, 从图中可以看出滤波后曲线较为平滑而且波动特征更为明显。
根据SSTP-DTW算法对月份数据进行聚类, 分析不同年份相近月份的功率波动相似性。数据的分段数w可自由选择, 但建议分段后段内样本点个数m应保持在30~60, 该范围内样本点数量适中有利于分析。在本算例中设m=32, 天数为30的月份w=90, 天数为31的月份w=93, 同理2月份为28天w=84。
表1为2011年3月份分别与2010年12个月的动态时间弯曲距离数据。从表1可以看出, 2011年3月份与2010年3月份的功率波动曲线距离最近为0.446 0, 与2010年5月份距离最远为1.629 4, 说明功率波动具有较强的时间相关性, 不同年份相同月份的功率波动特征可能是相近的。
为了进一步验证波动相似性, 分别计算某个月份相对于其他23个月的DTW距离, 计算结果为1个2424的对称矩阵, 将距离相近的月份合并为一个聚类。表2为月份的相似聚类结果, 从表中可以看出同一季节的月份通常被聚为一类, 产生的4个聚类基本反映了春夏秋冬四个季节的变化。但并不是所有的月份都严格按照季节变化而聚类的, 其中2010年2月、7月和2011年3月就没有按照季节聚类。由于该风电场位于南半球, 季节与北半球相差6个月。从表2聚类结果来看, 风电功率波动总体呈现一定的周期性, 不同年份相近月份的功率波动情况是类似的, 往年的波动数据对于预测今年的风电功率波动有一定指导意义。
两年中平均功率最大的月份是2010年8月和2011年7月, 分别为0.47 pu和0.49 pu。平均功率最小的月份是2010年7月和2011年8月, 分别为0.24 pu和0.27 pu。分析发现输出功率最大月和最小月通常是相邻的月份, 而且都属于冬季。2010年平均功率为0.37 pu, 2011年为0.36 pu, 两年平均功率较为相近, 说明风电场容量系数基本是恒定的。两年中输出功率最小的季节均为秋季, 2010年秋季平均功率为0.30 pu, 2011年为0.34 pu。其余三个季节平均功率在0.37 pu附近波动。这和文献[11]描述的我国东北地区风电冬季出力大, 夏季出力小的规律不相同, 说明地理环境对风电功率的波动影响很大。
3结论
本文对风电场实测输出功率数据进行了分析, 提出了一种衡量不同时段功率波动相似程度的方法。首先对原始数据进行必要的数据处理, 对数据进行修正和低通滤波, 然后采用特征值提取的方法将原始数据序列表示为特征值序列, 在保留波动特征基础上减少了数据量。利用动态时间弯曲计算不同特征值序列之间距离, 实现了不同时间段内数据序列的相似性分析。由于季节的交替, 风电功率的波动总体呈现一定的周期性, 很多文献从直观的角度解释功率波动的周期性, 而本文从数据定量分析的角度解释了这一现象, 更具有说服力。此外, 还可以从相似性分析中得到一些功率波动的规律性信息。文中所述方法可以应用在风电场建模、风功率预测、风电调度等领域, 可为风电功率波动的研究提供参考。
摘要：随着风能的大规模开发利用, 风电在电网中所占的比例逐渐增大, 风电的波动给电网的稳定运行带来许多不利影响, 风电功率波动研究逐渐成为风能研究领域的热点课题。基于风电场实测数据, 提出一种功率相似性分析方法, 首先对原始数据进行必要的处理以及滤波, 然后提取功率时间序列的特征值, 将原始数据序列转化为特征值序列, 从而减少了数据样本点, 通过计算特征值序列之间的动态时间弯曲距离, 实现了风电功率波动的相似性分析。通过分析某风电场两年的历史数据, 验证了本方法具有较强的实用性。
关键词：风力发电,功率波动,时间序列,动态时间弯曲,相似性度量
参考文献
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波动功率 第4篇
近年来, 随着《风电开发建设管理暂行办法》等相关法律法规的不断完善, 我国的风电得到了快速的发展。2012年, 中国 (不包括台湾地区) 累计安装风电机组53 764台, 装机容量75 324.2 MW, 同比增长20.8%[1]。随着风电大规模的并网, 风电本身具有的波动性、间歇性和随机性不但会导致互联系统的潮流发生改变, 给系统造成反调峰[2], 增加额外的备用电源, 同时也会影响风电穿透功率极限[3], 进而影响风电行业自身的发展。精确的风电功率预测是解决上述问题的好办法。然而, 目前确定性风电功率点预测依然存在着较大误差, 且其预测结果无法反映风电功率波动特性。相比之下, 波动区间预测则包含更多的信息, 有利于决策者更好地认识未来变化可能存在的不确定性和面临的风险[4], 因此有必要对风电功率预测误差分布规律进行研究和对未来风电功率波动区间进行预测。
