柱计算长度系数-盘古文库

柱计算长度系数（精选4篇）

柱计算长度系数第1篇

1 规范关于强支撑框架和弱支撑框架的定义

(1) 规范5.3.3条规定:对于有支撑框架, 当支撑结构 (支撑桁架、剪力墙、电梯井等) 的侧移刚度Sb满足公式 (1-1) 的要求时, 为强支撑框架;否则为弱支撑框架。

式中:ΣNbi、ΣNoi按无侧移和有侧移框架算得的第i层柱稳定承载力之和;

(2) 弱支撑框架柱稳定系数φ与长细比λ之间关系的推导对于弱支撑框架, 规范5.3.3-2条给出了框架柱的轴压杆稳定系数φ:

式中φ1和φ0分别是框架柱按无侧移和有侧移框架的柱计算长度系数算得的轴心压杆的稳定系数。

几种支撑设计方案的比较:对图2.2.1-1中四种不同形式的支撑形式单层框架中:柱距为6m, 层高6m, AB、CD、EF、GH的截面为:HN500X200X10X16, 假定AB、CD、EF承受较大的荷载, GH荷载较小在 (d) 中忽略承受荷载, 其作为其余三柱的支撑。

用虚功原理可推导出图2.2.1-1支撑的侧移刚度计算公式:

式中, Ad是支撑杆的截面积, lz是支撑跨的跨度, d是支撑杆长度, l是该层层高, E是支撑杆的弹性模量。

下面我们对 (a) 交叉撑进行分析:柱采用HW500X200X10X16Q235B, A=114.2cm2I=47800cm4E=2.06X105N/mm2f=215N/mm2ix=20.5cm iy=4.33cm

无侧移柱计算长度:l0=μl=0.7326=4.392mλ=l0/ix=4392/205=21.4根据文献[2]表C-1φ=0.978

有侧移柱计算长度:l0=μl=2.036=12.18mλ=l0/ix=12180/205=59.4根据文献[1]表C-1φ=0.885

侧移刚度:Sb=2EAdlz2l/d3=22.06105600026000Ad/84853=145678Ad

由式2.1-1:Sb≥3 (1.2ΣNbi-ΣNoi) 有Sb=58.4mm2

各支撑计算结果见表2.2.1-1

由以上计算可知:a.对于交叉撑, 支撑刚度较高, 一般按构造要求便可以满足强支撑框架的要求;单斜撑刚度较弱, 按构造要求亦可以满足要求;人字撑刚度很差, 一般构造很难满足强支撑框架的要求, 更趋近于弱支撑框架。b.对于 (d) 纯框架架中GH柱的抗弯刚度可以对其余柱提供一定的支撑作用, 由以上计算可知, GH柱惯性矩I≥37000cm4便可以满足强支撑框架的要求, 对整个框架便能按无侧移进行计算, 进而较大幅度提高框架的稳定承载力。

2 有潜能的柱对其余柱提供支撑能力的讨论

由以上计算可知对于纯框架, 当某些柱承受荷载较小, 其稳定承载力还有较大的潜力时, 那么可以利用它的这部分潜力对其它柱提供支撑作用, 当这些柱的抗弯刚度足以满足整个框架侧移刚度Sb要求时, 我们就可以认为框架为无侧移框架。规范5.3.6-2条规定:当与计算柱同层的其他柱或与计算柱连续的上下层柱的稳定承载力有潜力时, 可利用这些柱的支持作用, 对计算柱的计算长度系数进行折减, 提供支持作用的柱的计算长度系数则应相应增大。那么如何考虑这些潜力呢?我们将做如下探讨:

(1) 规范中 (5.3.3条文说明) 对框架柱计算长度的基本假定如下: (1) 材料线弹性; (2) 框架只能承受作用在节点上的竖向荷载; (3) 框架中的所有柱子是同时丧失稳定的, 即各柱同时达到临界荷载; (4) 当柱子开始失稳相交于同一节点的横梁对柱子提供约束弯矩, 按柱子的线刚度比分给柱子; (5) 在无侧移稳定时, 横梁两端的转角大小相等, 方向相反;在有侧移稳定时, 横梁两端的转角不但大小相等而且方向亦相同。

