专题 函数解答题（理科）（解析版）- 十年（-）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—函数解答题目录题型一：函数概念及其性质............................................1题型二：函数的零点问题..............................................9题型三：函数的应用.................................................14题型一：函数概念及其性质1．(2020 江苏高考·第 19 题)已知关于的函数与在区间上恒有．(1)若，求的表达式；(2)若，求的取值范围；(3)若求证：．【答案】(1)；(2)；(3)证明详见解析【解析】(1)由题设有对任意的恒成立．令，则，所以．因此即对任意的恒成立，所以，因此．故．(2)令，．又．若，则在上递增，在上递减，则，即，不符合题意．当时，，符合题意．当时， 在上递减，在上递增，则，即，符合题意．综上所述，．由当，即时...