目前国内对风电功率波动区间预测的相关研究还比较少。文献[5]利用神经网络对风电预测误差带进行了计算, 得出误差基本上符合正态分布。文献[6]在正态分布模型的基础上, 根据概率密度函数以及最小二乘法的相关理论提出了一种描述预测误差的正态优化分布模型。文献[7]采用非参数核密度估计方法求取功率预测误差分布的概率密度函数并计算了功率预测的置信区间。文献[8]提出了一种基于分位点回归的理论, 对风电功率波动区间进行了预测。国外对风电功率不确定性研究比较早。文献[9-10]分别利用柯西函数和高斯函数对风电功率预测误差分布进行了拟合。文献[11]利用核密度估计技术, 得到完整的预测概率密度函数, 用于预测风电短期预报。文献[12]利用粒子机和贝叶斯估计, 以GP模型建立预测模型, 用于风电功率预测。文献[13]采用ANN得到不确定方法, 将相关置信水平下的不确定性信息应用至电网调度, 并采用Chebyshev不等式对短期风电功率预测误差分布进行了研究。文献[14]在机组优化组合研究中, 利用正态分布对风电功率预测误差进行建模分析。文献[15]在对预测功率分区间讨论的基础上, 利用标准贝塔分布对归一化后的风电实测出力波动规律进行了研究, 但并未对功率预测误差频率分布进行分析, 且标准贝塔分布的自变量取值范围有一定的局限性, 不适合对风电功率预测误差分布进行拟合。本文通过分析发现风电功率预测误差概率分布并非完全对称的正态分布, 而成偏态分布, 且风电功率预测误差频数分布随预测功率水平的变化而呈现不同的波动性, 所以如果缺乏对预测误差频率分布的偏态性和随功率预测水平的变化而呈现不同波动性的考虑, 则会对拟合结果的精度产生较大影响。
基于此, 本文在风电预测功率区间合理划分的基础上, 利用参数优化后的非标准贝塔分布对功率预测误差频率分布进行拟合, 进而对风电功率的波动区间进行了估计, 便于系统运行人员更好地认识未来可能存在的不确定性, 做出合理决策。最后以内蒙古某风电场的历史数据为例对该优化模型的有效性进行了验证。
1 风电功率预测误差概率分布特性分析
1.1 风电功率预测误差
本文以内蒙古某风电场2012年58月份实际数据和基于神经网络功率预测方法所得到的未来10 min的预测数据为例进行预测误差分析。实际运行中风电机组实际出力值和预测值并不完全相符, 且该不相符由于风电出力预测模型精度、风电场地理环境[16]、风电功率预测时间间隔[17]等因素不同而呈现预测值大于、小于或者滞后于实际值的程度不同。图1为内蒙古某风电场5月1日风电实测功率和未来10 min的预测功率, 从图中可以看出实测功率和预测功率并不完全相符。
本文为便于对功率预测误差进行分析, 对实测功率和预测功率进行了归一化处理, 即:
其中, Pm为风电场实际功率;Pp为风电场预测功率;PN为风电场额定功率, 该内蒙古风电场额定功率为99 MW;P′m为归一化后风电场实际功率;P′p为归一化后风电场预测功率。取预测误差d为:
1.2 预测功率区间分段
为了更细化研究预测误差的分布特性, 本文在MATLAB环境下, 利用内蒙古某风电场2012年57月风电历史数据, 得出了不同预测功率区段下的预测误差频数分布, 如图2所示, 图中预测误差为标幺值, 后同。
从图中可以看出, 不同预测功率区段下预测误差的波动情况差别很大, 当预测功率较小时, 预测误差频数分布相对集中, 而随着预测功率的增大预测误差频数分布越来越分散。
预测功率区间越细化, 越能体现误差分布规律, 但当数据总体量一定时, 预测功率区间越细化, 各样本的数据量就越少, 使得某些区间样本数量不足以较好地反映出预测误差统计规律。结合参考文献[19-20]的研究结果, 本文将功率预测分为[0, 0.1PN) 、[0.1PN, 0.2PN) 、[0.2PN, 0.4PN) 、[0.4PN, PN]4个区段进行探究。
1.3 预测误差概率分布的偏态性
预测误差虽不可避免, 但依然可以建立相关的数学模型对其规律进行拟合分析, 如文献[5-6, 14]都对预测误差采取正态分布模型进行拟合。图3为在MATLAB环境中所做4个预测功率区段上的预测误差样本数据的正态概率图, 图中曲线 (1) (4) 和曲线 (5) (8) 分别表示样本数据14和正态分布数据14。从图中可以发现, 所得4个区间预测误差样本数据和正态分布数据并不完全重合 (如果样本数据分布符合正态分布, 则样本数据应与正态分布数据重合且显示为直线) , 由此可见风电功率预测误差并不完全服从正态分布, 而是呈现不同程度的正偏或负偏分布, 所以如果所建模型能够充分考虑这种偏态分布, 则风电功率预测区间估计的精度会进一步提高。
2 贝塔分布
基于第1节功率预测误差概率分布特性分析, 同时由于标准正态分布自变量取值范围为[0, 1], 不适合对取值范围为[-1, 1]的风电功率预测误差进行拟合, 所以本文选择非标准贝塔分布对风电功率预测误差概率分布进行拟合。
2.1 非标准贝塔分布密度函数
设随机变量的密度函数为:
称x服从贝塔分布, 记为x~β (γ, η) , a、b为x取值的上、下边界值。γ、η为形状参数, 表达式为:
其中, μx和σx分别为x的均值和标准差。
2.2 贝塔分布的优点
贝塔分布密度函数的优点如下:
a.函数简单, 只有2个参数γ、η;