(2) 柱的计算长度:根据规范的假定我们得知同层框架侧移失稳的总荷载等于各柱分别算得的临界荷载之和。

图3.2-1中, 各柱受力为AB∶N, ICD∶4N、3IEF∶2N、2I GH:N、2I按规范规范规定的计算长度系数为:

四柱能承受的最大荷载为:

它们修正后的计算长度为:

上述修正后的计算长度可以表达为:

式中, Ni、li分别为第i根柱的荷载和惯性矩;

μ0i、μi:分别为第i根柱查规范得的长度系数和修正后的长度系数。

3 结论

(1) 通过以上对几类支撑的比较, 可以知道:交叉撑和单斜撑对结构抗侧移刚度贡献框架较大, 一般情况均可以形成强支撑框架;人字撑抗侧移刚度较小, 其截面需要满足一定条件方能成强支撑框架;纯框架中受荷载较小的柱, 可以通过剩余强度提供框架的侧向支撑, 但其对柱截面要求较大。

(2) 框架柱的计算长度不仅和其构件尺寸及支承情况有关, 还和荷载分布情况有关, 对于承受荷载较小的有一定潜力的柱可以对其他柱提供一定的支撑作用, 被支撑柱承载力有所提高, 支撑柱的承载力相应要下降, 应对各柱的计算长度加以修正以反应这种变化。

参考文献

[1]陈绍蕃.钢结构稳定设计指南.北京:中国建筑工业出版社, 1996.

柱计算长度系数第2篇

关键词：半刚性连接,计算长度系数,钢框架,横梁线刚度修正系数

0引言

钢结构框架设计中,梁柱节点连接有刚性连接、铰接和半刚性连接三种,而大部分连接约束介于完全刚接与理想铰接之间,即为半刚性连接[1]。在传统框架设计中,一般以节点为完全刚接或理想铰接来计算框架的极限荷载,没有考虑到节点的半刚性影响。

本文按照梁无侧移失稳形式,采用螺旋弹簧模拟节点的半刚性,得到了半刚接钢框架柱的计算长度系数公式。

1半刚性连接节点的初始刚度

半刚接节点的转动刚度与很多因素有关,如节点连接的构造,细部构造,节点板尺寸,螺栓排列等[2,3]。大量的研究表明:节点连接特性可用M—θ关系式描述:M=f(θ),其中,M为作用于梁柱节点的弯矩;θ为构件端部相互之间的角位移[4]。

给节点施加弯矩,根据M—θ关系可得相应的转角,此时的节点刚度R等于初始刚度r。因此,在弹性阶段可以用近似的节点初始刚度r来模拟节点半刚性,用线性化的模型代替非线性的M—θ曲线,即:

M=rθ (1)

2半刚性连接钢框架梁的单元刚度矩阵

为了便于分析,在梁端用转动弹簧来模拟半刚性连接,借助转角位移法来进行半刚接框架梁的内力、变形和稳定分析。设RKA,RKB分别为横梁A,B两端的弹簧转动刚度,由式(1)得横梁A,B两端转动弹簧的转角θKA=MAB/RKA,θKB=MBA/RKB,对于端部没有横向位移(忽略横梁轴向变形)的半刚性连接,端弯矩的计算公式如下:

${\begin{cases} Μ_{A B} = i_{A B} [4 (θ_{A} - θ_{Κ A}) + 2 (θ_{B} - θ_{Κ B})] \\ Μ_{B A} = i_{A B} [2 (θ_{A} - θ_{Κ A}) + 4 (θ_{B} - θ_{Κ B})] \end{cases}$

(2)

将θKA,θKB代入式(2),并令uA=iAB/RKA,uB=iAB/RKB,B=1+4uA+4uB+12uAuB,则梁单元刚度矩阵可简化为:

$k_{b}^{e} = \frac{2 i_{A B}}{B} (\begin{matrix} 2 + 6 u_{B} & 1 \\ 1 & 2 + 6 u_{A} \end{matrix})$

(3)

