2020年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（空白卷）

2020 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A＝{x|x2－3x－4<0}，B＝{－4，1，3，5}，则 A∩B＝A.{－4，1} B.{1，5} C.{3，5} D.{1，3}2.若 z＝1＋2i＋i3，则|z|＝A.0 B.1 C. D.23.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A. B. C. D. 4.设 O 为正方形 ABCD 的中心，在 O，A，B，C，D 中任取 3 点，则取到的 3 点共线的概率为第 1 页 | 共 6 页 A. B. C. D.5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y 和温度 x(单位：℃)的关系，在 20 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，电邮实验数(xi，yi)(i＝1，2，…，20)得到下面的散点图：由此散点图，在 10°C 至 40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y 和温度 x的回归方程类型的是A.y＝a＋bx B.y＝a＋bx2 C.y＝a＋bex D.y＝a＋blnx6.已知圆 x2＋y2－6x＝0，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A.1 B.2 C.3 D.47.设函数 f(x)＝cos(ωx＋)在[－π，π]的图像大致如下图，则 f(x)的最小正周期为A. B. C. D.8.设 alog34＝2，则 4－a＝A. B. C. D. 9.执行右图的程序框图，则输出的 n＝第 2 页 | 共 6 页 A.17 B.19 C.21 D.2310.设{an}是等比数列，且 a1＋a2＋a3＝1，a2＋a3＋a4＝2，则 a6＋a7＋a8＝A.12 B.24 C.30 D.3211.设 F1，F2是双曲线 C：的两个焦点，O 为坐标原点，点 P 在 C 上且|OP|＝2，则△PF1F2的面积为A. B.3 C. D.212.已知 A，B，C 为球 O 的球面上的三个点，⊙O1 为△ABC 的外接圆，若⊙O1 的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球 O 的表面积为A.64π B.48π C.36π D.32π二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.若 x，y 满足约束条件，则 z＝x＋7y 的最大值为 。14.设向量 a＝(1，－1)，b＝(m＋1，2m－4)，若 a⊥b，则 m＝ 。15.曲线 y＝lnx＋x＋1 的一条切线的斜率为 2，则该切线的方程为 。16.数列{an}满足 an＋2＋(－1)nan＝3n－1，前 16 项和为 540，则 a1＝ 。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60 分。17.(12 分)第 3 页 | 共 6 页 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为 A，B，C，D 四个等级。加工业务约定：对于 A 级品、B 级品、C 级品，厂家每件分别收取加工费 90 元，50 元，20 元；对于 D 级品，厂家每件要赔偿原料损失费 50 元。该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务。甲分厂加工成本费为 25 元/件，乙分厂加工成本费为 20 元/件。厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了 100 件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率；(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的 100 件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?18.(12 分)△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c。已知 B＝150°。(1)若 a＝c，b＝2，求△ABC 的面积；(2)若 sinA＋sinC＝，求 C。19.(12 分)如图，D 为圆锥的顶点，O 是圆锥底面的圆心，△ABC 是底面的内接正三角形，P 为 DO上一点，∠APC＝90°。第 4 页 | 共 6 页 (1)证明：平...