b.贝塔分布密度函数形状由参数γ、η来控制, 即只要选择适当的γ和η, 贝塔分布可以对多种不同形状的频率分布图形进行拟合, 体现出良好的适应性和普适性;
c.贝塔分布密度函数是一个有界函数, 上、下界分别为a、b。
3 模型优化
3.1 模型参数优化
由第2节分析可知, 贝塔分布的位置和形状由上、下边界a、b和形状参数γ、η确定, 为进一步提高贝塔分布的拟合精度, 本文通过迭代法对其上下边界值和形状参数进行了优化, 步骤如下。
a.设预测误差样本数据为di (i=1, 2, , n) , 计算预测误差样本均值 和方差Sd2。
b.对预测误差样本di排序, 令y1=dmin, yn=dmax, y1y2yn, 其中dmin和dmax分别为样本数据的最小值和最大值。
c.计算上、下边界a和b的初始值:
其中, F (n, i) = (1-i/n) n。
d.计算形状参数γ、η的初始值:
计算边界b的新估计值:
e.由 的当前值按式 (7) 计算形状参数 估计值。
f.计算边界a的新估计值:
g.由 的当前值按式 (7) 计算形状参数 的新估计值。
h.重复步骤eg, 直到 的当前值与前一步的估计值之差的绝对值满足下式后才使迭代停止。
其中, Acc为预定精度, 本文取0.0000001。
3.2 置信区间的求取
由第3.1节迭代结束后所得贝塔分布函数自变量新的上下边界 和形态参数估计值 可得参数优化后的预测误差概率密度函数 对其进行积分从而得分布函数F (di) 。
本文采用估计区间最狭原则求得对应置信水平下的置信区间, 即:
其中, 1-a为对应置信水平。
4 实例分析
4.1 预测误差概率分布拟合和波动区间估计
为验证所建模型的有效性, 本文引用正态分布模型和参数优化前的贝塔分布模型进行对比分析。在MATLAB环境下, 利用参数优化后的贝塔分布模型进行拟合, 当预测功率区段为[0, 0.1PN) 时, 经过4次迭代后, 求得优化贝塔分布相关参数分别为 同时利用正态分布模型和参数优化前的贝塔分布模型对预测误差概率分布进行拟合, 结果如图4所示。同理可以依次求得其他区段的拟合曲线, 图5为[0.1PN, 0.2PN) 区段功率预测误差拟合曲线。
根据参数优化贝塔分布模型所得各区段概率密度函数, 对2012年8月1日前139个时段, 依据第3.2节公式对置信水平为90%的风电功率波动区间进行估计, 结果如图6所示。
同时, 分别利用正态分布和参数优化前贝塔分布模型, 对置信水平为90%的风电功率波动区间进行估计, 结果如图7和图8所示。
4.2 模型结果对比
为分析优化贝塔分布模型的有效性, 本文利用预测区间覆盖率PICP (Prediction Interval Coverage Probability) δPICP、平均带宽 和分辨能力σΔP系数对3个模型的预测精度进行对比分析。
若第i个实际出力值位于对应置信水平下的预测置信区间内, 则取ci=1, 否则取ci=0。δPICP≥ (1-a) %时模型是有效的, 否则模型需要改进。
平均宽带反映了波动区间宽窄的具体情况, 在同一置信水平下, 平均宽带越小则说明所建模型越好。
分辨能力系数能够对所建模型的所得误差情况进行分析, 其值越大说明估计结果越好, 其表达式如式 (13) 所示:
经过计算, 在置信水平均为90%情况下, 各指标结果如表1所示。
从表1可知, 在置信区间相同的情况下, 3个模型的预测区间覆盖率相同, 而优化贝塔分布模型的平均带宽要小于正态分布和贝塔分布模型, 同时优化贝塔分布模型的分辨能力系数要高于其他2个模型。可见参数优化贝塔分布模型要优于正态分布和贝塔分布模型。但从图中也可以看出, 优化贝塔分布和另外2个模型在处理拐点处的波动区间估计效果并不理想, 仍需对模型做进一步改进。
5 结论
在电力系统运行中, 面对风电功率较强的波动性和间歇性问题, 更好地把握风电功率的波动规律能够为运行人员的决策提供有效的依据。本文结合功率预测区间分段方法, 利用参数优化后的非标准贝塔分布对风电功率预测误差概率分布进行了拟合, 并利用所得分布函数对风电功率预测的波动区间进行了估计。通过对功率预测误差分布特性分析和实例验证可以得出以下结论:
a.不同风电预测功率区段下, 功率预测误差概率分布拟合曲线不同;
b.本文所建立的模型考虑了风电功率预测误差概率分布的偏态性, 相较于正态分布模型能更好地拟合预测误差概率分布, 得到与实际分布一致的拟合函数;
c.通过对内蒙古某风电场算例分析, 相对于正态分布模型及未优化贝塔分布模型, 本文所建优化贝塔分布模型能够更有效地提供风电功率波动区间分析结果, 这对电网经济运行以及提高风电场预测精度具有积极意义。
摘要：风电的大规模并网使得风电功率的波动性对电网的影响越来越大, 单一且确定的点预测往往不能满足电网风险分析和制定决策的需求。通过对风电功率预测误差分布特性的研究, 提出利用预测功率区间分段方法与参数优化后的贝塔分布对具有偏态性的功率预测误差频率分布进行拟合。同时根据估计区间最狭原则, 实现一定置信水平下风电功率的波动区间估计。利用所建优化模型、正态分布模型和优化前的贝塔分布模型分别对某风电场历史数据进行分析, 对比结果验证了优化贝塔分布模型能更有效地对功率预测区间进行估计。