3半刚接框架梁柱相对转角分配系数

采用半刚性节点时,梁柱之间将产生相对转角,如图1所示,由于在梁端弯矩作用下,节点将发生转动变形,使梁柱之间产生相对转角θ′。那么,柱与左节点梁的相对转角为θ1′(θ1′=θ1-θA,其中,θ1为梁端转动变形,θA为柱的转角);同理,柱与右节点梁的相对转角为θ2′(θ2′=θ2-θA)。

柱两侧梁柱节点的转动刚度不相等时,那么,强节点与弱节点之间相互影响,为考虑到这种影响,引入梁柱相对转角分配系数α,定义:

$α_{1} = \frac{R_{Κ 2}}{R_{Κ 1} + R_{Κ 2}},$

$α_{2} = \frac{R_{Κ 1}}{R_{Κ 1} + R_{Κ 2}}$ (4)

其中,RK1,RK2分别为节点1,2的转动刚度。关于α的取值问题,当柱子两侧节点均为半刚性连接时,0<α<1;当柱只有一侧与柱相连时,不存在强弱节点的相互影响,取α=0.5。

4无侧移半刚接钢框架柱的计算长度系数修正公式

对于如图2所示的通过支撑保证屈曲时不发生侧移的多层多跨钢框架,梁与柱的连接均为半刚性连接,柱两侧节点由于半刚性产生的梁柱相对转角将按照节点刚度比例分配给梁端,柱两侧节点与柱的弹簧转角之和为θK2+θK3,那么,分配给节点2的弹簧转角为α1(θK2+θK3),则:

-θ12=θ21=θA-θK2+α1(θK2+θK3)=θA+(α1-1)θK2+α1θK3 (5)

其中,θK2为横梁2端半刚性节点弹簧转动角度,θK2=M21/RK2;θK3为横梁3端半刚性节点弹簧转动角度,θK3=M34/RK3。

表达式(α1-1)θK2+α1θK3就是考虑节点间相互支援时,梁柱相对转角。

图2b)中所示节点A端的横梁12单元计算简图如图3所示。

由式(3)梁的单元刚度矩阵可得节点A的梁端弯矩方程:

$Μ_{21} = \frac{2 A_{21} (D_{34} + 2 α_{1} A_{34} u_{34})}{D_{21} D_{34} - 4 α_{1} α_{2} A_{21} A_{34} u_{21} u_{34}} \cdot i_{21} \cdot θ_{A}$ (6)

$Μ_{34} = \frac{2 A_{34} (D_{21} + 2 α_{2} A_{21} u_{21})}{D_{21} D_{34} - 4 α_{1} α_{2} A_{21} A_{34} u_{21} u_{34}} \cdot i_{34} \cdot θ_{A}$ (7)

MAB=iAB(CθA+SθB) (8)

MAC=iAC(CθA+SθC) (9)

其中,u12=i12/RK1,u21=i21/RK2,A21=1+6u12/B21,u34=i34/RK3,A34=1+6u43/B34,D21=1-2(α1-1)A21u21,D34=1-2(α2-1)A34u34。

同理可得到节点B有关的梁端和柱端弯矩方程:

$Μ_{65} = \frac{2 A_{65} (D_{78} + 2 α_{3} A_{78} u_{78})}{D_{65} D_{78} - 4 α_{3} α_{4} A_{65} A_{78} u_{65} u_{78}} \cdot i_{65} \cdot θ_{B}$ (10)

$Μ_{78} = \frac{2 A_{78} (D_{65} + 2 α_{4} A_{65} u_{65})}{D_{65} D_{78} - 4 α_{3} α_{4} A_{65} A_{78} u_{65} u_{78}} \cdot i_{78} \cdot θ_{B}$ (11)

MBA=iAB(CθB+SθA) (12)

MBD=iBD(CθB+SθD) (13)

由节点A的弯矩平衡方程MAC+MAB+M21+M34=0,节点B的弯矩平衡方程MBA+MBD+M65+M78=0,并设∑iAL,∑iBL分别表示相交于节点A,B的横梁修正线刚度之和,则:

∑iAL=β21·i21+β34·i34 (14)

∑iBL=β65·i65+β78·i78 (15)

β即为考虑梁柱相对转角分配系数后的横梁线刚度修正系数,式中:

$β_{21} = \frac{A_{21} (D_{34} + 2 α_{1} A_{34} u_{34})}{D_{21} D_{34} - 4 α_{1} α_{2} A_{21} A_{34} u_{21} u_{34}}$ (16a)

$β_{34} = \frac{A_{34} (D_{21} + 2 α_{2} A_{21} u_{21})}{D_{21} D_{34} - 4 α_{1} α_{2} A_{21} A_{34} u_{21} u_{34}}$ (16b)

$β_{65} = \frac{A_{65} (D_{78} + 2 α_{3} A_{78} u_{78})}{D_{65} D_{78} - 4 α_{3} α_{4} A_{65} A_{78} u_{65} u_{78}}$ (16c)

$β_{78} = \frac{A_{78} (D_{65} + 2 α_{4} A_{65} u_{65})}{D_{65} D_{78} - 4 α_{3} α_{4} A_{65} A_{78} u_{65} u_{78}}$ (16d)

同理定义K1′,K2′为相交于节点A和B修正的梁柱线刚度之比,并且:

K1′=∑iAL/∑iAZ (17)

K2′=∑iBL/∑iBZ (18)

则,式(14),式(15)可分别写为以下两式:

[C+2K1′]θA+S·θB=0 (19)

[C+2K2′]θB+S·θA=0 (20)

式(16a)～式(16d)即是当同一根横梁两端用不相同的半刚性连接时,无侧移框架横梁线刚度修正系数的表达式。

如图2所示的结构体系达到稳定极限状态的条件是方程组(19),(20)的系数行列式为零,即:

$| \begin{matrix} S & C + 2 Κ_{1^{'}} \\ C + 2 Κ_{2^{'}} & S \end{matrix} | = 0$

(21)

将C,S代入式(21)整理得:

$\begin{array}{l} [(\frac{π}{μ})^{2} + 2 (Κ_{1^{'}} + Κ_{2^{'}}) - 4 Κ_{1^{'}} Κ_{2^{'}} 〗 (\frac{π}{μ}) \sin \frac{π}{μ} - \\ 2 [(Κ_{1^{'}} + Κ_{2^{'}}) (\frac{π}{μ})^{2} + 4 Κ_{1^{'}} Κ_{2^{'}} \end{array}$

$\cos \frac{π}{μ} + 8 Κ_{1^{'}} Κ_{2^{'}} = 0$ (22)

式(22)与现行钢结构规范中的计算公式在形式上完全相同,区别在于K1′,K2′是考虑梁柱相对转角分配系数所得到的修正的梁柱线刚度比。

5结语

本文采用螺旋弹簧模拟节点的半刚性,引入梁柱相对转角分配系数α,将梁柱相对转角进行比例分配,得到横梁线刚度修正系数β,进而得到修正后的梁柱线刚度比K′,最后推导了半刚接无侧移钢框架柱的计算长度系数修正公式,由于考虑了柱子两侧节点刚度不同时的相互支援,柱的计算长度系数有所减小。柱子两侧半刚性节点刚度差值愈大,计算长度系数减小幅度愈大。因此,建议在计算半刚性连接框架时,尤其当柱子两侧半刚性节点刚度差值较大时,应按照本文提出的公式进行计算,将获得更精确的解。

参考文献

[1]陈绍蕃.钢结构稳定设计指南[M].北京:中国建筑工业出版社,2004:163-169.

[2]王燕.半刚性梁柱节点连接的初始刚度和结构内力分析[J].工程力学,2003(6):65-69.

[3]王燕.多高层钢框架梁柱半刚性连接性能[J].建筑结构,2000(9):18-20.

桩柱式桥墩计算长度系数探讨第3篇

多跨梁桥进行桥墩承载力计算和稳定性分析时,需要用到桥墩计算长度系数。JTG D62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范给出了4种边界条件下构件计算长度l0的取值。当构件两端为固定时取0.5l;当一端固定一端为不移动的铰时取0.7l;当两端均为不移动的铰时取l;当一端为固定一端自由时取2l;l为构件支点间长度。但实际工程中桥墩边界条件与规范中4种情况有所差异,因此有必要分析实际桥墩计算长度系数。

1 桥墩计算长度系数推导

1.1 基本假定

1)各种材料满足线弹性小变形条件。2)忽略上部结构轴向变形,即视其为轴向刚体。3)忽略支座对墩顶的转角约束。4)支座与上部结构的约束简化为墩顶水平弹簧的弹性约束。5)用等代桩长等效桩土约束影响,桩底固结。

1.2 抗推刚度的集成

抗推刚度是指产生单位水平力位移所需要的水平力的大小,它与水平柔度呈倒数关系。因桥墩受支座与上部结构、桩土约束的影响,桥墩可看作墩顶受水平弹性约束,桩底固结的阶形受压柱,其计算图示如图1所示。

整个桥墩体系的刚度可由墩身抗推刚度K1、水平弹簧刚度Ks及等代桩长抗推刚度K2之间通过串、并联刚度集成[1]求得。如图2所示,K12(K34)为考虑桩土约束的桥墩抗推刚度;Ks为考虑墩顶支座与上部结构(一联内其他桥墩)的约束墩顶水平弹簧的刚度。

当单位力作用在支座顶时,墩顶抗推刚度K等于墩顶水平弹簧刚度Ks与考虑桩土约束后桥墩抗推刚度K12按串联刚度方法集成,即其中,K12可由计算机求解,即考虑桩土约束时,单位水平力作用在墩顶时,墩顶位移的倒数;墩顶水平弹簧刚度Ks为一联内其他桥墩墩顶抗推刚度与所求墩顶支座抗推刚度和。当单位力作用在主梁上时,按并联刚度方法集成,例如2号墩顶水平弹簧刚度。

1.3 桥墩计算长度的计算公式推导

根据欧拉公式,轴心受压构件的第一类稳定分析的临界力计算公式为:

其中,l0为压杆的计算长度;l为压杆的实际长度;μ为压杆的计算长度系数;EI为截面抗弯刚度。整理可得出计算长度系数与临界荷载的关系为:

因此,可通过有限元程序求解出不同边界条件下墩顶的临界压力荷载Fcr,将Fcr代入式(2),可得压杆的计算长度系数μ。

2 影响因素的参数分析

通过式(2)可知,桥墩计算长度系数μ与以下因素有关:桥墩直径,桥墩高度,边界条件(支座类型、等代桩长、墩台约束)等。现就其影响程度进行分析。

2.1 墩柱直径影响分析

以墩柱底固结,水平弹簧刚度(支座及相邻墩组合抗推刚度)Ks=18 619 k N/m,混凝土强度等级取C30混凝土,墩高30 m,分析不同墩柱直径对计算长度系数的影响,计算结果见表1,并将μ与d的关系绘于图3。

由表1及图3可以看出,桥墩计算长度系数随墩柱直径的增大而增大。说明墩柱截面抗弯刚度越大,墩顶抗推刚度越大,桥墩计算长度系数也越大。

2.2 桥墩高度影响分析

以墩柱底固结,水平弹簧刚度Ks=18 619 k N/m,混凝土强度等级取C30混凝土,柱径1.5 m,分析不同墩柱高度h对计算长度系数的影响,计算结果见表2,并将μ与h的关系绘于图4。

由表2及图4可以看出,桥墩计算长度系数随墩高的增大而减小。墩高越小,计算长度系数越大,且趋于2,即一端固结,一端自由的约束情况;墩高越大,计算长度系数越小,且趋于0.7,即一端固定,一端为不移动的铰约束情况。

2.3 墩顶约束影响分析

以墩柱底固结,混凝土强度等级取C30混凝土,柱径1.5 m,墩高15 m,分析水平弹簧刚度Ks对计算长度系数的影响,计算结果见表3,并将μ与Ks的关系绘于图5。

由表3及图5可以看出,桥墩计算长度系数随水平弹簧刚度的增大而减小。水平弹簧刚度越小,计算长度系数越大,且趋于2,即一端固结,一端自由的约束情况;水平弹簧刚度越大,计算长度系数越小,且趋于0.7,即一端固定,一端为不移动的铰约束情况。