波动功率 第5篇
随着风电场大规模并入电网,电网运行调度中备用的配置和控制越来越困难。由此,如何把握风电的运行规律,对保证电网安全经济运行,显现风电价值是极为关键的问题[1]。
目前,关于风电预测的研究大多集中在风电功率期望值的预测,如文献[2]提出基于样本相似性的神经网络,利用风速季节性周期变化的特点提高风速预测精度。文献[3]提出风电机组等效平均风速的概念并得到与最大风速和平均风速的关系,相比传统基于平均风速的方法预测精度有显著提高。文献[4]将地区电网中风电总量良好的规律性还原到风电场功率预测过程中,在预测精度和误差分布范围方面有明显改进。然而,由于风电随机规律具有较强的分散性,以此作为预测结果,必然使调度决策结果不符合实际,甚至不可行。为此,有必要在预测过程中增加对风电功率可能波动区间及对应概率的分析(以下统称为波动区间分析)。因为波动区间分析能够给出未来时刻风电功率波动的概率分布,这有利于决策者更好地认识未来变化中可能存在的不确定性和面临的风险,便于作出更合理的决策,如假设预测误差分别服从多元高斯分布[5]和贝塔分布[6],实施对分布参数的估计,从而得到预测误差的概率分布函数,对调度决策有积极意义,但实际应用中难以寻求假设一致的分布函数。文献[7]通过对预先得到的预测误差序列的分布特性进行分析,并在一定置信水平下对置信区间进行预测,免去对误差分布函数的假设,但该方法需要事先进行试验性预测,误差分布特性的分析结果无法实时反映最新的变化情况。
作为统计学中回归分析的一个分支,分位点回归为实现风电功率的波动区间分析提供了理论支持。分位点回归能更加全面地刻画自变量对因变量分布特征的影响[8],且只需选取合适的回归函数形式而不必对模型的随机扰动项作出任何假设[9],相比经典最小二乘回归,具有对异常点更稳健的效果。如何利用分位点回归对未来时刻风电功率可能的波动区间进行全面有效的分析,为电网调度、控制决策提供更有价值的预测结果,就是本文要研究和探索的内容。
综上所述,本文提出了基于分位点回归技术的风电功率波动区间分析的方法。
1 分位点的概念
对于某一预测对象,在待预测时刻,取值可看做一个随机变量Y,其概率分布函数为F(y)=p(Yy),则F(y)的τ分位点可以表示为:
式中:0<τ<1。
通过分位点回归可以计算得到预测对象在未来时刻t的一组分位点()。只要分位点间隔设置恰当,这一组分位点即可完整地描述t时刻预测对象波动区间的概率分布,可有效把握不确定性信息的变化情况。如图1所示,其中,ymax对应随机变量Y的取值范围上限。
2 分位点回归在风电波动区间分析中的应用
目前的超短期预测技术,如卡尔曼滤波等,在假设随机扰动项为白噪声的前提下,以最小化残差的平方和作为回归原则,对样本曲线进行拟合获得回归参数的无偏估计值,这就是最小二乘法,并在此基础上对未来趋势进行推演,获得预测对象在未来时刻的期望值。对于风电功率来讲,由于随机规律的散布性,实际不满足随机扰动项为白噪声的假设,同时据此得到的预测结果提供的信息量少,难以完整描述风电波动情况。
分位点回归作为最小二乘法的扩展,采用检验函数作为损失函数,代替了最小二乘法中的残差平方和,通过最小化残差绝对值的加权和获得回归函数的参数估计值。该方法不仅具有对样本中异常数据较为稳健的优点,而且具有比最小二乘法更全面的统计分析能力,更加适用于风电功率波动区间的分析。
2.1 分位点回归原理
给定风电功率输入输出样本数据共n组,(vi(t),pi(t)),i=1,2,,n,其中vi(t)∈Rd1,为(t-d)～(t-1)时刻风电功率值组成的输入向量,pi(t)∈R,为t时刻风电功率值。风电功率在t时刻与前d个时刻之间的非线性关系总可以描述为如下形式:
式中:φ()为输入、输出变量之间的非线性映射;θ为φ()中的待定系数;b∈R,为偏移量。
在分位点回归中,对于模型中τ分位点回归参数的估计问题可表示为如下优化问题,若存在θ和b使得如下目标函数(式(3))达到最小,则称参数θ和b为非线性回归模型中的τ分位点回归系数,分别记为和,下标τ是为了区别对于不同分位点的回归估计。
式中:ρτ()为检验函数,
由定义可以看出,检验函数ρτ(x)是分段函数,在x=0处不连续可导,并且有ρτ(x)≥0。检验函数示意图如附录A所示。
2.2 回归函数的选择
利用分位点回归对风电功率波动区间进行分析,最关键的部分就是回归函数φ()的选择。回归函数是否恰当,决定了最终的分析结果是否与真实的统计分布情况相吻合。文献[10]在列举多种类型的函数后,通过对比分析确定最终的回归函数,然而该方法列举的范围有限。支持向量机(support vector machine,SVM)采用结构风险最小化原则,同时控制经验风险和学习机容量,不仅具有能较好反映不同时段间非线性关系的特性,同时具有良好的泛化能力[11]。