2.4 桩土约束影响分析

对于埋置于非岩石类地基中的柔性桩基,用等代桩长[2]等效桩与土的约束作用。假想固结点的计算公式为:

其中,Lz为桩在土中的假想固结点距地面(局部冲刷线)距离;α为桩的变形系数,

以桩底固结,墩顶水平弹簧刚度Ks=18 619 k N/m,混凝土强度等级取C30混凝土,柱径1.5 m,墩高20 m,通过取用不同的地基土抗力系数的比例系数和桩基直径,分析桩土作用对计算长度系数的影响,计算结果见表4,并将μ与m的关系绘于图6。

由表4及图6可以看出,桥墩计算长度系数随地基土抗力系数的比例系数的增大而减小;随桩径的增大而减小。表明桩土作用对墩柱约束越强,墩柱计算长度系数越小。

3 工程实例

以某4×30 m先简支后连续装配式预应力混凝土小箱梁为依托工程桥梁,该桥上部结构横向由4块小箱梁组成,梁高2 m,中心距3.23 m,采用C50混凝土;下部结构采用直径1.8 m的圆形双柱墩和直径2.0 m的摩擦桩基础,材料均采用C30混凝土,墩高依次为16 m,20 m,14 m,桩入土深度均为36 m,地面线与桩顶面齐平,地基水平向抗力系数的比例系数为5 000 k N/m4;桥墩处采用GYZ500×90 mm型板式橡胶支座,桥台处采用GYZF4350×76 mm型四氟滑板式橡胶支座。

桥台处四氟滑板式橡胶支座的等效水平刚度较小,因此不考虑其约束作用。运用串、并联刚度集成方法,将支座与一联内其他桥墩对计算桥墩的水平约束简化为水平弹簧的弹性约束。经计算桩的变形系数α=0.235 m-1,等代桩长为7.7 m。以各桥墩单个墩柱为对象,各桥墩计算长度系数计算结果见表5。

由表5可以看出,2号墩墩柱最高,其计算长度系数最小,为1.054;3号墩墩柱最小,其计算长度系数最大,为1.438。

4 结语

1)桥墩计算长度系数随墩柱直径的增大而增大。2)桥墩计算长度系数随墩高的增大而减小。墩高越小,计算长度系数越大,且趋于2;墩高越大,计算长度系数越小,且趋于0.7。3)桥墩计算长度系数随水平弹簧刚度的增大而减小。即墩顶支座抗推刚度越大,一联内其他桥墩对计算桥墩约束越大,桥墩计算长度系数越小,且趋于0.7。4)桥墩计算长度系数随地基土抗力系数的比例系数的增大而减小;随桩径的增大而减小。5)桥墩计算长度系数受墩柱两端的边界条件影响较大,取值过小会造成结构偏于不安全,取值过大又不经济。因此,设计工作中应重视并合理地对计算长度系数取值。

摘要：利用轴压杆件的欧拉公式,建立了桩柱式桥墩计算长度系数与临界荷载的关系,通过构件稳定性计算,分析了计算长度系数的影响因素及其与桥墩计算长度系数的相互关系,并结合工程实例,计算实际结构在各影响因素下桥墩计算长度系数,所得结论可为桥墩设计工作提供参考。

关键词：桥墩,计算长度系数,抗推刚度集成,临界荷载

参考文献

[1]袁伦一.连续桥面简支梁桥墩台计算实例[M].北京:人民交通出版社,1995.

柱计算长度系数第4篇

1)等截面直柱在选用《门规》时没有问题,可以直接采用软件默认值。

2)钢柱截面高度相等但板件厚度不同时需人工修正,具体做法如下:a.用程序算出变截面刚架和等截面刚架在柱顶节点风荷载100 kN力的作用下的柱顶位移δ1和δ2,取φ=(δ1/δ2)1/2;b.选用《门规》用程序算出等截面刚架柱的计算长度系数,再乘以φ,将乘积指定到变截面刚架的相应柱段;c.选用《门规》进行正常计算。