针对本文研究的问题,采用支持向量机技术对回归函数进行选择。
对于第2.1节中给定的n组输入输出样本集(vi(t),pi(t),根据支持向量机理论,式(2)所示的非线性关系可以表示为如下形式:
式中:φ()为输入向量的非线性映射;ω∈Rd1,为权重向量。
根据结构风险最小化准则,式(5)中的函数估计问题可表示成如下最优模型:
式中:θi为拉格朗日乘子;ei为建模误差,i=1,2,,n;γ为正规化参数,控制对超出误差运行范围样本的惩罚程度。
根据Kuhn-Tucker最优条件,得到如下方程组:
在式(7)中消去ω和ei并简化得到:
式中:p=[p1,p2,,pn]T;Ee=[1,1,,1]T;I为单位阵;Z=[φ(v1),φ(v2),,φ(vn)]。
为了避免经过φ()映射后的空间维数增加,计算量增大,采用输入空间的高斯核函数等效映射空间的内积φT(vi)φ(vj),如下式所示:
采用核函数替换后,求解式(8)的方程组能得到系数θ*和b*。对于新的输入输出量(v,p),式(5)所示的非线性关系为:
系数反映了第i组样本对分位点回归结果的影响程度,通过将与预先设定的门限值ξ进行比较即可决定是否在回归过程中考虑该组样本,从而得到合适的回归函数形式。
2.3 分位点回归的内点算法
由式(10)可以看出,虽然回归函数对于输入变量v,来说是非线性函数,但是对于所关心的参数θ和b来说仍呈线性关系。假设根据支持向量机的分析结果,共有l组样本值对回归结果有明显作用,则风电功率的分位数回归模型可以表达为如下形式:
可以采用线性分位点回归算法计算τ回归分位点参数和。
目前常见的线性分位点回归算法主要包括单纯形法、内点算法和平滑算法等。其中,内点法由于在处理大型数据时具有运算效率高、数值稳定性好,与计算规模大小不敏感等优点,得到了普遍重视和广泛应用。本文采用初始点不可行的原对偶内点法求解分位点回归模型。
由于分位数回归模型中检验函数ρτ(x)在x=0处不连续可导,如果直接采用Kuhn-Tucker最优条件求解该模型比较困难。
对于式(11),可以通过引入松弛变量U+和U-将优化问题转化为[12]:
式中:K∈Rnl,为设计矩阵,Kij=k(vi,vj);θ∈Rl。
令θ=β1-β2,β1≥0,β2≥0,则式(12)可以表示成如下标准线性规划模型:
式中:A=[K,-K,I,-I],I为单位阵;。
其对偶形式表示为:
对标准线性规划模型式(13)和式(14),采用初始点不可行的原对偶内点法求解,能够得到τ回归分位点参数的估计值。将估计值代入式(10)中,即可得到下一时刻τ分位点的回归分析模型。
2.4 风电功率波动区间的递推分析流程
综合第2.2节和第2.3节所述,风电功率波动区间递推分析的具体流程表述如下。
步骤1:在t时刻,对每一个分位点(τ1,τ2,,τm),采用支持向量机技术决定形如式(10)的回归函数;
步骤2:根据式(11)对每一个分位点建立回归模型;
步骤3:采用原对偶内点法求解各个分位点回
归模型,计算t+1时刻的分位点()。步骤4:在t+1时刻,在得到该时刻风电功率的实测值后,形成新的样本集并返回步骤1。
风电功率波动区间的递推分析流程见附录B。
3 风电波动区间分析结果的可信性校验
在得到风电功率波动区间的分析结果后,很重要的一个问题便是判断分析结果与实际情况是否相符。例如:在长期运行的过程中,是否有大约80%的实测值位于0.8分位点回归曲线之下。只有符合实际的分析结果才能作为电网运行决策的可靠依据,否则失去电网决策意义。
统计学中,通常先假设总体分布为某类分布,然后通过抽取样本的方式来检验该假设是否成立,此类问题称为拟合优度检验问题。其中,对于风电功率等随机扰动项的总体分布并不服从正态分布的情况,常用χ2法进行检验。
采用L个分位点将风电功率的输出范围划分为L+1个区间D0,D1,,DL,按照分位点的定义可以得到这些区域相应的概率gpr,0,gpr,1,,gpr,L。那么当波动区间分析结果与实际情况相符时,对分析结果抽样得到的n个样本中,位于Di区间内的实测值个数ni应该接近于ngpr,i。为了衡量分析结果与实际情况的差异程度,常采用统计量[13]:
式(15)中采用平方运算是为了体现偏差绝对值的大小;采用1/(ngpr,i)作为偏差平方和的加权数是为了在n足够大(一般大于50)时,χ2的分布接近于分布。
当统计量χ2满足如下条件(式(16))即可认为分析结果与实际情况是相符的,具有可信性。
式中:为显著性水平为α、自由度为L的卡方分布。
一般来说,采用χ2检验法时,α和L的选取需凭人为经验,本文取α=0.05,L=4[10]。
4 算例分析
为说明本文所述的基于分位点回归的风电功率波动区间分析方法,并验证该方法的有效性,以山东烟台地区某座实际运行的风电场为例,对风电场输出功率进行分析。该风电场共装机32台,总装机容量为27.2 MW,风电场输出功率经110 kV长岛站升压后送入烟台主网。该风电场接线情况及烟台220 kV主网架如附录C所示。
取2008年6月2日风电场输出功率的5 min平均值共288组数据作为算例数据。其中,取历史数据窗宽d=7,样本数n=30,启动算法后,其余的251组数据用于验证本文方法。图2为风电场功率72个时段的波动区间分析结果。
由图2可以看出,风电功率可能的概率分布范围在各个时段并不一致。当处于上升时期或较高水平时,风电的波动情况比较复杂,相应的概率分布范围也比较大,最大偏移量达到了实测值的53.85%;当风电功率处在下降时期或较低水平时,其分布范围要小得多,最小偏移量仅为实测值的3.27%,说明风电处在下降阶段时比较稳定,不会出现大幅度的波动,分布范围比较集中。
为验证波动区间分析结果的可信性,分别采用支持向量机确定的回归函数和采用最小二乘法确定的线性回归函数进行分位点回归分析,对分析结果中前100个时段、前150个时段、前200个时段和全部时段的实测值在分位点曲线所划分区间中的分布情况作出统计,并进行可信性校验。表1给出了校验结果。
通过查表得到,显著性水平为0.05、自由度为4的卡方分布。
由表1可知,各个统计范围内的统计量χ2均小于9.49,并且随着统计范围的增加χ2逐渐下降,说明波动区间分析结果与实际情况相符。采用支持向量机确定的回归函数,效果要明显好于线性回归函数,说明支持向量机能够更合理地描述风电变化特点,表明本文采用分位点回归对风电功率进行波动区间分析是可行的。
5 结论
对于电网调度决策,有效地把握随机性电源的概率分布规律是基础和前提,本文对此进行了深入分析和研究,并采用实际运行的风电场进行验证,取得良好效果,结论如下:
1)对于如风电功率这类随机性功率,由于其规律性较弱,导致预测误差较大,难以作为制订发电计划的有效依据,因而预测的重点应该放在如何完整地分析其不确定性,尤其是给出符合实际情况的概率分布是非常重要的。
2)确定合理的回归函数是决定分析结果是否与实际相符的关键,支持向量机可以较好地描述不同时段间风电功率的非线性关系,能够确定合理的回归函数形式。
3)对于烟台地区实际运行风电场的算例表明本文方法能够提供全面、有效的风电波动范围分析结果,对提高风电接入的电网运行安全性水平、减少电网运行成本和有效配置备用具有积极意义。
摘要：由于风电功率具有随机性的特点,因此,仅对其期望进行分析难以反映其特征,电网运行风险也难以准确把握。为此,基于分位点回归分析理论,对风电功率波动区间,通过支持向量机自适应地选取回归函数,建立风电功率分位点回归模型,并基于内点法对该模型进行求解,实现了对未来时刻风电功率的波动区间分析。最后,采用所述方法对烟台地区电网的某风电场输出功率进行分析,结果表明该方法能够更加全面地刻画风电功率的不确定性规律,为调度、控制的风险决策提供依据。
波动功率 第6篇
二滩水电站是中国上个世纪建成投产的最大水电站, 位于四川省西南部的雅砻江下游, 坝址距雅砻江与金沙江交汇口33km。地下厂房内安装有6台550 MW的混流式水轮发电机组, 调速器采用武汉事达公司的WT-SPLC-STARS双可编程微机调速器。二滩水电站单机容量大, 调节性能好, 是川渝电网的主力电站, 承担系统的调频、调峰、调压、断面潮流控制及事故备用任务。
有功功率测量是调速器控制的重要环节之一, 本文通过分析功率变送器故障现象, 提出调速器程序逻辑优化方案, 以期为同行提供参考。
1 案例分析
1.1 现象描述
2013年12月18日调速器工作在“远方-自动-功率调节-#1PLC主导”方式。08:39:48监控系统发“五号机有功联合控制模式退出、五号机有功调节故障、有功无法调节至设定值”报警信号。8:40:09监控系统发“五号机机组有功功率上限I 580MW”报警信号, 机组实际出力已经达到596.984MW。运行人员在监控系统操作员站上迅速将五号机组导叶开限由87%压至62%, 使有功功率减至504 MW。
1.2 原因分析
从图1可以看出, 五号机跨振动区有功功率调整后, 监控系统变送器测量的五号机有功功率值逐渐大于调速器变送器测量的五号机有功功率值, 监控系统检测到“五号机有功调节故障、有功无法调节至设定值”, 五号机AGC退出, 此时五号机有功设定值 (监控) 跟踪五号机有功功率 (监控) 输出值518.78MW, 调速器以518.78 MW为给定值进行调整, 由于五号机调速器主用的#1PLC功率变送器故障, 测量值比实际值小, 当调速器判断调整到位后, 机组实际出力已经达到596.984 MW, 导致五号机组有功功率超调、越限报警。
2 调速器工作方式介绍
2.1 调速器有功功率测量
二滩水电站调速器有功功率测量采用两块SINEAX PQ502型功率变送器 (4~20mA对应0~650 MW) , 以一对一的方式分别送给#1PLC和#2PLC, 两者信号相互独立。
2.2 调速器工作模式
调速器并网后有两种工作模式, 一种是功率调节模式、一种是开度调节模式。
调速器工作在功率调节模式时, 调速器接收监控系统下发的功率给定值与调速器的功率变送器测量值进行比较, 用功率偏差作为调节量来调整负荷, 从而控制导叶的开或关, 以实现有功功率的调整。