3)阶型柱需人工修正,具体做法如下:a.选用《普钢规范》,将柱顶指定成铰,算出柱计算长度系数,将此系数指定到实际刚架的相应柱段;b.选用《门规》进行正常计算。

2吊车吨位属普钢范围

当吊车吨位超出门规适用范围仍然采用实腹钢梁门式刚架这种形式时,结构柱计算长度确定可以分为以下几种情况。

2.1 上下截面相等情况

2.1.1 钢结构规范阶形柱确定长度系数

以上阶形柱计算长度的取值,无论单阶柱或双阶柱,当柱上端与横梁铰接时,均按相应的上端为自由的独立柱的计算长度进行折减(见图1);当柱上端与横梁刚接时,则按相应的上端可以滑移(只能平移不能转动)的独立柱的计算长度进行折减(见图2)。数据是根据理论分析计算所得结果进行对比得出的。

2.1.2 柱计算长度确定方法计算结果对比与讨论

由表1分析可见:

1)作为刚接排架柱确定计算长度系数,可能夸大了实腹屋面梁刚度对其约束作用,导致排架下柱长度系数确定结果偏小。

2)作为铰接排架柱确定计算长度系数,如果上下柱轴力相差较大,而刚度相同或相差较小时,上柱长度系数会非常大。

3)门规的层侧移刚度方式确定计算长度系数的计算理论在这种情况下也应该是成立的,可以参考门规的确定计算长度方法。

2.1.3 钢结构规范阶形柱计算长度确定

某阶形柱见图3。

上段柱的计算长度系数μ1,应按下式计算:

μ1=μ2/η1。

计算简图见图4。

$Κ_{1} = \frac{Ι_{1}}{Ι_{2}} \cdot \frac{Η_{2}}{Η_{1}}$ 。

$η_{1} = \frac{Η_{1}}{Η_{2}} \sqrt{\frac{Ν_{1}}{Ν_{2}} \cdot \frac{Ι_{2}}{Ι_{1}}}$ 。

其中,N1为上段柱的轴心力;N2为下段柱的轴心力。

由上不难发现:如果上下柱轴力相差较大,而刚度相同或相差较小时,η1会很小,导致上柱长度系数会非常大。

2.1.4 门规确定计算一阶分析法确定计算长度系数

一阶分析时的柱顶侧移见图5。

当柱脚铰接时:

$μ_{y} = 0.85 \sqrt{\frac{1.2}{Κ} \frac{Ρ_{E Ο i} ´}{Ρ_{i}} \sum \frac{Ρ_{i}}{h_{i}}}$ (1)

当柱脚刚接时:

其中,hi,Pi,PEOi'分别为第i根柱的高度、竖向荷载和以小头为准的参数。

2.1.5 钢柱截面高度相等时使用STS软件具体操作

大规范选用《门规》,即用《门规》确定柱计算长度系数,对需用《普钢规范》控制的构件在构件验算中选用《普钢规范》。

2.2 上下变阶柱情况

2.2.1 阶形柱计算长度对比

当上下柱截面高度不相等时,即为阶形柱计算长度确定方法计算结果对比与讨论。

由表2数据可知:

1)作为刚接排架柱确定计算长度系数,同样可能夸大了实腹屋面梁刚度对其约束作用,导致排架下柱长度系数确定结果偏小。

2)按门规的层侧移刚度方式确定计算长度系数的计算理论在把上下柱作为一整根柱来考虑的,变阶时还适用。

3)可以偏于安全的不考虑实腹刚接梁的转动约束,按铰接排架柱确定计算长度系数。

2.2.2 阶形柱使用STS软件需人工修正时的具体做法

1)选用《普钢规范》,将柱顶指定成铰,算出柱计算长度系数,将此系数指定到实际刚架的相应柱段;

2)选用《普钢规范》进行正常计算,对需用《门规》控制的构件在构件验算中选用《门式刚架》。

3 结语

使用STS软件设计有吊车的厂房时,钢柱平面内计算长度系数确定不能一味采用软件默认值,而是应该根据实际情况进行分析,采用人工修正,使计算模型与实际情况相符,确保计算结果准确。

参考文献

[1]CECS 102∶2002,门式刚架轻型房屋钢结构技术规程[S].

[2]GB 50017-2003,钢结构设计规范[S].

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