调速器工作在开度调节模式时, 调速器功率给定按“功给-开度-水头”三者关系曲线计算出的开度值与实际开度值比较, 用开度偏差作为调节量调整负荷, 从而控制调速器导叶的开或关, 以实现有功功率的调整。
2.3 监控系统下发功率给定方式
监控系统下发给调速器的功率给定方式有两种, 一种是模拟量, 一种是开关量。当调速器工作在“远方-自动”方式时, 接收监控系统下发的模拟量功率给定值;当调速器工作在“远方-手动”方式时, 接收监控系统下发的开关量脉冲增减功率给定值。
3 案例引发的思考
3.1 原调速器对功率变送器故障的判断缺陷
原调速器程序中对功率变送器只做断线、溢出 (即硬故障) 的故障判断, 对功率变送器测量值异常 (测量值偏大或偏小) 的软故障未作判断, 这可能导致调速器发生有功功率越限或者溜负荷时没有告警和相应的处理。如何判断本文案例中的功率变送器故障, 避免有功功率波动值得业内人士思考。
3.2 功率变送器故障引起调节模式切换
判断功率变送器故障后将引起调速器由功率调节模式切换至开度调节模式, 由于调速器程序中“功给-开度-水头”三者关系曲线计算出的开度给定值与实际开度值存在偏差, 所以调速器在功率调节模式切换至开度调节模式时或者调速器在开度调节模式运行时会发生有功功率调节不准的波动现象, 如何避免这种情况值得进一步深入探讨。
4 优化建议
4.1 功率变送器的故障判断
针对功率变送器测量值偏差过大判断需引入参考的功率变送器测量值, 具体有以下有两种方式:
(1) 两套功率变送器测量值互送。通过#1PLC、#2PLC间通信, 实现两套功率变送器测量值互送, 以作比较判断依据, 假定两套有功功率差值>30 MW, 则认为功率变送器有故障。但该方法的缺点是无法准确定位哪套功率变送器故障;优点是仅作软件优化, 不增加硬件, 不增加元件和维护费用。如果通过通信能把监控系统的功率变送器测量值也读取过来, 那就可以确定正确的功率值。既可提高系统可靠性, 又经济简单有效。
(2) 增加一个功率变送器。增加一个功率变送器, 实现两套PLC间通信, 每套PLC都读取三个有功功率值, 并采用三选二方式判断功率变送器故障情况, 该方法缺点是增加了元件, 增加了元件故障率和费用, 且回路需改动;优点是能准确判断出是哪套功率变送器故障。
4.2 调速器功率、开度模式切换优化
功率变送器故障后, 调速器将由功率调节模式自动切换至开度调节模式, 因二滩水电站调速器“功给-开度-水头”三者关系曲线的精确度问题, 调速器将发生有功功率波动, 调速器如何实现模式无扰动切换呢?需优化调速器程序, 当调速器模式切换时保持当前开度不变, 即调速器功率调节模式运行时, 开度调节模式对应开度值实时跟踪导叶开度实际值, 当调速器切换至开度调节模式运行时, 可实现保持当前开度不变的要求。
4.3 开度调节模式下有功功率调整优化
并网条件下, 当调速器在远方-自动方式时, 不管其在功率调节模式还是开度调节模式下均实现外部功给模拟量控制, 即通过监控系统有功设定值AO通道赋值给调速器外部功给OE。当调速器在远方-手动方式时, 不管其在功率调节模式还是开度调节模式下均实现外部功给开关量控制, 即通过监控系统有功设定值增减按钮DO通道改变调速器有功功率给定值。
调速器开度调节模式下无论通过模拟量还是开关量调整机组有功功率都涉及功给-开度-水头关系曲线, 因水头传感器测量精确度不高, 关系曲线很难整定精确。同时正常情况下, 调速器运行在功率调节模式下, 只有调速器空载或功率变送器故障或频率超差>0.5 Hz (含孤网运行方式) 或并网后人为设定模式情况下才运行在开度调节模式, 所以, 在一定程度上可以认为开度调节模式为非正常运行模式, 建议对调速器开度调节模式程序进行优化, 取消目前功给-开度-水头关系曲线, 将监控系统脉冲量控制对象由功率给定值改为导叶开度值, 实现功率调节模式切换至开度调节模式同时切调速器至远方-手动方式, 最终, 调速器运行在开度调节模式下将报警, 取消了该模式下模拟量调整功能。当需要调整有功功率时, 由运行人员通过监控系统操作员站以脉冲方式增减导叶开度实现功率调整。同时相应完善监控系统逻辑, 监控系统中增加功率调节模式信号作为投调速器闭环条件, 当调速器由功率调节模式切换至开度调节模式后自动退出调速器闭环, 将调速器设为远方-手动方式, 同时监控系统中增加调速器闭环退出后, 退单机AGC功能。
5 结语
调速器作为机组有功功率控制的调节执行机构, 其功率变送器是否故障的可靠判断尤为重要, 本文对功率变送器测量偏差过大的软故障提出了判断思路, 是对功率变送器故障判断的有效补充, 其所提方法和措施对相关电站有参考借鉴价值。
参考文献
[1]王秀梅, 丁仁山.二滩水电站调速器控制系统国产化改造[J].中国电业 (技术版) , 2011, (3) :45-50.
[2]魏守平, 王雅军.数字式电液调速器的功率调节[J].水电自动化与大坝监测, 2003, 27 (4) :20-22.
波动功率 第7篇
目前对储能蓄电池充放电控制策略已有一定的研究。文献[3]以“源-网协调”的调度方法, 按照不同概率区间对储能系统提高风电接纳规模的可行性和经济性进行分析, 为储能系统提高风电调度入网容量提供了决策依据;文献[4]根据电池充放电特性, 采用两组电池交替平抑风功率中的正、负波动分量, 设计了电池储能系统的在线运行策略;文献[5]针对风电出力的反调峰特性设计了电池储能系统控制策略, 其原理主要是根据风电对常规机组出力影响和储能系统的调控机制在负荷低谷时段引入动作死区。
以上文献在一定程度上可以提高电网对风电的接纳能力, 但多是从理想状态出发, 通过控制储能装置进行完全充放电来实现系统的优化运行。为此, 本文综合考虑了电池的运行特性, 提出了储能系统的带电状态和充放电功率约束的控制策略, 并构建相应的评价指标。为储能系统提高风电调度入网规模提供了决策依据。
1 储能系统在风电并网系统中的应用
1.1 储能系统的基本结构组成
储能系统主要由储能元件、变流装置、测量控制装置和保护电路构成。其中, 蓄电池因其容量较大, 在实际应用领域占有一定的优势[6], 因而得到了广泛采用, 本文所选取的储能系统主要基于蓄电池储能。
1.2 蓄电池的数学模型
1.2.1 Thevenin模型
Thevenin模型是将蓄电池组等效得视作一个由两个电容器和四个电阻共同构成的混联电路, 如图2所示。图中U为开路电压;I为蓄电池组的电流;rbt为连接电阻;电容Cb和电阻rb为蓄电池的超电势;rbs为蓄电池内阻;电容Cbp和电阻rbp为蓄电池自放电参数。
设Cbp和rbp两端的开路电压为Uboc, Cb和rb两端的开路电压为Ub, 则蓄电池的数学模型为:
1.2.2 简单模型
蓄电池的简单模型由一个等效内阻和一个理想直流电压源组成。简单模型的优点是结构简单, 易于控制, 但是其精度不高, 且没有考虑蓄电池在充放电过程中工况变化和蓄电池组荷电状态的情况。
1.3 含储能系统的风电系统构成
目前最常规的风储联合输出系统是将储能装置加在电场出口处, 该方法是以风电场整体的功率波动为控制量, 采取集中配置的方法, 实现整体控制的目标。此种方法虽然需要储能装置具有较大的容量, 但是控制效果较好, 且更有利于系统的安全稳定运行, 故本文选取在风电场出口母线处加装储能系统来平抑风电场的功率波动。
2 储能系统的控制策略
为确保电网能够稳定、可靠运行, 储能装置必须依照一定的控制策略进行充放电。本文所采用的控制策略主要是根据调度指令得出当前时刻储能系统所需要进行的充放电功率。并进行最大充放电功率判定。
如果充电功率大于最大可充电功率, 则充电功率为最大可充电功率;如果放电功率大于最大可放电功率, 则放电功率为最大可放电功率。即
对最大充放电功率进行判定之后, 还需要进行带电状态判断。
对于充电状态, 如果充电后, 储能系统的容量超过安全范围, 则充电功率降低, 保证在储能系统的安全容量内。对于放电状态, 如果放电后, 储能系统的容量超过安全范围, 则放电功率降低, 保证在储能系统的安全容量内。此时得到最终的储能系统动作量。
式中:S表示储能系统的带电状态;CB表示储能系统的容量;△t表示系统的控制时域。最终实际输出量为储能系统和风场的联合输出。因为要对该控制策略进行评价, 故在最后还要进行误差分析。即调度指令与实际功率输出之间的误差。
3 算例分析
以某地风场为例, 该风场额定容量为45MW, 电池容量为20MW。设单台风机的切入风速为3m/s, 额定风速为11m/s, 切出风速为25m/s。通过对某日风速波动情况进行采样分析, 可得到当日风电场的输出功率波动情况。调度指令和控制时域均为5mins, 最大充放电功率为1000KW, 带电约束为20%-80%, 储能装置的初始带电状态为0.5。本文采用Matlab仿真软件进行程序编译, 通过仿真分析, 得到仿真结果如下图所示。其中, 图3为目标平抑效果图。图中绿色线条为风电场有功功率输出曲线, 黑色线圈为调度目标指令, 红色曲线为风储合成输出功率曲线。图4为储能装置充放电功率波动曲线。正值表示对储能装置进行充电, 负值表示装置放电过程。图5为储能装置带电状态曲线。图6为目标-实际输出功率误差曲线。
从图3可以看出, 由于储能装置的加入, 使得风机输出的功率曲线趋于平滑, 即储能装置起到了一定的平抑风功率波动的作用, 说明本文所采取的储能装置的控制策略具有一定的可行性。从图4-6可以看出, 受最大充放电功率和电池带电状态约束的影响, 当储能装置容量达到临界值时, 储能装置将不再继续充电或者放电。此时系统功率输出的实际值与目标值将产生一定的误差。
4 结论
本文分析了储能装置的基本结构组成和蓄电池数学模型, 并依据储能系统平抑风功率波动的基本原理, 在综合考虑储能蓄电池实际运行特性和最大充放电功率的基础上, 对储能装置平抑风功率波动的控制策略加以实际带电状态参数约束。通过对仿真结果进行分析, 可以确定本文所采取的储能系统控制策略可以有效平抑风电场输出功率波动。
参考文献
[1]刘畅, 吴浩, 高长征等.风电消纳能力分析方法的研究[J].电力系统保护与控制, 2014, 42 (4) :61-66.
[2]张国驹, 唐西胜, 齐智平.平抑间歇式电源功率波动的混合储能系统设计[J].电力系统自动化, 2011.35 (20) :24-28.
[3]严干贵, 刘嘉, 崔杨, 等.利用储能提高风电调度入网规模的经济性评价[J].中国电机工程学报, 2013, 33 (22) :45-52.
[4]张新松, 顾菊平, 袁越等.基于电池储能系统的风功率波动平抑策略[J].中国电机工程学报, 2014, 34 (28) :4752-4760.
[5]李军徽.抑制风电对电网影响的储能系统优化配置及控制研究[D].北京:华北电力大学, 2012
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